La crescita economica

1. La crescita economica

2. 5 FATTI STILIZZATI • PIL PRO-CAPITE e INTENSITA’ di CAPITALE • CONTINUANO AD AUMENTARE • 2. IL RAPPORTO CAPITALE PRODOTTO NON MOSTRA • ALCUN TREND • 3. I SALARI ORARI CONTINUANO AD AUMENTARE • 4. IL TASSO DI PROFITTO NON MOSTRA ALCUN TREND • 5. QUOTE RELATIVE DI l e K SUL PIL NON MOSTRANO • ALCUN TREND

3. 4 FATTI STILIZZATI • PIL PRO-CAPITE e INTENSITA’ di CAPITALE • CONTINUANO AD AUMENTARE • 2. IL RAPPORTO CAPITALE PRODOTTO NON MOSTRA • ALCUN TREND • 3. I SALARI ORARI CONTINUANO AD AUMENTARE • 4. IL TASSO DI PROFITTO NON MOSTRA ALCUN TREND

17. 4 FATTI STILIZZATI • PIL PRO-CAPITE e INTENSITA’ di CAPITALE • CONTINUANO AD AUMENTARE • 2. IL RAPPORTO CAPITALE PRODOTTO NON MOSTRA • ALCUN TREND • 3. I SALARI ORARI CONTINUANO AD AUMENTARE • 4. IL TASSO DI PROFITTO NON MOSTRA ALCUN TREND • 5. QUOTE RELATIVE DI l e K SUL PIL NON MOSTRANO • ALCUN TREND

20. 4 FATTI STILIZZATI • PIL PRO-CAPITE e INTENSITA’ di CAPITALE • CONTINUANO AD AUMENTARE • 2. IL RAPPORTO CAPITALE PRODOTTO NON MOSTRA • ALCUN TREND • 3. I SALARI ORARI CONTINUANO AD AUMENTARE • 4. IL TASSO DI PROFITTO NON MOSTRA ALCUN TREND • 5. QUOTE RELATIVE DI l e K SUL PIL NON MOSTRANO • ALCUN TREND

23. 4 FATTI STILIZZATI • PIL PRO-CAPITE e INTENSITA’ di CAPITALE • CONTINUANO AD AUMENTARE • 2. IL RAPPORTO CAPITALE PRODOTTO NON MOSTRA • ALCUN TREND • 3. I SALARI ORARI CONTINUANO AD AUMENTARE • 4. IL TASSO DI PROFITTO NON MOSTRA ALCUN TREND • 5. QUOTE RELATIVE DI l e K SUL PIL NON MOSTRANO • ALCUN TREND • http://ec.europa.eu/economy_finance/indicators/annual_macro_economic_database/ameco_en.htm

25. SPIEGAZIONI DELLA CRESCITA MODELLO DI SOLOW RUOLO DEL RISPARMIO E INVESTIMENTO ASSUMIAMO CHE POP, LAV, ORE LAV SIANO COSTANTI

26. FUNZIONE DI PRODUZIONE COBB-DOUGLAS A: • RENDIMENTI COSTANTI • RENDIMENTI MARGINALI DECRESCENTI • Y=F(K, L), L=N*h • 2. FORMA INTENSIVA DELLA FUNZIONE DI PRODUZIONE • y=f(k), y=Y/L e k=K/L • 3. I = S + (T-G) + (Z-X); Hp T-G=0 e Z-X=0 • 4. Se S = sY, allora I = sY • 5. I/L = s(Y/L) = sf(k) • 6. Deprezzamento costante: K

27. K = sY - K • 7 bis. k = sy - k = sf(k) - k • Stato stazionario  k = 0 • 8. sf(k) = k • 8 bis. s/ =k/f(k)

29. EFFETTO DI UN AUMENTO DEL TASSO DI RISPARMIO • + I e + PIL PROCAPITE Più ELEVATO, MA NON IL TASSO DI CRESCITA DI STATO STAZIONARIO

31. REGOLA AUREA: LIVELLO DI k* IN CORRISPONDENZA DEL QUALE c = C/L è MASSIMIZZATO c* = y* - sy* = f(k*) - k*

33. Where is the largest vertical gap? Output-labourratio (y=Y/L) 0 Capital-labour ratio(k=K/L)

34. δk* f(k*) • Dal momento che il consumo è la differenza tra reddito e investimento, sceglieremo k* in modo da massimizzare questa distanza. • Questo livello di capitale mi indica il livello di k*gold cosiddetto di golden rule f(k*),δk* • Una condizione che caratterizza il livello di capitale corrispondente alla regola aurea • MPK = δ c*gold 1. Sistema econ dinamicamente efficiente: il risparmio è basso 2. Sistema econ dinamicamente inefficiente: si risparmia troppo (si vedano slide successive) k* k*gold 2 A dx di k*gold, un aumento di k* diminuisce c* 1 A sx di k*gold, un aumento di k* aumenta c*

35. Un esempio numerico • Iniziamo con una funzione di produzione Cobb-Douglas (1) y=k1/2ricordiamo anche che la seguente condizione delle valere ,(2) s/δ = k*/f(k*) • Ipotizziamo che il tasso di ammortamento sia del 10% e che il governo scelga il tasso di risparmio e quindi lo steady state dell’economia. L’equazione (2) diventa,(3)s/.1 = k*/√k*Elevando al quadrato entrambi I terminiottenaimo (4)k* = 100s2 • Mediante la (4) siamo in grado di calcolare il livello del capitale (per addetto) di stato stazionario per ogni livello del tasso di rispamio.

36. Un esempio numerico • Usando le funzioni dalla slide precedente e risolavendo per un certo numero di valori di s … • Vediamo che per s=.5 otteniamo c*=2.5; il livello massimo del consumo per addetto.

37. Un altro modo di identificare la regola aurea è quello di scegliere il livello dello stock di capitale per cui MPK – δ = 0 • Nel nostro esempio MPK = 1/(2√k) – .1 = 0quindi… 1 = .1(2√k) e… 5 = √ke… 25 = k*

38. Ma qual’è la dinamica verso k*? Per vedere il sentiero seguito dall’economia consideriamo i seguenti valori. • k = 4, e y = k1/2quindi , y = 2. • c = (1 – s)y, e s = .5quindi c = .5y = 1.0 • i = s*y, quindi i = 1.0 • δk = .1*4 = .4 • Δk = s*y – δk, quindi Δk = 1.0 – .4 = .6 • Così che k = 4+.6 = 4.6 nel prossimo periodo.

39. Ripetendo questi calcoli nei vari periodi… e convergiamo a k=25

40. La fase di transizione allo Stato Stazionario (1) • Ipotizziamo che un’economia inizi con più capitale di quello corrispondente nello stato stazionario • Questo causa una riduzione degli investimenti e un corrispondente aumento dei consumi Reddito, y • Negli anni successivi, la diminuzione di k fa diminuire, anche y, c e i Consumo, c Investimento, i • Nel nuovo stato stazionario il livello del consumo sarà inferiore rispetto a quello di partenza. t0 Tempo A t0, il tasso di risparmio è diminuito.

41. La fase di transizione allo Stato Stazionario (2) • Ipotizziamo ora che l’economia abbia meno capitale di quello di stato stazionario • Questo determina una immediata diminuzione dei consumi e un corrispondente aumento degli investimenti Reddito, y • Nel corso degli anni, l’aumento di k è accompagnato da un aumento del reddito, dei consumi e degli investimenti Consumo, c Investimento, i • Nel nuovo stato stazionario, il livello di c sarà più elevato rispetto a quello di partenza t0 Tempo A t0, il tasso di risparmio aumenta.

42. Il modello di crescita di Solow con aumento della popolazione e progesso tecnologico Tasso di crescita della popolazione/lavoro: L/L=n Se, nello stato stazionario, Y/L e K/L devono rimanere Costanti, allora anche Y e K devono crescere al tasso n

43. Includendo nel modello il tasso di crescita della popolazione c’è più realismo • Con questa modifica la variazione dello stock di capitale per addetto diventa… Δk = i – (δ+n)k • Cioè, la crescita della popolazione ha un effetto negativo sull’accumulazione di capitale. Possiamo pensare a (δ+n)k come l’investimento necessario a mantenere k (=K/L) costante • Per la nostra analisi, così come fatto in precedenza, sostituiamo al posto dell’investimento l’espressione (5) Δk = s*f(k) – (δ+n)k

46. investimento di break-even, (δ+n)k, s*f(k)Investimento Come nel caso dell’ammortamento, il tasso di crescita della popolazione è uno dei motivi che riducono il capitale per addetto. • Nel punto dove entrambi (k) and (y) sono costanti deve valere che, Δk = s*f(k) – (δ+n)k = 0 o anche che,s*f(k) = (δ+n)k • … e questo si verifica nel punto di equilibrio k*. Investment s*f(k*)=(δ+n)k* k k* At k* break-even investment equals investment.

47. L’impatto di un aumento di n Un aumento di “n” Investimento (δ+n2)k (δ+n1)k s*f(k) k k2* k1* …riduce k* e anche y*

48. Gli effetti di un aumento di n sulla Regola Aurea • Dalla precedente analisi il consumo per lavoratore è…c* = f(k*) – (δ+ n)k* • Per massimizzare questa espressione…MPK = δ+ n

49. Il progresso tecnologico • Riscriviamo la nostra funzione di produzione come…Y=F(K,L*A)dove “A” riflette lo stato della tecnologia. Assumiamo che A cresca al tasso costante “a”. • La nostra funzione di produzione y=f(k) diventa prodotto per unità di lavoro effettivo…y=Y/(L*A) e k=K/(L*A) • Con questi cambiamenti, “δk” è necessario per rimpiazzare il deprezzamento di K, “nk” è necessario per fornire K a nuovi lavoratori, e “ak” è necessario per fornire K a nuovo lavoratori più produttivi in seguito al progresso tecnologico.