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Fusion de données SENSO

- Bordeaux / Jeudi 15 Mars 2007 -. Fusion de données SENSO. M.A. PLOIX , V. GARNIER, J. MOYSAN. LCND, Laboratoire de Caractérisation Non Destructive Université de la Méditerranée, IUT, Av Gaston Berger, 13625 Aix-en-Provence. Plan. Définitions Contexte Etapes du processus de fusion

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  1. - Bordeaux / Jeudi 15 Mars 2007 - Fusion de donnéesSENSO M.A. PLOIX, V. GARNIER, J. MOYSAN LCND, Laboratoire de Caractérisation Non Destructive Université de la Méditerranée, IUT, Av Gaston Berger, 13625 Aix-en-Provence

  2. Plan • Définitions • Contexte • Etapes du processus de fusion • Modélisation de connaissances • Gaussiennes, trapèzes • Principe d’extension • Combinaison des distributions • Formulation des opérateurs testés • Résultats • Application aux données réelles • Conclusions et perspectives

  3. 1. Définitions

  4. Contexte de la fusion But avec les données actuelles : déterminer le taux de porosité (avec confiance associée) à partir des diverses mesures d’observables • Traitement statistique (D. Breysse) •  Utilisation pour la fusion de : • V3 moyen : moyenne des variances V3 V3 = variance sur valeurs moyennes des 8 éprouvettes d’1 gâchée • Corrélation observable / paramètre : Sur les moyennes par gâchées ou sur tous les points. 1. Définitions / Contexte

  5. 2. Combinaison des distributions • Choix de l’opérateur de combinaison F : [0,1]n  [0,1](n:nb de distributions à fusionner) • Comportement de l’opérateur • F( i)  min( i) (t-normes)  sévère ("conjonctif") ="et" • F( i)  max( i) (t-conormes)  indulgent ("disjonctif") ="ou" • min( i) F( i) max( i)  prudent ("compromis") • Opérateur adaptatif : dépendant du contexte, i.e. degré de conflit... 3. Critère de décision Critère le plus couramment utilisé : maximum de la distribution fusionnée Processus de fusion : 3 étapes 1. Modélisation des connaissances Construction des distributions de possibilité(x) à combiner : x(u) : degré de possibilité que x=u x(u) = 0 : impossible que x=u x(u) = 1 : rien n’empêche x de valoir u NB : x(u) = 1 u  ignorance totale (x) 3 1 2 1 x 0 1. Définitions / Etapes de la fusion

  6. 2. Modélisation des connaissances

  7. Modélisation : forme des distributions • Distributions les plus courantes : • Gaussiennes Valeur moyenne  valeur mesurée de l’observable, et à discuter... • Trapèzes Exemples :  = 0.2  = 0.8 2. Modélisation des connaissances / Gaussiennes, trapèzes

  8. Distribution du paramètre recherché Distribution de l’observable Principe d’extension Distribution du taux de porosité + confiance : R2 pour l’instant 2. Modélisation des connaissances / Principe d'extension

  9. 3. Combinaison desdistributions

  10.   quantité de conflit Opérateurs adaptatifs testés (1/2) • Bloch : comportement conjonctif, privilégié quand h ~ 1 (accord) comportement disjonctif, privilégié quand h ~ 0 (conflit) où Possibilité 2 3 1 : intersection des distributions Taux de porosité • gestion difficile du conflit • aucune gestion du conflit total (pas défini pour h = 0) 3. Combinaison des distributions / Formulation

  11. Opérateurs adaptatifs testés (2/2) • Delmotte : disjonctif, privilégié quand  ~ 0 (peu de sources fiables) conjonctif, privilégié quand  ~ 1 (majorité de sources fiables) où  fiabilité globale de la source i , (on prendra )  fiabilité moyenne et deux entiers avec >1 , (on prendra ) NB: la fiabilité globale peut contenir la fiabilité propre + de concordance... (superviseur) • prise en compte explicite des fiabilités et de leur répartition (i.e. si sur 100 sources, 99 très fiables et 1 non, alors le résultat tend vers l’intersection des 99) • possibilité de considérer le degré de possibilité final comme une confiance 3. Combinaison des distributions / Formulation

  12. Influence de la forme des distributions confiance = 0.99 3. Combinaison des distributions / Résultats

  13. confiance = 0.80 confiance = 0.31 confiance = 0.49 confiance = 0.32 Comportement dans différentes situations Augm. conflit 3. Combinaison des distributions / Résultats

  14. 4. Application à desdonnées réelles

  15. Test avec des données connues (1/2)  taux de porosité : 6.9 % confiance : 0.23  taux de porosité : 6.2 % confiance : 0.31 4. Application aux données réelles

  16. Test avec des données connues (2/2)  taux de porosité : 5.45 % confiance : 0.57  taux de porosité : 6.55 % confiance : 0.81 4. Application aux données réelles

  17. Perspective : • Taux de porosité + teneur en eau... fusion à n dimensionsà partir de corrélations à n dimensions Choix à discuter : • Distribution gaussienne plutôt que trapèze • Opérateur de Delmotte le plus adapté (parmi tous les opérateurs testés) • Distributions construites en considérant la valeur mesurée comme valeur moyenne  Question de représentativité d’une mesure ? • Ecart type des distributions calculé à partir de la moyenne des V3 ? Conclusions et perspectives Autre amélioration envisageable : • Ajout avis d’expert, fiabilité de concordance...  besoin d’un superviseur

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