1 / 30

Interval Prediksi

Interval Prediksi. 1. Digunakan untuk melakukan estimasi nilai X secara individu 2. Tidak digunakan untuk melakukan estimasi parameter populasi yang tidak diketahuhi 3. Estimasi interval prediksi. Contoh.

dava
Download Presentation

Interval Prediksi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Interval Prediksi 1. Digunakanuntukmelakukanestimasinilai X secaraindividu 2. Tidakdigunakanuntukmelakukanestimasi parameter populasi yang tidakdiketahuhi 3. Estimasi interval prediksi

  2. Contoh Sebuahsampelacaksebanyakn = 25 mempunyai`X = 50 & S = 8. Buatestimasi interval prediksiuntuknilai X berikutnyadengantingkatkepercayaan95% 50 - (2.064)(8) (1.0198) £ Xf£ 50 + (2.064)(8) (1.0198) 48.9802 £ Xf£ 51.0198

  3. InferensitentangVariansiPopulasi Dalammempelajarivariansipopulasi, persamaan yang pentingdiperhatikanadalah: (n - 1)s2/ 2 Persamaaninimengikutisebuahdistribusi yang disebutdengandistribusi chi-square (denganderajatkebebasan n – 1)  dapatdigunakanuntukestimasivariansipopulasi Semakinmeningkatnyaderajatkebebasankarenameningkatnyaukuransampel, makabentukdistribusi chi-square mendekatidistribusi normal

  4. ContohDistribusi (n - 1)s2/ 2 Denganderajatkebebasan 2 Denganderajatkebebasan 5 Denganderajatkebebasan 10 0

  5. Estimasi Interval 2 .025 .025 95% nilai2 yang mungkin 2 0

  6. Probabilitasuntukmemperolehnilaic2 adalah (1 – a) sehingga • Denganmelakukansubstitusi (n – 1)s2/s 2untukc2diperoleh: • Sehingga

  7. Estimasi Interval untukvariansipopulasi Nilaimempunyaidistribusi chi-square denganderajatkebebasann – 1 dankoefisienkepercayaan 1 - .

  8. Estimasi Interval untuk Estimasi Interval untuksimpanganbaku

  9. Contoh Suatuprosespengolahanseharusnyadilakukanpadasuhu 68oC. Selama 10 jam pengolahan, ternyatasuhu yang terbacapadatermometermesintersebutadalahsebagaiberikut: Jam ke- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Suhu 67.4 67.8 68.2 69.3 69.5 67.0 68.1 68.6 67.9 67.2 Dengan interval kepercayaan 95%, Andainginmembuatestimasivariansisuhupadamesintersebut.

  10. Nilai Estimasi Interval untuk2 n =10; a = .05 Nilaidaritabeldisttibusi Chi-Square

  11. n = 10; a = .05 .025 Daerah diEkorAtas = .975 2 0 2.700

  12. Nilai n = 10 ; a = .05 Nilaidaritabeldisttibusi Chi-Square

  13. n = 10 ; a = .05 Daerah diEkorAtas = .025 .025 2 0 19.023 2.700

  14. Variansisampels2memberikaestimasititikuntuk 2. Estimasipopulasivariansidengantingkatkepercayaan 95%: .33 <2 < 2.33

  15. Contoh 2: Anda mengambil keripik kentang yang dikemas berukuran 16 ons secara acak sebanyak 41 bungkus. Simpangan baku sampel tersebut adalah 0.05 ons. Anda ingin melakukan estimasi simpangan baku berat keripik kentang tersebut dengan interval kepercayaan 90% jika berat keripik kentang tersebut terdistribusi secara normal. d.f. = n– 1 = 41 – 1 = 40 = 55.8 = 26.5

  16. EstimasiPerbedaanAntaraMeandari 2 Populasi (Sampeltidaksalingbergantung) Jika1adalah mean daripopulasi1 dan2adalah mean daripopulasi 2, makaperbedaanantara 2 mean populasitersebutadalah1 - 2. Untukmelakukanestimasi1 - 2, sampelacaksederhanaberukurann1diambildaripopulasi1 dansampelacaksederhanaberukurann2diambildaripopulasi2. Jikaadalah mean darisampel 1 danadalah mean darisampel 2, makapengestimasititikuntukperbedaanantara 2 mean daripopulasi 1 dan 2 adalah

  17. Distribusi • Nilai yang diharapkan • Simpanganbaku 1 = simpanganbakupopulasi 1 2 = simpanganbakupopulasi2 n1 = ukuransampelpopulasi1 n2 = ukuransampelpopulasi 2

  18. Estimasi Interval untuk1 - 2:KasusSampelBesar(n1> 30 dann2> 30) Estimasi interval dengan1dan2diketahui 1 -  = koefisienkepercayaan Estimasi interval dengan1dan2tidakdiketahui

  19. Contoh Perusahaan A inginmembandingkanpenilaiankonsumenpadaproduknyaterhadappenilaiankonsumenpadaprodukperusahaan B sebagaipesaingnya. Hasilpenilaiankonsumenadalahsebagaiberikut Sampel 1 Sampel 2 Perusahaan A Perusahaan B Ukuran sampel n1 = 120 produk n2 = 80 produk Mean = 235 = 218 Simpangan baku s1 = 15 s2 = 20 Anda diminta untuk membuat estimasi interval dari perbedaan antara 2 mean populasi dengan interval kepercayaan 95%

  20. = 17 + 5.14 atau 11.86 ≤ ≤ 22.14 . 1 - 2

  21. Estimasi Interval untuk1 - 2:KasusSampel Kecil (n1< 30 dan/ataun2< 30) Estimasi interval dengan diketahui

  22. Estimasi Interval untuk1 - 2:KasusSampel Kecil (n1 < 30 dan/ataun2< 30) Estimasi interval dengan tidakdiketahui

  23. Contoh Andasedangmengembangkan 2 produkbaru (Produk A danProduk B) danmemintakonsumenuntukmemberikanpenilaiannyaterhadapkeduanya. Statistikdarisampel yang Andaberikankepadakonsumenadalahsebagaiberikut: Sampel 1 Sampel 2 Produk AProduk B Ukuransampeln1 = 12 produkn2 = 8 produk Mean = 29.8 = 27.3 Simpangan Baku s1 = 2.56 s2= 1.81 Anda diminta untuk membuat estimasi interval untuk perbedaan antara 2 mean populasi dengan interval kepercayaan 95%

  24. Asumsi : • Penilaiankonsumenterhadapkeduaproduktersebutharusterdistribusisecara normal • Variansipenilaiankonsumenuntukkeduaproduktersebutharussama. Denganmenggunakandistribusitmaka df = n1 + n2 - 2 = 18 t.025= 2.101.

  25. = 2.5 + 2.2 atau .3 ≤ ≤ 4.7 1 - 2

  26. SampelBerpasangan Uji mean dari 2 populasiyang salingterkait Sampelberpasangan Pengukuranberulang (sebelum / sesudah) Menggunakanperbedaanantaranilai yang berpasangan: Asumsi: • Keduapopulasiterdistribusisecara normal • Jikatidak normal, menggunakanukuransampel yang besar • d = x1 - x2

  27. Perbedaanpasanganke-i: • di = x2i – x1i Estimasi titik untuk mean populasi perbedaan pasangan: Simpangan baku n adalah jumlah pasangan dalam sampel berpasangan

  28. Estimasi Interval : t/2 mempunyai derajat kebebasan n – 1

  29. Contoh: Andainginmelakukanestimasi mean keberhasilanpelatihan yang diberikankepadakaryawanbagianpemasarandiperusahaanAndadengantingkatkepercayaan 99%. Berdasarkankeluhandaripelangganterhadappelayanan yang diberikanolehkaryawanbagianpemasaran. Diperoleh data sbb: Jumlah Keluhan:(2) - (1) Karyawan Sebelum(1)Sesudah(2)Perbedaan,di C.B. 6 4 - 2 T.F. 20 6 -14 M.H. 3 2 - 1 R.K. 0 0 0 M.O. 4 0 - 4 -21  di d = n = -4.2

  30. Estimasi interval tα/2 = 4.604 (-4.2) – (4.604)(2.5357) ≤ ≤ (-4.2) + (4.604)(2.5357) -15.874 ≤ ≤ 7.474

More Related