Origem e Multiplicação de Discordâncias

1. Origem e Multiplicação de Discordâncias COT 741 – Princípios de Deformação Plástica Prof: Paulo Emílio Valadão de Miranda Monitor: Guilherme Farias Miscow

2. Introdução • A energia livre de um sistema é aumentada com a presença de discordâncias; • A densidade de discordâncias de equilíbrio termodinâmico em um cristal livre de tensões é zero; • Whiskers e monocristais de silício podem ser “livres de discordâncias”.

3. Introdução • Monocristais recozidos por tempos suficientemente longos apresentam densidade de discordância da ordem de 104 mm-2; • Uma densidade de discordâncias de mesma ordem é obtida em uma liga no seu estado bruto de fusão; • A densidade de discordâncias em um metal severamente deformado está na faixa de 108 a 109 mm-2.

4. Discordâncias em cristais novos • Ocorrem por dois mecanismos predominantes: (a) crescimento epitaxial a partir de substratos contendo discordâncias ou (b) por nucleação “acidental” durante o crescimento; • Este segundo pode ser entendido como (i) nucleação heterogênea devido a tensionamento interno, (ii) impingimento de diferentes frentes de crescimento e (iii) colapso de lacunas formando anéis prismáticos.

5. Discordâncias em cristais novos • Crescimento epitaxial é a nucleação e crescimento de uma fase obedecendo a mesma orientação cristalina de seu substrato. Assim, se o substrato contém discordâncias na superfície, estas se extenderão pelo novo cristal; • Os mecanismos de nucleação acidental serão descritos a seguir (i, ii e iii).

6. Discordâncias em cristais novos • O tensionamento interno durante o crescimento de novos cristais vem da contração diferencial durante a mudança de volume. Isso advém de gradientes térmicos, mudanças na composição química e mudanças no parâmetro de rede; • O impigimento é explicado pelo encontro de duas dentritas que estão crescendo. O acoplamento delas dificilmente será perfeito, gerando discordâncias nas interfaces. Outra forma é na variação de parâmetro de rede, onde, apesar de haver mesma orientação cristalina, discordâncias aparecem em locais fora do registro cristalino; • A formação de anéis prismáticos já foi discutida.

7. Fontes de discordâncias • Frank-Read • Simplesmente ou duplamente apoiadas; • Múltiplo deslizamento cruzado; • Escalagem • Expansão de um anel prismático; • Produção de uma discordância helicoidal • Bardeen-Herring; • Contornos de grão.

8. A A F B B C E Fontes de discordâncias • Frank-Read simplemente apoiada:

9. Fontes de discordâncias • Frank-Read duplamente apoiada:

10. Fontes de discordâncias • Múltiplo deslizamento cruzado • Ocorre deslizamento cruzado do plano AB para o plano CD; • Os trechos AD e BC são degraus; • Se a tensão nos planos AB e CD for maior, os degraus serão relativamente imóveis; • Os trechos nos planos AB e CD poderão expandir-se livremente, podendo inclusive atuar como fontes de Frank-Read. A D B C

11. Fontes de discordâncias • Escalagem • Anéis prismáticos • Aumentam o raio do anel por escalagem; • Discordância helicoidal • A linha de uma discordância aresta cujo vetor de Burgers está fora do plano de deslizamento pode abaular-se por escalagem, produzindo uma helicóide; • Fonte de Bardeen-Herring • Age de forma semelhante à de Frank-Read, porém uma discordância aresta ancorada entre dois pontos irá abaular-se por escalagem.

12. Fontes de discordâncias • Contorno de grão