Algorithmique

1. Algorithmique Formation filée de mathématiques 9 décembre 2010

2. Généralités Définition Ce que les élèves ont vu L’algorithme d’Euclide Mais aussi : Les programmes de constructions géométriques Les programmes de calcul • Un algorithme est une suite d’instructions permettant de donner la réponse à un problème posé.

3. Organisation du programme de seconde • Le programme est divisé en trois parties • Fonctions • Géométrie • Statistiques et probabilités • Deux thèmes transversaux • Algorithmique • Raisonnement • Les capacités attendues du point de vue algorithmique sont transversales et doivent être développées dans chacune des trois parties • Des activités sont possibles dans les différentes parties du programme et signalées par le symbole ◊

4. Objectifs pour le lycée Ce qui est proposé dans le programme est une formalisation en langage naturel propre à donner lieu à traduction sur une calculatrice ou à l’aide d’un logiciel Il s’agit de familiariser les élèves avec les grands principes d’organisation d’un algorithme : gestion des entrées sorties, affectation d’une valeur et mise en forme d’un calcul A savoir : Dans les programmes de 1STG, il y a, dans l’enseignement technologique, un chapitre d’algorithmique appliqué au tableur

5. Activités des élèves Dans le cadre de cette activité algorithmique, les élèves sont entraînés à : • décrire certains algorithmes en langage naturel ou dans un langage symbolique ; • en réaliser quelques uns à l’aide d’un tableur ou d’un petit programme réalisé sur une calculatrice ou avec un logiciel adapté ; • analyser des algorithmes plus complexes. Aucun langage, aucun logiciel n’est imposé.

6. L’évaluation peut s’organiser autour d’une évaluation par compétences qui ne conduira pas nécessairement à une évaluation chiffrée Trois modalités fondamentales Analyser le fonctionnement ou le but d’un algorithme Modifier un algorithme pour obtenir un résultat précis Créer un algorithme Evaluation des pratiques

7. Langage naturel, langage symbolique ? Langage naturel Pseudo-code Répéter r ← le reste de la division euclidienne de a par b a ←b b← r Jusqu’à ce que r = 0 Retourner a • Calculer le reste de la division euclidienne de a par b • Si ce reste n’est pas nul alors • Recommencer avec b et ce reste • Sinon le PGCD est b

8. Et les bons vieux organigrammes ? Organisation spatiale difficile à réaliser pour des élèves de seconde… Livre de seconde IREM de Poitiers Année 2000 (Bréal)

9. Une progression possible • Définition d’un algorithme, introduction d’un langage (un peu…) symbolique • Instructions simples (entrée, sortie, affectation) • Structure alternative : « Si …. » • Structures répétitives : « Pour…. » puis « Tant que… »

10. Parallèlement… • Utilisation de la calculatrice pour introduire les instructions simples • Et aussi utilisation d’un logiciel

11. A propos des logiciels... • Algobox : simple d’utilisation mais uniquement pour l’ algorithmique • SCILAB : logiciel de calcul numérique (recommandé par l’académie de Versailles) • PYTHON : logiciel de programmation (recommandé par l’académie d’Amiens…) • SCRATCH : logiciel de programmation pour les enfants à partir de 7 ans... • XCas : logiciel de calcul formel • Quant au tableur, pour l’algorithmique, le laisser aux 1STG...