等离子体多物理场分析软件 （ MAPS ）介绍

1. 第二届低温等离子体数值模拟暑期培训班 等离子体多物理场分析软件 （MAPS）介绍 张钰如 大连理工大学 物理与光电工程学院 Plasma Simulation and Experiment Group (PSEG) http://pseg.dlut.edu.cn

2. 题纲 • 低气压射频放电等离子体的应用背景 • MAPS软件的架构介绍及理论基础 • MAPS软件的前后端处理 • MAPS软件的算例介绍 • MAPS软件的企业应用

3. 一、低气压射频放电等离子体的应用背景 • 等离子体刻蚀是能各项异性地将一些材料从物体表面去除且在工业上唯一可行的技术。 • 等离子体增强化学气相沉积是由一系列热能激发的气相和表面反应而在表面上生成固体产物的工艺过程。

4. 目前，工业上最常用的两种等离子体源： • 容性耦合等离子体源 • Capacitively coupled plasma • 真空腔室、平行电极 • 感性耦合等离子体源： • Inductively coupled plasma • 真空腔室、平面线圈

5. DCU M. M. Turner●▲ Antwerp Univ. A. Bogaerts▲ U.C.Berkeley M. A. Lieberman ● ▲ POSTECH Jae Koo Lee ●▲ X-TECH ▲ VORPAL/OOPIC Comsol ■ ANSYS/Fluent ■ SGI/CFD-ACE+ ■ Tohoku Univ. K. Nanbu▲ AM / LAM▲ ■ TEL■? Illinois Univ. M. J. Kushner HEPM ■ ● - 解析/动理学模型 ▲- PIC/MCC模拟 ■- 流体模拟 紫色-大学的基础研究 红色-工业用刻蚀机厂家 黄色-商业软件公司 国际上关于等离子体工艺腔室仿真研究的状况 MAPS, DLUT

6. 二、MAPS软件的架构介绍及理论基础 • 等离子体腔室中发生的过程极为复杂 • 多空间尺度：反应腔室、鞘层、刻蚀沟槽、原子运动 • 多时间尺度：刻蚀、中性粒子输运、射频源周期、电子运动 • 多物理、化学过程：电磁场、流场、热场、化学反应 MultiphysicsAnalysis for Plasma Sources Solvers：流体模型、混合模型、整体模型和粒子模拟

7. MAPS仿真平台模型架构

8. 1. 输入模块 • Gases —— 反应气体属性 • 气体种类、气体组分（混合气体） • Grids —— 把实际装置几何结构转化为计算模型 • 网格划分：标定求解区间尺度，空间步长等 • 结构设计：标定空间各点属性，如等离子体区域、电极区域、绝缘区域等。 • 绝缘材料：确定绝缘材料种类及位置

9. Boundaries —— 设置相应的边界条件 • 边界位置：包括等离子体四周区域及绝缘层四周 • 边界类型：对称轴、金属壁、接地、绝缘壁、出流边界等 • 射频源参数：射频电压/功率、射频频率、相位（双频放电） • Parameters —— 参数设置模块 • 模块控制开关，用于开启或关闭以下函数：电子方程、离子方程、中性气体方程、功率函数、自偏压函数、表面电荷积累函数、鞘层模块等 • 数值求解参数，用于调整以下参数以便于计算：无量纲化参数、迭代因子、文件输出间隔、时间步长

10. 2. 等离子体模块 动量平衡方程 粒子数守恒方程 电子能量守恒方程（CCP）

11. 3. 化学反应模块 • 气体种类 • 单一气体：Ar、 CF4、 CH4、Cl2、H2、N2、NH3、O2、SiH4 • 混合气体：Ar/Cl2/N2、Ar/O2、CH4/N2、Ar/N2、N2/O2、Ar/CF4、NH3/SiH4、SiH4/N2/O2、SiH4/N2 • 粒子种类（以O2放电为例） • 带电粒子：e、O+、O-、O2+ • 基态中性粒子：O2 、O • 激发态粒子：O(1D) 、O2(a1Dg)、O2(b1Sg+)

12. 电子参与的反应 • 产生电子：电离反应 • 解吸附反应 • 损失电子：复合反应 • 分解吸附反应 • 电子参与：激发反应 • 退激发反应 • 弹性碰撞等 重粒子之间的反应：离子-离子、离子-中性、中性-中性

13. 说明： • 这些反应过程、反应截面及反应系数取自不同的文献（即使对同一气体） • 这些反应数据（或表示式）是通过实验测量、理论计算、甚至人为插值等方法得到的 • 由于这些数据取自不同文献、由不同方法得到的，存在着很大的不确定性 • 在等离子体仿真时，需要对这些数据进行适当的评价 • 对同一过程，采用不同的数据得到的模拟结果进行比较； • 对模拟结果与实验测量（等离子体参数）进行比较。 这些数据的完整及精确与否直接影响到中性基团的种类及一些物理量的数值，但对工艺腔室中一些物理量的宏观行为影响不大，如等离子体及电磁场的空间均匀性。这些物理量的宏观行为对工艺腔室的物理设计才是最为重要的。

14. 4. 电磁场模块（CCP） 对于等离子体中的电磁场，可以用完整的麦克斯韦方程组来描述 麦克斯韦方程组 引入静电势 和磁矢势 电场可以表示为 在CCP放电中，若不考虑电磁效应，则 即仅通过求解泊松方程，得到由于电荷分离产生的静电场

15. 电磁场模块（ICP） 在ICP放电中，直接采用FDTD方法求解麦克斯韦方程组 I III II

16. 5. 中性气体模块 粒子数守恒方程 动量守恒方程 能量守恒方程

17. 6. 鞘层模块 电子密度可用玻尔兹曼关系表示，即 离子密度和电势需求解连续性方程和泊松方程 采用等效电路模型求解极板上的电压： 鞘层被看成是由一个二极管、电容和电流源组成的并联电路 电流守恒 离子流 电子流 位移电流

18. 7. 输出模块 电磁场的空间分布： 静磁场：B0(r,z) 射频电磁场：E(r, z), B(r, z) 影响工艺的均匀性 带电粒子状态参数及空间分布 电子密度：ne(r,z) 电子温度：Te(r,z) 正离子密度：n+i (r,z) 负离子密度：n-i 影响工艺的均匀性

19. 中性气体的流场、热场空间分布 密度：N (r,z) 流速：UN (r,z) 温度：TN (r,z) 影响工艺的均匀性 中性粒子种类及空间分布 密度：Na(r,z) 影响工艺的均匀性 入射到基片上的离子能量及通量 离子通量：Gi(r,0) 离子的平均能量: Ei(r,0) 离子能量分布函数: fi(e,r) 活性粒子的通量Ga(r,0) 影响刻蚀率、刻蚀剖面、沉积率

20. 三、MAPS软件的前后端处理

21. 开始建模 —— Grids

22. 点击添加几何，出现如下对话框，可以画矩形

23. 如图所示，画好了四个矩形

24. 材料属性：金属，等离子体，介质和真空

25. 材料属性不同，则矩形颜色不同 其中金属为灰色，等离子体为白色，介质为绿色

26. 网格参数：均匀网格和非均匀网格

27. 均匀网格

28. 非均匀网格

29. 边界条件：周期性边界条件、入流边界条件、电源边界条件、绝缘边界条件、接地边界条件等边界条件：周期性边界条件、入流边界条件、电源边界条件、绝缘边界条件、接地边界条件等

30. 三种电源边界条件：射频，脉冲和直流

31. 如下图所示就设置好了八个边的边界条件

32. 设置初始条件，如气压，初始密度等

33. 进一步设置数值计算参数

34. 选择工作气体和气体组分

35. 设置工作路径，进行计算

36. 开始计算 计算时，显示计算时间，求解进度以及求解信息，随时可终止计算

37. 实时输出监控点的密度信息，判断计算是否达到稳态实时输出监控点的密度信息，判断计算是否达到稳态

38. 所有输出数据，都能实现实时更新画图

39. 后处理有两个列表，分别是变量列表和文件列表后处理有两个列表，分别是变量列表和文件列表

41. 计算完毕后，可以直接浏览或导出数据(Export)

42. 支持的作图类型有：线图，云图，等值线图和矢量图支持的作图类型有：线图，云图，等值线图和矢量图 线图——径向电子温度

43. 线图——轴向电势

44. 线图——下极板表面离子通量

45. 可以对Title，X轴，Y轴进行编辑

46. 也可以改变Title，X轴，Y轴位置

47. 支持拾取某行某列作图，观察结果。

48. 云图——电子密度

49. 可以加上边框和标尺

50. 也可以加上网格