Nuklearna fizika

1. Nuklearna fizika Predavanje 5 Radioaktivni raspadi dr.sc. Nikola Godinović

2. Sadržaj • Što je beta raspad • Slaba sila • Q-vrijednost kod beta raspada • Fermijeva teorija beta raspada • Narušenje pariteta

3. Beta emiteri • Pri beta raspada jezgra emitira elektron/poziron i anineutrino/neutrino i tako prelazi u stabilniju konfiguraciju.

4. Primjeri beta raspada • Slobdni neutron prelazi s vremenom poluživota od 13 minuta u proton pri čemu se emitira elektron i antineutrino: n->p+e- +

5. Beta raspad/Slaba sila • Beta raspadom upravlja slaba sila • Konstanta vezanja GF=1.43584(3) 10-62 Jm3=1.16637 10-11 (ħc)3MeV-2 • Kvanti polja: Vektorski bozoni W , Zo, • mWc2=80,9 1,4 GeV, mZoc2=91,9 1,8 GeV. • Slaba sila je oko 10-15 slabija od jake nuklearne sile.

6. Beta raspadi • Jezgre čiji Z nije stabilan za dani A mogu primijeniti Z i dostići stabilnost preko tri beta procesa: • : (Z,N)->(Z+1,N-1)+e+*, • n->p+ )+e+* • +:(Z,N)->(Z+1,N-1)+e++ • p->n+e++ • Uhvat elektrona (EC; Electron Capture): • p+e->n+

7. Q-vrijednost • Procesi su mogući kad je Q>0. Energija kod beta procesa varira od E<1MeV do više od 10 MeV. Postoji samo nekoliko pozitron emitera

8. Beta raspad i neutrino • Za razliku od alfa-raspada kod kojeg jezgra emitira alfa zraku točno određene energije, kod beta-raspada emitiraju se elektroni s kontinuiranom raspodjelom energije od 0 do Emax? • Zagonetka, koja je upućivala da jedna od temeljnih zakona očuvanja, zakon očuvanja energije ne vrijedi kod beta raspada. • Pauli 1931 postulira da se u beta raspada emitira još jedna čestica koje je neutralna i tako slabo međudjeluje s materijom da je ne opažamo ali zato odnese upravo toliko energije koliko na se čini da je izgubljeno pri beta raspadu. Problem je i očuvanje angularnog momenta. • Fermi je tu česticu nazvao neutrino. Pauli: neutrino ima spin ½, nema naboja ni mase

9. Fermijevo zlatno pravilo Vjerojatnost prijelaza ovisi o jačini vezanja između početnog i konačnog stanja (matrični element Mif) i broju načina na koji se prijelaz može dogoditi tj. gustoći konačnih stanja

10. Fermijeva teorija beta raspada (1) Konstanta raspada prema Fermijevu pravilu, dN/dEo – broj stanja konačnog sistema po jedinici ukupne energije Eo Matrični element Mif, GF-konstanta vezanja, Fermi pretpostavio najjednostavniji oblik, jakost vezanja konstantna! Coulmbov faktor – opisuje utjecaj Coulmbove sile na elekton/pozitron. Broj stanja s momentom iz područja p i p+dp.

11. Fermijeva teorija beta raspada (2)

12. Fermijeva teorija beta raspada (3) • Teorijski izraz za raspodjelu količine gibanja elektrona odnosno pozitrona kod beta raspada i usporedba s mjernim podacima.

13. Kurie dijagram vs. Ee • Usporedba teorijskog izraza za spektar količine gibanja elektrona pozitrona u beta raspadu i izmjerenog spektra omogućuje: • Provjeru teorijskog modela beta raspada • Saznati je li proces dopušten ili zabranjen • Naći vrijednost matričnog elementa Mif . odnosno Fermijeve konstante vezanja GF, tj. jakost slabe sile P(p)/(F(Z,E)p2)

14. Kuriev dijagram P P

15. Kuriev dijagram i masa neutrina

16. Kuriev dijagram • Dobro slaganje teorije i i eksperimenta

17. Kuriev dijagram i masa neutrina • Beta raspad tricija se korisdti da se postavi gornja granica na masu neutrina.

18. Ukupna vjerojatnost prijelaza • Izraz daje vjerojatnost prijelaza u sekundi po jedinici količine gibanja za dopuštene prijelaze: • Ako gornji izraz integriramo po p od 0 do pmax dobit ćemo izraz konstantu raspada . • ft – vrijednsoti (comparative half-life) produkt poluživota i Fremijevog intervala

19. ft-vrijednosti (usporedivo vrijme života) • ft-vrijednost beta-raspada: ovisi samo o nuklearnom matričnom elementu. Sva ovisnost o energiji, broju protona itd. ostala je u Fermijevom integralu. ft-vrijednosti za dozvoljene i zabranjene prijelaze razlikuju se za redove veličine. • Stoga se za karakterizaciju beta-prijelaza koriste log ft-vrijednosti. • Jednostavnim mjerenjem vremena poluživota možemo odrediti Mif ako pretpostavimo da znamo GF. • ft – omogućuje usporedbu beta raspada različitih energija koje onda možemo poredati po iznosu ft koji bi imali kad su energije raspada svima jednake, jer ft ovisi samo o matričnom elementu. • Moguće je odrediti GF ako znamo Mif. Tako za • O14->N14+e++: t1/2=72,5 s, Mif~1, f(Z,Eo)=42,8 ft=3102 s • G=1,4x10-63 Jm3 ~ 0,9x10-4 MeV fm-3

20. Izborna pravila • Matrični element ovisi o valnim funkcijama stanja jezgre prije i poslije raspada. • Iz izmjerenih ft-vrijednosti možemo saznati kakvo je stanje jezgre. • Matrični element ( ) Mif 1. Kad je konačna v.f. identična početnoj v.f. Mif =1 a što se više razliku to je mani od 1, odnosno Mif=0 kad konačna v.f. f opisuje stanje jezgre s spinom jezgre ili parnošću jezgre koji nije jednak spinu i parnosti početne jezgre opisane v.f. i.

21. Izborna pravilaza β-raspadeFermijevogtipa: • Fermijevi prijelazi idu između izobarnih analognih stanja. Jedina razlika izmeđupočetnog i konačnog stanja => proton zamijenjen neutronom ili obratno. • I=0 (spin početne i konačne jezgre isti) • =0 (nema promjene parnosti jezgre) • Ako je jedan od pravila nije zadovoljen neće se destiti raspad u skladu s Fremijevom teorijom. • Fermijeva teorija ne dopušta da emitirane čestice imaju angularni moment. • Kad su stanja suprotnog pariteta integrand je neparan i doprinosi od x,y,z i –x,-y,-z se poništavaju, te je Mif=0

22. Izborna pravilaza β-raspade Gamow-Tellertipa: • Gamow i Teller razvili teoriju koja uzima u račun i spinove emitiranih čestica. • Izborna pravila za Gamow-Teller tipove beta raspada: • I=0,±1 (zabranjeno Ii=0 ->If=0) • =0 (nema promjene parnosti jezgre) • Ako dvije čestice emitirane u beta raspadu imaju paralelne spine a koji su ½ onda se spin jezgre može promijeniti za ±1. • I=0 je moguć prema Gamow-Tellerovim pravilima jer emitirane čestice odnesu jednu jedinicu angularnog momenta a jezgra promijeni svoju orijentaciju u prostoru ali ne promijeni iznos spina. Kad je spin početne jezgre 0 onda ovo nije moguće.

23. Dozvoljeni (allowed) i zabranjeni (forbidden) prijelazi • I se može biti i veći od 1 ali tada emitirane čestcie moraju imati i orbitalni moment kako bi se ispoštovao zakon čuvanja angularnog momenta. • Ovakvi prijelazi se nazivaju zabranjeni (forbidden) njihova brzina raspada je znatno manja nego što je dozvoljenih procesa koji zadovoljavaju Fremijeva ili Ganow-Tellerova izborna pravila. • Brzina raspada opadne i za 1000 puta za svaku jedinicu orbitalnog angularnog momenta koju odnesu čestice.

24. Svojstva slabe sile • Slaba sila je najmanje “uočljiva” od 4 sile koje upravljaju svim procesima u svemiru (gravitacijska, elektromagnetska, jaka i slaba sila). • Raspad H3 u He3 ima u biti identične v. f. početnog i konačnog stanja. • ft=1,2x103 s, Mif=1 • GF=10-63 J m3 , ako podijelimo GZ s volumenom jezgre (10-14 m)3 dobijemo oko 10-7 MeV. Kako Gf ulazi s kvadratom u mjerljive veličine, kao npr. ft, proizlazi da je slaba sial oko 10-14 puta manja od jake sile. • Doseg slabe sile je jako malo manji o dimenzija jezgre. Interakcija neutrina s materijom je jako mala. Neutrini mogu proći kroz olovo debljine 100 svjetlosnih godina

25. Neutrini • 1952+3 Reines i Cown detekorali neutrine u reakciji • Danas znamo da neutrini imaju masu, SuperKamiokande • Neutrinska astronomija, zahtjeva detektore ogromnih volumena. Izvor nuklearni reaktor Detekcija sicitilacijskog svjetla

26. Narušenje parnosti

28. Nesačuvanje parnosti

29. Zrclana simetrija

30. Helicitet neutrina