Marie Ennemond Camille Jordan (1838-1922)

1. Marie Ennemond Camille Jordan (1838-1922) Nasceu em: 5 de Janeiro de 1838, em La Croix-Rousse, Lyon, França. Faleceu em: 22 de Janeiro de 1922, em Paris, França.

2. Lyons from La Croix-Rousse, por T. Allom, 1869.

3. Família Jordan • Filho de Alexandre Jordan (1800-1888), engenheiro formado pela École Polytechnique, e de Joséphine Puvis de Chavannes, irmã de Pierre Puvis de Chavannes, que era o principal pintor de mural na França da metade do século 19. • A família do pai de Camille Jordan também era um tanto quanto conhecida; um tio de Jordan, também chamado Ennemond-Camille Jordan alcançou um alto cargo político, e um primo, Alexis Jordan, era um botânico famoso.

4. Estudos • Jordan estudou no Lycée de Lyon e no Collège d'Oullins. • Entrou na École Polytechnique para estudar matemática em 1855 (com 17 anos, se classificou em 2º entre 144 candidatos). Jordan se formou engenheiro pela Polytechnique e como vários outros matemáticos da época seguiu a carreira de engenheiro. Porém ainda dedicava bastante tempo à pesquisa matemática. • Depois de conseguir o título de Doutor, em 14 de Janeiro de 1861 (Jordan foi examinado por Duhamel, Serret e Puiseux, e sua tese era dividida em duas partes), continuou a trabalhar como engenheiro, primeiro em Privas, depois em Chalon-sur-Saône, e finalmente em Paris.

5. ^^ • Jordan casou-se com Marie-Isabelle Munet, filha do vice-prefeito de Lyon, em 1862. • Eles tiveram duas filhas e seis filhos.

6. Trabalho • Desde de 1873 foi examinador da École Polytechnique, onde se tornou professor de Análise em 25 de Novembro de 1876. • Também foi professor, a partir de 1883, no Collège de France. • Jordan continuou engenheiro por profissão até 1885, pelo menos teoricamente. • Vale notar, contudo, que ele conseguia mais tempo para pesquisar enquanto era engenheiro, a maior parte dos seus trabalhos data dessa época.

7. Influência na Matemática • Jordan foi um matemático que atuou em várias áreas, contribuindo essencialmente em todos tópicos que eram estudados na época. • Incluindo: • Grupos Finitos; • Álgebra Linear e Multilinear; • Teoria dos Números; • Topologia de poliedros, equações diferenciais e mecânica.

8. Topologia • Muitas das suas primeiras publicações foram em topologia. • Introduziu vários conceitos topológicos importantes em 1866, baseado no seu conhecimento dos trabalhos de Riemann na topologia. • Jordan introduziu o conceito de homotopia entre caminhos e definiu o grupo de homotopia de uma superfície, sem usar explicitamente o conceito de grupo.

9. Teoria de Grupos .1 • Jordan era bastante interessado na teoria de grupos finitos. Na verdade, essa afirmação não é muito exata, pois antes de Jordan começar a pesquisa não existia teoria de grupos finitos. Jordan foi o primeiro a tratar do assunto formalmente. • Serret, Bertrand e Hermite assistiram palestras de Liouville sobre a teoria de Galois e começaram a contribuir para o tópico, mas foi Jordan que formulou a direção que o assunto realmente teria.

10. Teoria de Grupos .2 • Para Jordan um grupo é o que hoje chamamos de grupo de permutações. • Jordan introduziu o conceito de série de composição. • Jordan provou o teorema de Jordan-Hölder, que diz que apesar de um grupo ter diferentes séries de composição, o conjunto dos fatores de composição são invariantes. • Grupos Finitos Solúveis.

11. Traité des substitutions et des équations algebraique • O trabalho de Jordan entre 1860 e 1870 na teoria de grupos foi escrito no livro “Traité des substitutions et des équations algebraique”, publicado em 1870. • O livro possui um exaustivo estudo da teoria de Galois, e é o primeiro livro escrito sobre a teoria de grupos. • O teorema da forma canônica de Jordan para matrizes também se encontra no livro. • Pelo trabalho Jordan recebeu o Poncelet Prize da Académie des Sciences. • Foi este livro que trouxe os grupos de permutações para um papel central na matemática. A teoria de grupos foi a maior área de pesquisa na matemática nos 100 anos seguintes à publicação desta obra de Jordan.

12. Lie e Klein • O uso do conceito de grupo na geometria por Jordan era motivado por estruturas do cristal. • Jordan havia uma grande reputação internacional, e em 1870 Sophus Lie e Felix Klein visitaram-no em Paris para estudar. • O interesse de Jordan por grupos de transformações Euclidianas em espaços de três dimensões influenciou Lie e Klein nas suas teorias.

13. Teoria de Grupos .3 • A publicação do “Traité des substitutions et des équations algebraique” não marcou o fim da contribuição de Jordan à teoria de grupos. • Na década de 1870 provou alguns resultados de grande importância. • Jordan generalizou trabalhos de Fuchs e de Hermite, que tratavam de matrizes como transformações lineares atuando em espaços vetoriais.

14. Teorema da Curva de Jordan • Hoje em dia Jordan é mais reconhecido na Análise e Topologia por sua prova do teorema da curva. Foi o seu alto conhecimento do rigor matemático que o fez perceber a necessidade da prova do teorema. • Também introduziu o conceito de variação limitada e é lembrado pela definição do comprimento de uma curva. • Tais conceitos aparecem em “Cours d'analyse de l'École Polytechnique”. Que possui três edições, sendo que o teorema da curva de Jordan só aparece na terceira edição, publicada entre 1909 e 1915.

15. Outros Trabalhos • Jordan também generalizou o critério de convergência de uma série de Fourier. • Liouville morreu em 1882, e a partir de 1885 Jordan foi editor do “Journal de Mathématiques Pure et Appliquées” (também conhecido como “Journal de Liouville”). Papel que desempenhou durante 35 anos, até a sua morte.

16. Já tá acabando • Em 1912 Jordan aposentou-se. • Os últimos anos de sua vida foram tristes, principalmente devido a Primeira Guerra Mundial, que começara em 1914. • Entre 1914 e 1916 três de seus filhos morreram na guerra. • Os outros três filhos, Camille era ministro do governo, Edouard era professor de história em Soborne, e o terceiro filho era engenheiro.

17. Prêmios • Em 4 de Abril de 1881 foi eleito para a Académie des Sciences. • Em 12 de Julho de 1890 se tornou oficial da Légion d'honneur. • Foi Presidente Honorário do Congresso Internacional de Matemáticos em Estrasburgo em Setembro de 1920. • Membro Honorário da London Mathematical Societyem 1907. • Fellows of the Royal Society of London em 1919.

18. Não confundir • Vale lembrar que o processo de eliminação de Gauss-Jordan tem o nome do matemático Wilheilm Jordan (1842-1899). • As álgebras de Jordan são em homenagem ao físico e matemático alemão Pascual Jordan (1902-1980).

19. Bibliografia • http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Jordan.html • http://www.annales.org/archives/x/jordan.html