V. Tržní rovnováha a tržní selhání Přehled témat

1. V. Tržní rovnováha a tržní selháníPřehled témat 12. Teorie všeobecné rovnováhy a ekonomie blahobytu 13. Multiprodukční firma 14. Externality a veřejné statky 15. Ekonomie informací 16. Cenové a kvantitativní modely duopolu

2. 12. Teorie všeobecné rovnováhy a ekonomie blahobytuOsnova přednášky • Formulace problému všeobecné rovnováhy • Rovnováha a efektivnost na trzích výstupů • Rovnováha a efektivnost na trzích výrobních faktorů • Rovnováha a efektivnost současně na všech trzích, první věta ekonomie blahobytu • Přerozdělování, efektivnost a rovnováha, druhá věta ekonomie blahobytu • Walrasův zákon a všeobecná rovnováha

3. Řešené otázky 1. Lze dosáhnout současně na všech konkurenčních trzích rovnováhy? 2. Je rovnováha na konkurenčních trzích alokačně efektivní?

4. Model 2*2 (předpoklady I) 2 jedinci (A,B) max UA = f (XA,YA) max UB = f (XB,YB) existuje konečné množství vstupů K+, L+ jedinci vlastní vstupy v určité struktuře: K+ = KA + KB L+ = LA + LB a jejich prodejem získávají své příjmy.

5. Model 2*2 (předpoklady II) 2 firmy (α, β) které maximalizují své zisky: Πα = PXX - TC(X) Πβ = PYY - TC(Y) Firma Alfa vyrábí zboží X a firma Beta vyrábí zboží Y: XS = f (Kα, Lα) YS = f (Kβ,Lβ)

6. Model 2*2 (předpoklady III) Model 2*2, neboť: 2 trhy vstupů (K,L) a 2 trhy výstupů (X,Y) 2 jedinci (A,B) a 2 firmy (Alfa, Beta) 2 ceny výstupů (PX,PY) a 2 ceny vstupů (w,r) Všechny 4 ceny jsou konkurenční, tj. firmy respektují ceny a neovlivňují je.

7. Spotřební rozhodnutí: nerovnováha na trhu

8. Vyhodnocení nerovnovážné situace ve spotřebě Jedinec A je alokačně efektivní: MRSCA = PX / PY Jedinec B je alokačně efektivní: MRSCB = PX / PY Na trhu X převažuje poptávka nad nabídkou (XB1 - XBV) > (XAV - XB1) Na trhu Y převažuje nabídka nad poptávkou (YA1 - YAV) < (YBV - YB1)

9. Efektivnost konkurenční rovnováhy ve směně

10. Vyhodnocení rovnovážné situace ve spotřebě Jedinec A je alokačně efektivní: MRSCA = PX / PY Jedinec B je alokačně efektivní: MRSCB = PX / PY Na trhu X se rovná čistá poptávka čisté nabídce (XB2 - XBV) =(XAV - XB2) Na trhu Y se rovná čistá nabídka čisté poptávce (YA2 - YAV) = (YBV - YB2)

11. Výrobní rozhodnutí: nerovnováha

12. Vyhodnocení nerovnovážné situace ve výrobě Firma Alfa je alokačně efektivní: MRTSα = w / r Firma Beta je alokačně efektivní: MRTSβ = w / r Na trhu práce převažuje čistá poptávka nad čistou nabídkou Na trhu kapitálu převažuje čistá nabídka nad čistou poptávkou

13. Efektivnost konkurenční rovnováhy ve výrobě

14. Vyhodnocení rovnovážné situace ve výrobě Firma Alfa je alokačně efektivní: MRTSα = w / r Firma Beta je alokačně efektivní: MRTSβ = w / r Na trhu práce se poptávka rovná nabídce Na trhu kapitálu se poptávka rovná nabídce

15. Na smluvní křivku ve výrobě lze nahlížet jako na hranici výrobních možností

16. Mezní míra transformace produktu (MRPT) Definice: MRPT = d Y / d X při daném objemu vstupů Výpočet: MRPT = MCX / MCY

17. Mezní náklady a MRPT: důkaz d TC = (δTC/δX) dX + (δTC/δY) dY 0 = (δTC/δX) dX + (δTC/δY) dY dY / dX = - (δTC/δX) : (δTC/δY) dY / dX = - MCX / MCY

18. Výrobně spotřební nerovnováha

19. Výrobně spotřební nerovnováha: vyhodnocení Oba jedinci jsou alokačně efektivní a oba trhy výstupů jsou v rovnováze, neboť: MRSCA = PX/PY = MRSCB Obě firmy jsou alokačně efektivní a oba trhy vstupů jsou v rovnováze, neboť: MRTSα = w / r = MRTSβ Ale ani jedna firma nemaximalizuje zisk a všechny čtyři trhy nejsou současně v rovnováze, neboť: MCX/MCY = MRX/MRY> PX/PY = MRSCA = MRSCB

20. Výrobně spotřební rovnováha

21. Výrobně spotřební rovnováha: vyhodnocení Oba jedinci jsou alokačně efektivní a oba trhy výstupů jsou v rovnováze, neboť: MRSCA = PX/PY = MRSCB Obě firmy jsou alokačně efektivní a oba trhy vstupů jsou v rovnováze, neboť: MRTSα = w / r = MRTSβ Obě firmy maximalizují zisky a všechny čtyři trhy jsou současně v rovnováze, neboť: MCX/MCY = MRX/MRY =PX/PY = MRSCA = MRSCB

22. První věta ekonomie blahobytu Pokud • existují trhy pro všechna zboží, která vstupují do produkčních funkcí a do funkcí užitku, • a všechny tyto trhy jsou konkurenční, potom je všeobecná rovnováha alokačně(Paretovsky) efektivní.

23. Přerozdělení a efektivnost I • V prvním kroku dojde k přerozdělení:- výchozího vybavení zdrojů, které vlastní jednotlivé subjekty, nebo - příjmů subjektů (daně, subvence) • Ve druhém kroku je možné ponechat na působení tržního mechanismu, aby zajistil efektivní alokaci zdrojů.

24. Přerozdělování a efektivnost II

25. Druhá věta ekonomie blahobytu Kterákoliv (Paretovsky) efektivní alokace se může stát rovnováhou úplné množiny konkurenčních trhů, pokud: • všichni spotřebitelé mají konvexní preference • všechny firmy mají konvexní množinu výrobních možností • se použije vhodné (odpovídající) přerozdělení původního vybavení zdroji

26. Narušení předpokladu druhé věty ekonomie blahobytu o preferencích

27. Model 1*1 (příklad) spotřebitel • Úloha:max U = X Hpři omezení w LS + RA = PX XD L + H = 24 • Výpočtem odvodíme funkce:[1] Marshallova poptávka XD = (24 w + RA) / 2 PX[2] Nabídka práce LS = (24w - RA) / 2 w [3] Rovnice přerozdělení RA = X

28. Model 1*1 (příklad) firma • Úlohamax X = PX Xs - w LD XS = LD1/2 • Výpočtem odvodíme funkce:[4] Poptávka po práci LD = PX2 / 4 w2[5] Nabídka produkce XS = PX / 2 w[6] Funkce zisku X = PX2 / 4 w

29. Model 1*1 (příklad)podmínky rovnováhy • Podmínky rovnováhy:[7] trh finálního produktu XD = XS[8] trh práce LD = LS • Vyhodnocení:existuje 8 rovnicexistuje 8 proměnných: - XD, XS, LD, LS- PX, w - RA, X

30. Model 1*1 – řešení I • Dosadíme do rovnic (podmínky rovnováhy) zbývající rovnice a vztahy zjednodušíme. Získáme:[7] 32 = PX2 / w2[8] 32 = PX2 / w2 • Díky Walrasovu zákonu jsou trhy vzájemně závislé. Řešení nelze nalézt?

31. Model 1*1 – řešení II • V modelu existují jen relativní ceny. Použijeme pouze jednu rovnici. Jedno zboží prohlásíme za numeraire (tj. zboží, jehož cena je jednotková). Např. w = 1. Potom: [8] 32 = PX2 / w232 = PX2 • Dopočteme zbývající proměnné, např.: L* = LD = PX2 / 4 w2 = 32 / 4 = 8L* = LS = (24w - RA) / 2 w = (24 - 8) / 2 = 16 / 2 = 8