不确定度 Uncertainty

不确定度Uncertainty ——laozhu的高等分析讲稿同济大学化学系化学实验教学中心

1 概念 2 不确定度分类 3 实例讨论与分析

1Uncertainty BIPM 国际计量局 7个组织的名义 IEC 国际电工委员会 IFCC 国际临床化学联合会 IUPAC IUPAP 国际理论和应用物理联合会 OIML 国际法制计量组织 ISO 国际标准化组织出版了GUM

1Uncertainty 化学分析测量适用于所有有准确度要求的 GUM 1993 Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement 我国国家质量监督检验检疫总局技术计量规范 JJF1135-2005 参考书：化学实验室测量不确定度李慎安等，化学工业出版社，2006

1Uncertainty 定义 [测量]不确定度～ of measurement 与测量结果相联系的参数表征合理地赋予被测量值的分散性定义偏抽象还是右图

1Uncertainty 定义测量结果是被测量值的估计值(近似值) 含有不确定度时，才是完整表达 “相联系”就是在一起与测量结果相联系的参数表征合理地赋予被测量值的分散性

不确定度两类效应 系统效应砝码的修正值Δ的u(Δ)等 MPE的u，此时Δ=0 原子量、物理常数等引用值的u 标准物质的u 随机效应仪器位置调整, 如水平; 仪器0位/设定值位调整等影响量(温度、压力、湿度等)给定区间内随机变化仪器示值的重复性、分辨力模拟式仪器的估读,如滴定管读数/溶液瓶液面高取样的代表性、样品预处理过程的随机影响这些效应以“方法确认的重复性”给出注意部分相互包容

随机变量概率分布的补充 均匀分布矩形分布基本概念 y K x a -a 概率密度y=f(x)=K为常数，其实就是面积 ±a对应于仪器等的最大允许误差MPE

随机变量概率分布的补充 均匀分布矩形分布期望值 y K x a -a 比如25ml移液管25.00 ±0.05 (MPE) ml 移取期望值是25.00，或误差x的期望值0.00

随机变量概率分布的补充 均匀分布矩形分布方差/标准差 y K x a -a ?

不确定度参数分类 标准不确定度：标准差给出 3 种扩展不确定度：标准差的倍数k k称为包含因子常k =2、3 p=95、99% 比如U95 扩展不确定度：说明置信概率p的区间半宽

k=2, 两倍合成不确定度 2uC k=3, 三倍合成不确定度 2uC k95, ,95%置信区间半宽 k95, ,99%置信区间半宽不确定度参数分类扩展不确定度的类型和表达

不确定度参数分类 标准不确定度的类型和表达 A类标准不确定度 uA B类标准不确定度 uB 合成不确定度uc

不确定度参数分类 A类标准不确定度 uA 建立在观察数据的概率分布上用统计方法评定的标准不确定度常用标准偏差S、极差R uA=Si

不确定度参数分类 uB=Sj估得 B类标准不确定度 uB 用非统计方法评定的标准不确定度估计出的“近似”/ “等价”标准偏差 ① 以前的观察数据 ② 技术资料(含生产部门提供的)及仪器特性的了解 ③ 校准/检定证书等提供的数据、准确度级别 ④ 手册等资料给出的参考数据及不确定度 ⑤ 技术规范中对某些测量方法规定的重复性

不确定度参数分类 B类标准不确定度 uB 例1：文献阿伏伽德罗常数 NA=(6.0221367±0.0000036)×1023mol-1 则： uB=0.0000036×1023 mol 例2：标称值1000g的砝码，校准证书：质量为1000.000325g, 3倍标准差的不确定度为240μg. 标准不确定度uB=80μg. (1/3)

不确定度参数分类 A 、B两类的区别只是评定方法的不同 A类较为客观，统计学的严格性 B类难免主观因素

不确定度参数分类 合成标准不确定度 uC 由若干个标准不确定度分量构成

包含因子k 包含因子k 不确定度参数的分类表达示例例：测样品中铁含量(μg/g)。一组结果： 7.5, 7.5, 4.5, 4.0, 5.5, 8.0, 7.5, 7.5, 5.5, 8.8

不确定度的传递 线性模型关键词：开方，相对乘除模型

不确定度的传递 2种复合模型更加复杂的情况先按线性法则，合成(a+p)、(q+r) 再按乘除法法则注意加减法的系数、乘除法的指数其他高级运算，更加复杂

实例点评 参考文献之间的自相矛盾标定NaOH的浓度文献自己说不明白，带来无数困难有些因素重复考虑物理实验教大家的2部分可取重要，路还长

2008-10-22改版 模板原作：FXW PPT制作：laozhu

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