1 / 95

TEKRARLANAN ÖLÇÜMLÜ VERİLERİN ANALİZİ

TEKRARLANAN ÖLÇÜMLÜ VERİLERİN ANALİZİ. ÖĞR. GÖR. DR. EBRU KAYA BAŞAR AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ İSTATİSTİK DANIŞMANLIK UYGULAMA VE ARAŞTIRMA MERKEZİ. İçerik. Tekrarlı ölçümler nedir? Varsayımları nelerdir? Tekrarlı ölçümler tek yönlü varyans analizi

daub
Download Presentation

TEKRARLANAN ÖLÇÜMLÜ VERİLERİN ANALİZİ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TEKRARLANAN ÖLÇÜMLÜ VERİLERİN ANALİZİ ÖĞR. GÖR. DR. EBRU KAYA BAŞAR AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ İSTATİSTİK DANIŞMANLIK UYGULAMA VE ARAŞTIRMA MERKEZİ

  2. İçerik • Tekrarlı ölçümler nedir? • Varsayımları nelerdir? • Tekrarlı ölçümler tek yönlü varyans analizi • Tekrarlı ölçümler iki yönlü varyans analizi • Tekrarlı ölçümler karma desenler • Sonuçlar nasıl raporlanmalı • Tekrarlı ölçümler bunlarla mı sınırlı? Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  3. Tanım • Tekrarlanan ölçümler, birey, hayvan veya makine gibi aynı deneme ünitesinde birden fazla ölçümün yapılmasıyla elde edilir. • Eğer tekrarlanan ölçüm faktörü zaman ise veriler boylamsal veriler (longitudinal data) olarak adlandırılır. Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  4. Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  5. Eğitsel Yazılım ortamında öğrenen 6. Sınıf öğrencilerinin kelime öğrenme başarıları arasında anlamlı farklılık var mıdır? Araştırma boyunca birinci, dördüncü ve dokuzuncu hafta uygulanan başarı testleri arasında anlamlı farklılığın bulunup bulunmadığını incelemek için tekrarlı ölçümler için tek faktörlü ANOVA testi uygulanabilir.  Başarı testinin eğitsel yazılımın kapsadığı ilk 25 soruluk bölümden elde edilen puanlar baz alınarak analiz gerçekleştirilebilir. Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  6. Hayvancılıkta bu tip verilere en iyi örnek, her bir bireyin belli bir zaman sürecinde büyümesinin tanımlandığı büyüme eğrisi verileridir. • Bitkilerde vazo ömrü dayanma süreleri • İlaç verilmeden önce, 30 dakika sonra, 60 dakika sonra, vb.) ölçümler arasında fark olup olmadığını test etmek için Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  7. Anemik hastalarda demir preparatı verilmeden önce ve verildikten sonra farklı zamanlarda en az iki ölçüm daha yapıldığında (örneğin; 2 ay sonra ve 6 ay sonra ve 1 yıl sonra gibi) hemoglobin düzeylerinin farklı olup olmadığının test edilmesinde kullanılır. • Üç ayrı firmanın ürettiği tansiyon ölçme aracı(digital ve civalı) ile aynı bireylerin tansiyonunun aynı değerde ölçülüp ölçülmediğinin test edilmesinde kullanılır. Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  8. Avantajları • Bireysel değişimleri konu alan bilgileri elde etmenin mümkün olduğu tek tasarım şeklidir. • Bireyler arası değişkenliğe neden olan faktörleri kontrol ettiği için güçlü bir analizdir. • İstatistiksel gücü yüksek olduğu için arzu edilen etki büyüklüğünü belirlemek için daha az örneklem sayısına ihtiyaç duyar. • Daha az örneklem ile çalışmak maliyet, zaman vb. açısından kolaylık sağlar. Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  9. Dezavantajları • Aynı deneysel üniteden elde edilen tekrarlı ölçümler arasındaki bağımlılık analizi zorlaştırır. • Araştırmacı ölçümleri elde etmek için gerekli olan koşulları genellikle kontrol edemez. Böylece veriler dengesiz veriler veya kısmen tamamlanmamış olabilirler. Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  10. Dezavantajları • Sıra etkisi (ordereffect). Bireylerin çoklu muamelelere maruz bırakılmasından kaynaklanır ancak muamele yönteminden değil muamelenin yapıldığı sıra ile ilgilidir. • Örneğin, puanlar yorgunluk nedeniyle zaman içerisinde düşebilir veya öğrenme nedeniyle artabilir. Sıra etkisi, analizin muamelenin etkisini doğru bir şekilde tahmin etme becerisine müdahale edebilir. • Bu sorunun üstesinden gelmek için muameleler arasında zaman tanıyan ve muamelelerin sırasını dengeleyen bir randomizasyon yapmaktır. Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  11. Varsayımlar • Aynı denekler üzerinde ikiden fazla ölçüm yapılmalıdır. • Veriler sürekli tipte ölçümle elde edilmelidir. • Her bir grup için ortalamaların örneklem dağılımı normal olmalıdır. • Gruplarda populasyonvaryanslarıhomojen olmalıdır. • Denekler populasyondan rasgele ve bağımsız olarak seçilmelidir. • Hatalar bağımsız olmalıdır. • Veri kontrol edilmeli, uç değerler olmamalıdır. Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  12. Varsayımlar (Devam) Küresellik varsayımı Mauchly’sSphericity testi ile kontrol edilen bu varsayım tekrarlı ölçümlü faktörün seviyelerinin tüm mümkün kombinasyonları arasındaki farkların varyanslarını karşılaştırır. Küresellik bu varyansların eşit olmasını gerektirir. Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  13. Bu varsayımın ihlali tekrarlı ölçümler ANOVA için ciddi olup, testin I. Tip hatasında artışa dolayısıyla da testin gücünün düşmesine neden olacaktır(Field 1998). Bu nedenle küresellik varsayımının kontrol edilmesi çok önemlidir. Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  14. Küresellik varsayımı sağlanmadığında iki alternatif yöntem vardır: • Düzeltilmiş Tek Değişkenli Analiz • Çok Değişkenli Analiz Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  15. Düzeltilmiş Tek Değişkenli Analiz Küresellik varsayımı sağlanmadığında varyans analizi tablosundaki F değeri hesaplanırken bazı düzeltmelere ihtiyaç duyar bu düzeltmeler: • GreenhouseandGeisser(1958) • HuynhandFeldt(1976) • TheLowerBoundestimate (Ɛ’nun minimum değerini verir, maksimum değeri 1’dir). Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  16. Bu düzeltmelerden hangisini kullanacağımıza karar verirken karar ölçütümüz Ɛ değeri olacaktır • Ɛ >0,75 ise Huynh-Feldt testi, • Ɛ <0,75 ise GreenhouseandGeisser testi kullanılmalıdır. Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  17. Çok Değişkenli Analiz Çok değişkenli analiz küresellik varsayımına gerek duymaz. Çok değişkenli test istatistikleri: • Pillai’sTrace • Wilks’ Lambda • Hotelling’sTrace • Roy’sLargestRoot olarak karşımıza çıkar. Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  18. Tekrarlanan Ölçümlerde Tek Yönlü Varyans Analizi Bir ilacın tansiyon düşürücü etkisi olup olmadığını ve etkinin süre ile ilişkisini incelemek istediğimizi varsayalım. Bu amaç için hipertansiyonlu olduğu bilinen 10 hastanın tansiyonları; ilaç verilmeden önce, ilaç verildikten 15 dakika sonra, ilaç verildikten 30 dakika sonra ölçülmüş ve bu süreler içerisinde ilaç tansiyon düşürmede etkili olmuş mudur? Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  19. 1. Adım: Veri Girişi TEKRARLI ÖLÇÜMLERDE TEK YÖNLÜ VARYANS ANALİZİNİN SPSS KULLANILARAK ELDE EDİLMESİ

  20. 2. Adım: Normallik varsayımının kontrolü • :İlaç verilmeden önce değerleri normal dağılmaktadır. :İlaç verilmeden önce değerleri normal dağılmamaktadır. • :İlaç verildikten 15 dk sonra değerleri normal dağılmaktadır. :İlaç verildikten 15 dk sonra değerleri normal dağılmamaktadır. • :İlaç verildikten 30 dk sonra değerleri normal dağılmaktadır. :İlaç verildikten 30 dk sonra değerleri normal dağılmamaktadır. Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  21. SPSS’te normallik testi sonucu p>0,05 Tüm gruplar normal dağılım göstermektedir!! Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  22. 3. Adım: Analiz yapılır. Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  23. 3. Adım: Analiz yapılır (devam) Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  24. 3. Adım: Analiz yapılır (devam) Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  25. 3. Adım: Analiz yapılır (devam) Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  26. 3.Adım: Analyze RepeatedMeasures  Contrast Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  27. Contrast tipleri: • Deviation: Tüm seviyelerin ortalamaları ile (genel ortalama) referans kategori hariç her bir seviyenin ortalamasını karşılaştırır. Faktörün seviyeleri herhangi bir sırada olabilir. • Simple: Belirlenen bir seviyenin ortalaması ile her bir seviyenin ortalamasını karşılaştırır. Bu kontrast tipi kontrol grubu olduğunda oldukça kullanışlıdır. İlk veya son kategoriyi referans kategori olarak seçebilirsiniz. Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  28. Contrast tipleri (devam): • Difference: Birinci seviye hariç her bir seviyenin ortalamasını bir önceki seviyenin ortalaması ile karşılaştırır. • Helmert: Son seviye hariç her bir seviyenin ortalamasını bir sonra gelen seviyenin ortalaması ile karşılaştırır. Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  29. Contrast tipleri (devam): • Repeated: Son seviye hariç her bir seviyenin ortalamasını bir sonraki seviyenin ortalaması ile karşılaştırır. • Polynomial: Doğrusal, karesel, kübik,.. Etkileri karşılaştırır. Bu kontrast genellikle polinomial trendleri tahmin etmek için kullanılır. Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  30. 3. Adım: Analyze RepeatedMeasures  Plots Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  31. 3. Adım: Analyze RepeatedMeasures  EM Means Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  32. 3. Adım: Analyze RepeatedMeasures  Options Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  33. 4. Adım: Sonuçlar (OUTPUT) Ortalama, Standart Sapma ve N değerini gösteren tanımlayıcı istatistikler Analizin defaultunda olan istesek de istemesek de outputta yer alan Multivariate Analiz Sonuçları

  34. 4. Adım: Sonuçlar (OUTPUT) Küresellik varsayımı sağlanmıştır (p>0,05) Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  35. 4. Adım: Sonuçlar (OUTPUT) Farklı zaman noktalarında yapılan ölçümlerin ortalamaları arasında istatistiksel olarak fark vardır. Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  36. 4. Adım: Sonuçlar (OUTPUT) 1. ve 2. ölçüm seviyeleri arasında istatistiksel olarak fark vardır. 2. ve 3. ölçüm seviyeleri arasında istatistiksel olarak fark vardır. Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  37. 4. Adım: Sonuçlar (OUTPUT) Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  38. 4. Adım: Sonuçlar (OUTPUT) Profil Grafiği Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  39. Tekrarlanan Ölçümlerde İki Yönlü Varyans Analizi Araştırmacı aynı kişilerden/ bitkiden/hayvandan/makineden elde ettiği iki tane bağımsız değişkene sahipse analiz tekrarlı ölçümlerde iki yönlü varyans analizi olacaktır. İki faktör tekrarlı ölçümler, iki faktör tekrarlı ölçümler ANOVA olarak da isimlendirilir. Two-wayrepeatedmeasures ANOVA / Twofactor RM ANOVA Within-withinsubject ANOVA Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  40. Burada bağımsız değişkenler grup içi (within- subject) yani aynı katılımcılardan elde edilen tekrarlı gözlemler olmalıdır. Bu bağımsız değişkenlerden biri genellikle iki veya daha fazla zaman noktası, diğeri ise bireylerin maruz kaldığı iki veya daha fazla koşuldur. Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  41. Bu analizde test edilecek değişkenler • A ana etkisi (main effect) (zaman olabilir) • B ana etkisi (main effect) (koşul olabilir) • A*B interaksiyon etkisi (interactioneffect) Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  42. Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  43. Örnek 1: Kronik bel ağrısı çekenlerin ağrı düzeyini azaltmada yardımcı olacak bir çalışma yürütüldüğünü varsayalım. Araştırmacı iki farklı tedaviden birinin ağrı düzeylerini azaltmada etkili olup olmadığını araştırmak istesin. Bu nedenle, 30 katılımcı deneyde yer almaktadır. "Koşullar" olarak bilinen iki tedaviden biri "masaj programı" (tedavi A) ve diğeri "akupunktur programı" dır (tedavi B). Her iki program da 8 hafta sürer. Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  44. Bağımlı değişken “sırt ağrısı” iken • Faktörlerden biri tedavi yöntemi (masaj programı ve akupunktur programı) ve zaman değişkenidir ("programın başında bel ağrısı", "programın ortasında bel ağrısı" ve "programın sonunda bel ağrısı"). Burada dikkat edilmesi gereken nokta: 30 katılımcıya hem masaj programı hem de akupunktur programı uygulanmıştır!! Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  45. Örnek 2: Bir fabrikada paketleme alanında çalışan işçilere müzik dinletmenin verimlilik üzerine etkisi araştırılmak istenmiştir. Aynı zamanda verimlilikteki herhangi bir artışın, müziğin çalındığı zamandan etkilenip etkilenmediği de araştırılmak isteniyor. (örneğin, müzik sağlandığında verimde bir artış varsa, bu uzun vadeli bir artış mı, yoksa sadece ilk zaman için mi?) Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  46. Bu amaçla yapılan deneyde: • Bağımlı değişken verimlilik • Faktörlerden biri ise müzik dinleme durumu (müzik –kontrol) bir diğeri ise zaman değişkeni ("deneyin başında", "1 hafta sonra" ve "4 hafta sonra" verimlilik) Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  47. Varsayımlar: • Bağımlı değişken sürekli olmalıdır. • İki denek içi faktör olmalıdır (withinsubject) • Bağımsız değişken muamele kombinasyonlarında yaklaşık olarak normal dağılmalıdır. Çünkü normallik ihlallerine karşı oldukça "robust"; bu, varsayımın biraz ihlal edilebileceği ve hala geçerli sonuçlar sağlayabileceği anlamına geliyor. • Küresellik varsayımı Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  48. Acının hafıza üzerine etkilerinin araştırılmak istendiğini varsayalım. Özellikle elektrik şokunun kuvveti ile soru zorluğunun öğrenmeye olan etkisini çalışmak istiyor. Her bir deneğin puanı düşük ve yüksek elektrik şokuna maruz kaldığı sırada kolay, orta ve zor sorularda doğru cevapladığı sorulardır. Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  49. 1. Adım: Veri Girişi Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

  50. 2. Adım: Normallik varsayımı Öğr. Gör. Dr. Ebru KAYA BAŞAR - AKİDUAM

More Related