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SoSe 06, Statistik mit SPSS 15-06-06

SoSe 06, Statistik mit SPSS 15-06-06. Überblick Mittelwertvergleiche. Fragestellungen Übersicht T-Tests T-Test für unabhängige Stichproben Box-Plots für Gruppenunterschiede. 1. Mögliche Fragestellungen. In der Sozialforschung sind häufig Mittelwertunterschiede von Interesse:

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SoSe 06, Statistik mit SPSS 15-06-06

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Presentation Transcript

  1. SoSe 06, Statistik mit SPSS 15-06-06

  2. Überblick Mittelwertvergleiche • Fragestellungen • Übersicht T-Tests • T-Test für unabhängige Stichproben • Box-Plots für Gruppenunterschiede

  3. 1. Mögliche Fragestellungen • In der Sozialforschung sind häufig Mittelwertunterschiede von Interesse: • Verdienen Männer mehr als Frauen? • Bewerten Männer die SPD anders als Frauen? • Schätzen sich Ostdeutsche weiter links ein als Westdeutsche? • Voraussetzungen für die Berechnung von Mittelwertunterschieden: Metrische Variablen aus Stichproben mit normalverteilten Werten (bei Ordinaldaten oder fehlender Normalverteilung: Nichtparametrische Tests) • Zeigen sich signifikante Abweichungen zwischen den jeweiligen Gruppen, dann kann man davon ausgehen, dass diese Unterschiede auch in der Grundgesamtheit bestehen.

  4. 2. Übersicht T-Tests • T-Test bei einer Stichprobe: prüft, ob der Mittelwert einer einzelnen Variablen von einer angegebenen Konstanten abweicht. • T-Test bei unabhängige Stichproben: Vergleicht die Mittelwerte einer Variablen für zwei Fallgruppen (z.B. Unterschiede zw. Männern und Frauen bei der Bewertung der SPD). • T-Test bei gepaarten Variablen:Vergleicht den Mittelwert zweier Variablen für eine einzelne Gruppe (z.B. Blutdruckwerte in Zeitreihe. • Einfaktorielle Varianzanalyse: Mittelwertvergleich für mehr als zwei Gruppen

  5. 3. Beispiele T-Test für unabh. Stichproben Beispiel: Es soll untersucht werden, ob zwischen Männern und Frauen ein signifikanter Unterschied bei der Bewertung der SPD (Skalometer SPD, f028_1) besteht. H0: Zwischen Männern und Frauen besteht kein Unterschied in den Mittelwerten der Bewertung der SPD H1: Zwischen Männern und Frauen besteht ein Unterschied in den Mittelwerten der Bewertung der SPD

  6. 1. Beispiel Anschließend „einfügen“ und weiter im Syntaxfenster...

  7. T-Test für unabhängige Stichproben ***Beispiel 1, Mittelwertunterschiede Skalometer SPD Männer/Frauen. T-TEST GROUPS = geschlecht(0 1) /MISSING = ANALYSIS /VARIABLES = skalospd /CRITERIA = CI(.95) . Gruppierungsvariable ***Kurzform. t-test grou geschlecht (0 1) /var skalospd /crit ci (.95). Testvariable 95% Konfidenzintervall

  8. Levene-Test zur Überprüfung Varianzgleichheit: H0: Varianzen sind gleich H1: Varianzen sind nicht gleich Der Signifikanzwert von .568 besagt, dass bei einer Ablehnung der Nullhypothese die Irrtumswahrscheinlichkeit bei 56,8% liegt. Damit liegt sie deutlich über den geforder-ten 5% (Sig. <= 0.05). Die H0 wird somit beibehalten, d.h. die Varianzen sind gleich (s.o.). Liegt der Signifikanzwert bei <= 0.05 (also Irrtumswahrscheinlichkeit <= 5%) dann wird davon ausgegangen, dass die Varianzen nicht gleich sind.

  9. Varianzen sind gleich:Ergebnis des T-Tests in der Zeile "Varianzen sind gleich„. • (bei Varianzungleichheit: Signifikanz des T-Tests in der Zeile "Varianzen sind nicht gleich„). • Hier: p-Wert = 0,843, d.h. der Mittelwertunterschied von 0,023 ist nicht signifikant (Irrtumswahrscheinlichkeit bei Ablehnung der Nullhypothese: 84,3%). • Das 95% - Konfidenzintervall: Das Intervall zwischen –0,25 und +0,2 enthält mit einer 95%igen Wahrscheinlichkeit den unbekannten Populationsparameter (also hier den Mittelwertunterschied) • D.h. der Mittelwertunterschied zwischen Männern und Frauen liegt in der Grundgesamtheit (alle volljährigen Deutschen) vermutlich zwischen –0,25 und +0,2.

  10. 2. Beispiel ***Beispiel 2, Mittelwertunterschiede Skalometer SPD Ost/West. t-test grou region (0 1) /var skalospd /crit ci (.99).

  11. Varianzen sind gleich:Ergebnis des T-Tests in der Zeile "Varianzen sind gleich„. • Hier: p-Wert = 0,315, d.h. der Mittelwertunterschied von 0,014 ist nicht signifikant (Irrtumswahrscheinlichkeit bei Ablehnung der Nullhypothese: 31,5%). • Das 99% - Konfidenzintervall liegt zwischen –0,23 und +0,5. D.h. der Mittelwert-unterschied zwischen Männern und Frauen liegt in der Grundgesamtheit (alle volljährigen Deutschen) vermutlich zwischen –0,23 und +0,5.

  12. 3. Beispiel ***Beispiel 3, Mittelwertunterschiede Skalometer PDS Ost/West. t-test grou region (0 1) /var skalopds /crit ci (.95).

  13. Varianzen sind nicht gleich:Ergebnis des T-Tests in der Zeile "Varianzen sind nicht gleich„. • Hier: p-Wert = 0,00, d.h. der Mittelwertunterschied von 2,9 ist hoch signifikant (Irrtumswahrscheinlichkeit bei Ablehnung der Nullhypothese: kleiner als 0,1%). • Das 95% - Konfidenzintervall liegt zwischen –3,1 und –2,65. D.h. der Mittelwert-unterschied zwischen Männern und Frauen liegt in der Grundgesamtheit (alle volljährigen Deutschen) vermutlich zwischen –3,1 und –2,65.

  14. 4. Box-Plots ***Boxplot Skalometer PDS nach Region. exa skalopds by region /plot boxplot /stat des.

  15. Statistiken

  16. Irrtumswahrscheinlichkeit Irrtumswahrscheinlichk.BedeutungSymbol P> 0,05 (>5%) nicht signifikant n.s. P<= 0,05 (<= 5%) signifikant * P<= 0,01 (<= 1%) sehr signifikant ** P<= 0,001 (<= 0,1%) höchst signifikant ***

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