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Assemblages

Assemblages. Méthode élastique simplifiée. Objectif. Être capable de prédimensionner un assemblage semi - rigide avec la méthode SPRINT. Plan du cours. Introduction Courbes moment – rotation Classification des liaisons Tableau de dimensionnement. Apport EC 3. Design to Cost

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Presentation Transcript

  1. Assemblages Méthode élastique simplifiée ASR/JMH

  2. Objectif Être capable de prédimensionner un assemblage semi - rigide avec la méthode SPRINT ASR/JMH

  3. Plan du cours • Introduction • Courbes moment – rotation • Classification des liaisons • Tableau de dimensionnement ASR/JMH

  4. Apport EC 3 Design to Cost Conception et calcul Économie ASR/JMH

  5. Pour les assemblages • Économie = prise en compte du comportement réel de l’assemblage • Loi de comportement (M,f) • Mais complexité pour BE ASR/JMH

  6. Encastrement parfait • Fig 1213 p A 21 JMH ASR/JMH

  7. Articulation parfaite • Fig 1211.04 P A 18 ASR/JMH

  8. Assemblage semi rigide • Fig p 1213 02 P A 22 ASR/JMH

  9. Courbes (Moment – Rotation) Moment M Encastrement Réel Articulation Rotation f ASR/JMH

  10. Difficultés (M,f) • Essais en laboratoires • Modélisation • Puissance de calcul ASR/JMH

  11. Trouver une méthode • Simple • Utilisable manuellement • APS,APD • En gardant l’avantage économique ASR/JMH

  12. Prog Recherche SPRINT • CEE • CTICM • Université de Trente • Université de Liège • Laboratoire Labien Bilbao • ENSAIS Strasbourg (Arbed –Recherche) ASR/JMH

  13. Buts • Idéaliser les courbes • Outil simple pour ingénieur • Démontrer l’efficacité ASR/JMH

  14. Analyse élastique • Seule la première partie de la courbe convient • Déterminer la raideur sans essais ASR/JMH

  15. 6 composantes • Âme du poteau cisaillée • Âme du poteau tendue • Âme du poteau comprimée • Semelle du poteau tendue • Boulons et soudures tendus • Platine tendue ASR/JMH

  16. Principe • Modélisation de chaque composante • Combinaison pour rechercher la rupture • Tracé de la courbe moment - rotation ASR/JMH

  17. Pour une composante • La raideur est facile à déterminer • Modélisation de la composante par un ressort ASR/JMH

  18. Remarque 1 • Courbe calculée < courbe labo (réelle) • Courbe calculée = sécurité • Économie ? ASR/JMH

  19. Remarque 2 • Trois domaines • Linéarité élastique • Transition non linéaire • Plate plastique ASR/JMH

  20. Analyse élastique • Deux cas à envisager • Aucune déformation admissible • Déformation permanente acceptée ASR/JMH

  21. 1er cas • Seule la partie linéaire élastique convient ASR/JMH

  22. 2ème cas • La phase non linéaire peut être envisagée ASR/JMH

  23. Courbes complètement définies • Par la pente de la droite Raideur • Le moment maxi MRD ASR/JMH

  24. Finalement On a besoin de deux droites Moment – Rotation (M, f) ASR/JMH

  25. Les raideurs Sel et Spl • Phase élastique Tous assemblage Sj,ini • Phase non linéaire Poutre – poteau Sj = Sj,ini / 2 Poutre – poutre Sj = Sj,ini / 3 ASR/JMH

  26. Mise en équation de Sj,ini • Lois de la RdM classique • Diverses forme d’expression • Mais même formule fondamentale ASR/JMH

  27. Les bras de levier • Fonction de la géométrie • Cornière • Platine ASR/JMH

  28. Calcul du moment résistant MRd • Résistance d’une composante i :Frdi • Moment résistant MRd = h.min(FRdi) ASR/JMH

  29. Calculs opérationnels • Soit Procédures formelles • Soit Tableaux de cas possibles ASR/JMH

  30. 3 Classes de Liaison • Rigides Encastrement • Semi-rigides • Rotulées Articulation ASR/JMH

  31. La classe dépend : Des barres attachées au nœud ASR/JMH

  32. Dans un diagramme (M,f) • Pour la poutre : • Encastrement M0 = P.Lb²/12 • Articulation f0 = P.Lb^3/24.E.Ib ASR/JMH

  33. RdM • Petits déplacements • Relation linéaire entre M et f • D’ou droite de fonctionnement ASR/JMH

  34. Dans un Diagramme M, f • Pour l’assemblage • Le moment vaut M = Sj,ini.f ASR/JMH

  35. Point de fonctionnement Intersection des deux courbes ASR/JMH

  36. Rigidité relative • M1 voisin de M0 = Encastrement • M1 loin de M0 = Articulation ASR/JMH

  37. Paramètres : • Raideur de l’assemblage Sj,ini • Rigidité de la poutre Ib/Lb ASR/JMH

  38. Poutre Souple Lb grand • 2.E.Ib/Lb 0 • M1 M0 • Assemblage rigide ASR/JMH

  39. Poutre Rigide Lb petit • 2.E.Ib/Lb infini • M1 0 • Assemblage rotulé ASR/JMH

  40. Donc Un même assemblage • Peut être : • Un encastrement ou une articulation • En fonction • de la longueur de la poutre ASR/JMH

  41. Impact important • Sur le type d’analyse et de modélisation informatique ASR/JMH

  42. Deux longueurs de référence Articulé Semi rigide Rigide Lb 0 Lb2 Lb1 ASR/JMH

  43. Deux types de structures • Nœuds fixes • Contreventées par croix de ST André • Nœuds déplaçables • Sans croix de St André ASR/JMH

  44. Critère de classification :M Rapport M1/M0 ASR/JMH

  45. Puis traduction en : Longueur de référence ASR/JMH

  46. Informations Tableaux • Dispositions constructives • Assembleurs • Rigidité • Moment résistant • Type de rupture • Longueur de référence ASR/JMH

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