Professor Clístenes Cunha

1. Competência de área 2Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a apresentação da realidade e agir sobre ela. Professor Clístenes Cunha

2. 1-Determine o valor de x em cada caso:

3. 2-(UFPE PE-00) Júnior descobriu um mapa de tesouro com as seguintes instruções: partindo de onde o mapa foi encontrado caminhe 16 passos na direção oeste, a seguir 9 passos na direção sul, depois 11 passos na direção oeste, prossiga com 24 passos na direção norte, a seguir 15 passos na direção leste e finalmente 10 passos na direção sul que é onde se encontra o tesouro. Supondo que a região é plana, qual a menor distância (em passos) entre o lugar onde se encontrava o mapa e o lugar onde se encontra o tesouro? • 30 • 13 • 10 • 45 • 79

4. 3-(UFRN RN-00) Uma escada de 13,0 m de comprimento encontra-se com a extremidade superior apoiada na parede vertical de um edifício e a parte inferior apoiada no piso horizontal desse mesmo edifício, a uma distância de 5,0 m da parede. Se o topo da escada deslizar 1,0 m para baixo, o valor que mais se aproxima de quanto a parte inferior escorregará é: • 1,0m • 1,5m • 2,0m • 2,6m

5. 4-(Fuvest SP-01) No jogo de bocha, disputado num terreno plano, o objetivo é conseguir lançar uma bola de raio 8 o mais próximo possível de uma bola menor, de raio 4. Num lançamento, um jogador conseguiu fazer com que as duas bolas ficassem encostadas, conforme ilustra a figura abaixo. A distância entre os pontos A e B, em que as bolas tocam o chão, é:

6. 5-(FGV-07) Um antigo problema chinês: No alto de um bambu vertical está presa uma corda. A parte da corda em contato com o solo mede 3 chih (uma antiga unidade de medida usada na China). Quando a corda é esticada, sua extremidade toca o solo a uma distância de 8 chih do pé do bambu.   O comprimento do bambu é, aproximadamente: • 8,6 chih. • 9,2 chih. • 9,8 chih. • 10,5 chih. • 11,3 chih.

7. 6-(PUC RJ-02) Se um retângulo tem diagonal medindo 10 e lados cujas medidas somam 14, qual sua área?

8. 7-(UFPE PE-00) Júnior descobriu um mapa de tesouro com as seguintes instruções: partindo de onde o mapa foi encontrado caminhe 16 passos na direção oeste, a seguir 9 passos na direção sul, depois 11 passos na direção oeste, prossiga com 24 passos na direção norte, a seguir 15 passos na direção leste e finalmente 10 passos na direção sul que é onde se encontra o tesouro. Supondo que a região é plana, qual a menor distância (em passos) entre o lugar onde se encontrava o mapa e o lugar onde se encontra o tesouro? FIGURA DA ROSA DOS VENTOS E PIRATAS

9. 8-A viga em vermelho deste telhado precisa ser trocada. De acordo com as indicações da figura, qual deve ser o comprimento dessa viga?

10. 9-As estradas RJ-5 e RJ-9 cortam-se perpendicularmente num ponto A. A estrada RJ-10 corta essas duas estradas em dois pontos B e C. Calcule a distância h do ponto A à estrada RJ-10, sabendo que AB = 18 km, AC = 24 km e BC = 30 km.

11. 10-Carla parte do ponto H de uma praça e percorre as distâncias representadas por HC e CA. Paulo parte do ponto A e percorre as distâncias indicadas por AB e BH. Calcule:

12. 11-Num deposito, os reservatórios de vinho ficam dispostos como mostra a figura. Qual a altura aproximada desta pilha de reservatórios, sabendo que o raio de cada um mede 0,60 m?

13. 12-(CEFET-PR) Em um acampamento escoteiro, nem certo momento, a atividade que se desenvolvia em um terreno plano visava o treinamento do uso da bússola. A escoteira Rosa DosvenTussin partiu de um ponto “A” e andou, no sentido norte 137 passos até o ponto “B”. Em seguida caminhou 21 passos no sentido oeste, até o ponto “C” e, depois 165 passos, no sentido sul, até o ponto final “D”.   Lá chegando, encontrou um tesouro: uma caixa de chocolate “Tris”. A que distância do ponto “A”, de partida, estava escondido o tesouro?

14. 13-(PUC-MG) Em um piso quadrado de 6,8 m de lado, pintam-se pequenos triângulos isósceles em cada um dos cantos, de modo que o restante do piso tenha a forma de um octógono regular, conforme ilustrado na figura. Nessas condições e considerando-se = 1,4, é CORRETO afirmar que o lado desse octógono mede:

15. 14-(Mack SP-97) Num triângulo, retângulo, um cateto é o dobro do outro. Então a razão entre o maior e o menor dos segmentos determinados pela altura sobre a hipotenusa é:

16. 15-(Mack SP-02) Num triângulo retângulo de área 15 e hipotenusa 10 a altura relativa à hipotenusa mede:

17. 16-(UERJ RJ) Entre duas torres de 13 m e 37 m de altura existe na base uma distância de 70m. Qual a distância entre os extremos sabendo–se que o terreno é plano?