Crescita Economica e Risparmio

1. Lezione 22 Crescita Economica e Risparmio Interazione tra risparmio, capitale per lavoratore e crescita del reddito pro-capite. Analisi degli effetti di variazioni del tasso di risparmio La regola Aurea del Consumo Un esempio Il ruolo del capitale umano

2. Risparmio e Crescita • Osservazione Empirica: il Tasso di Risparmio (cioè risparmi/reddito) differisce molto tra paesi. • Dal 1950: U.S. 18.6% Germania 24.6% Giappone 33.7% • Questo canale potrebbe essere una causa dei differenziali di crescita: • meno risparmio induce una minore accumulazione di capitale fisico e minor crescita

3. Interazione tra capitale e reddito • Da un lato l’ammontare di capitale fisico determina l’ammontare di produzione e il reddito pro-capite • Dall’altro l’ammontare di reddito pro-capite determina i risparmi e investimenti. • Esiste quindi una relazione circolare nel lungo periodo

4. Funzione di Produzione • Per concentrarci sulla accumulazione di capitale, facciamo due ipotesi: • l’Occupazione (N) è costante • Non c’è progresso tecnologico (F non varia) • La funzione di produzione è:

5. Investimenti • Consideriamo la determinazione degli investimenti in un’economia chiusa. • In economia chiusa (o con bilancia commerciale in equilibrio): I = S + (G-T) • Ipotizziamo il pareggio del bilancio pubblico (G-T)=0 quindi I = S • Dal Modello IS: S = sY: Risparmi sono proporzionali al reddito s=1-c = tasso di risparmio (tra 0 & 1) •  It = sYt

6. Quali sono le Evidenze Empiriche? • Il tasso di risparmio non ha una relazione crescente o decrescente con Y • paesi più ricchi non sembrano risparmiare meno, in proporzione, di quelli poveri • Investimenti sono proporzionali all’output • It = sYt rappresenta una buona approssimazione

7. Dagli Investimenti all’Accumulazione di Capitale • La relazione che definisce la crescita dello stock di capitale è la seguente • Kt+1 = (1- d) Kt + It • d = tasso di deprezzamento • It = sYt • Kt+1 = (1-d ) Kt + sYt e dividendo per N

8. considerando: Ri-arrangiamo: Risparmio/lavoratore - -deprezzamento variazione

9. Dinamica del capitale per lavoratore Capitale/Lavoratore aumenta se: Investimento/Lavoratore > deprezzamento dello stock/lavoratore Capitale/Lavoratore diminuisce se: Investimento/ Lavoratore < Deprezzamento/ Lavoratore

10. Stato Stazionario • Cosa è lo stato stazionario? • Il livello di capitale per lavoratore in stato stazionario è determinato dalla seguente relazione: • Il valore corrispondente del reddito per lavoratore in stato stazionario

11. Reddito per lavoratore f(Kt/N) Y*/N B Investimento per lavoratore sf(Kt/N) C D A La Dinamica verso lo Stato Stazionario deprezzamento per lavoratore dKt/N Reddito per lavoratore, Y/N AB = Output/lavoratore AC = Investimento/lavoratore AD = Deprezzamento AC > AD (Ko/N) K*/N Capitale per lavoratore, K/N

12. Effetti di una Variazione del Tasso di Risparmio • Non c’è effetto sul tasso di crescita della produzione (reddito) pro-capite nel lungo periodo • L’unico effetto è sul livello della produzione pro-capite nel lungo periodo • Un aumento del tasso di risparmio aumenterà il tasso di crescita durante un periodo di transizione ma non nello stato stazionario

13. Deprezzamento Kt/N D Y1/N B Investimento s0f(Kt/N) Investimento dopo l’aumento s1f(Kt/N) Y0/N C I > A (K0/N) K1/N Effetti di un Aumento del Tasso di Risparmio Reddito per lavoratore f(Kt/N) Reddito per lavoratore, Y/N Capitale per lavoroatore, K/N

14. Y1/N Reddito per lavoratore, Y/N Y0/N Time Andamento temporale senza progresso tecnologico (Caso senza progresso tecnologico) Stato stazionario per s1 > s0 Stato stazionario per tasso di risparmio s0 t

15. Crescita in sentiero bilanciato per s1 > s0 Reddito per lavoratore, Y/N (log scale) Crescita in sentiero bilanciato per s0 Tempo Andamento temporale con progresso tecnologico (progresso tecnologico) t

16. La “Regola Aurea” del Consumo • Un aumento del tasso di risparmio aumenta il consumo nel lungo periodo? I due casi estremi: • Tasso risparmio = 0 • Capitale = 0 • Output = 0 • Consumo = 0 • Tasso risparmio = 1 • Consumo = 0 • Output continua a crescere ma non si consuma

17. Massimo consumo=regola aurea Consumo per lavoratore, C/N sG 0 1 Tasso di risparmio, s • Relazione tra tasso di risparmio e consumo pro-capite in stato stazionario: esiste un tasso di risparmio che massimizza i consumi nello stato stazionario • Trade-off tra consumo corrente e futuro

18. Un esempio Consideriamo la seguente funzione di produzione ricordiamo: sostituiamo con

19. dividiamo per e raccogliamo Stato Stazionario • In stato stazionario la variazione del capitale per lavoratore è nulla

20. Un Esempio Numerico Se: • Le differenze nei tassi di risparmio si tradurrebbero proporzionalmente in differenze di reddito pro-capite nello stato stazionario. • Ma ciò non è sufficiente a spiegare gli enormi differenziali di reddito tra paesi. Ad esempio: USA- India il reddito pro-capite differisce 70 volte, tasso di risparmio solo di 3-4

21. “Regola Aurea” Quale è il livello di consumi in stato stazionario? Massimizziamo rispetto a s: • Se il tasso di risparmio è > 0.5 un aumento del risparmio riduce i consumi nel lungo periodo • Viceversa se s < .50: un aumento di s aumenta i consumi nel lungo periodo. In U.S., s < 20%

22. Il ruolo del Capitale Umano Capitale umano= l’insieme delle competenze dei lavoratori (istruzione + esperienza) Come si può inserire in un modello come quello precedente? 1) La spesa per istruzione è un investimento 2) L’accumulazione di capitale umano ha rendimenti decrescenti? 3) I paesi OECD hanno un livello di istruzione molto più alto degli altri