Kedudukan, Jarak, dan Perpindahan.

1. Kinematika gerak 1 D Kedudukan, Jarak, dan Perpindahan. • Kedudukan (posisi) : letak suatu benda pada suatu waktu tertentu terhadap suatu acuan tertentu. Kedudukan termasuk besaran vektor. • Perpindahan : perubahan kedudukan karena adanya perubahan waktu. perpindahan termasuk besaran vektor. • Jarak : panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda dalam selang waktu tertentu. Jarak termasuk besaran skalar karena tidak bergantung pada arah. Contoh : A dan B terpisah sejauh 10meter, berarti jarak AB = 10 meter. Jarak hanya menyangkut besar, bukan arah.

2. Joko +x -x 10 meter O kedudukan (Position ) 10 meter acuan

3. 15 meters xi Joko perpindahan • Satu sekon kemudian, Joko berada 15 meter dari lampu • Perpindahan = perubahan posisi karena waktu. x = xt - xi 10 meters xf O xf = xi + x x = xf - xi = 5 meter (+) t = tf - ti= 1 sekon

4. Kecepatan sesaat : kecepatan saat/ pada waktu tertentu Kelajuan dan kecepatan • Kelajuan rata-rata = jarak tempuh total /selang waktu • Kecepatan rata-rata = perpindahan / selang waktu

5. Latihan 1berapakah kecepatan rata-rata selama 4 sekon ? x (meters) • 2 m/s • 4 m/s • 1 m/s • 0 m/s 6 4 2 -2 t (seconds) 1 2 3 4

6. latihan 2Berapakah kecepatan rata-rata pada 1 detik terakhir (t = 3 sampai 4) ? x (meters) • 2 m/s • 4 m/s • 1 m/s • 0 m/s 6 4 2 -2 t (seconds) 1 2 3 4

7. Latihan 3 Barapakah kecepatan sesaat pada t=4 detik? x (meters) • -2 m/s • 4 m/s • 1 m/s • 0 m/s 6 4 2 -2 t (seconds) 1 2 3 4

8. x t v t Hubungan posisi, kecepatan, percepatan sebagai fungsi waktu pada GLB (secara matematis & secara grafik)

9. x t v t a t Hubungan posisi, kecepatan, percepatan sebagai fungsi waktu pada GLBB (secara matematis & secara grafik)

10. x t v t Hubungan posisi dan kecepatan sebagai fungsi waktu • Luas area di bawah kurva v(t) curve adalah posisi • Secara aljabar, Pada kasus khusus, jika kecepatan konstan maka berlaku: x(t)=v t + x0

11. v1 v0 v3 v5 v2 v4 a a a a a a a t t 0 Percepatan(perubahan kecepatan terhadap waktu)perubahan kecepatan : terkait perubahan besar & perubahan arah v v(t)=v0 - at at = area di bawah kurva

12. Percepatan • Percepatan rata-rata = perubahan kecepatan sesaat /selang waktu • Percepatan sesaat = percepatan saat tertentu = limit Percepatan rata-rata

13. GLB (Gerak Lurus Beraruran) GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraruran) Kaitan lain antara percepatan, kecepatan, dan posisi

14. H=1000 m Gerak jatuh bebas Kecepatan awal kardus saat dijatuhkan oleh helikopter v0 = 0 . GLBB : Δ x = v0 t + ½ at2 H =v0 t + ½ gt2 H =0 + ½ gt2 Waktu sampai di tanah:

15. Fenomena-fenomena GLBB

16. lemparan ke atas (lanjutan) Pada gerak jatuh bebas atau lemparan ke atas, waktu tidak gayut dengan massa pada ketinggian maxsimal vt =0. berlaku V(t) = v0 – gt(h_max) 0 = v0 – gt(h_max) t(h_max) = v0 / g. Lihat kembali kaitan : waktu kembali jatuh ke tanah 2 t(h_max) = 2v0 / g.

17. x x0 t Contoh masalah (GLB) 1. Ahmad berjalan dengan kecepatan tetap v=0.5 m/s. Berapa menit waktu yang dibutuhkan Ahmad untuk berjalan sejauh 1. 2 km ? 2. Dari gambar di atas awal posisi benda di x0 = 2meter , waktu yang diperlukan untuk mencapai x = 12 meter adalah 10 sekon. Berapakah kecepatan geraknya? v

18. Contoh masalah (GLBB) • Seorang biker melajukan sepedanya mencapai puncak bukit dengan kelajuan 5 m/s. Selanjutnya ia menuruni bukit dengan percepatan 0.5 m/s2 selama 20 sekon. Berapa jauh ia telah menuruni bukit tersebut? • Sebuah pesawat terbang harus memiliki kecepatan 60 m/s untuk tinggal landas. Jika panjang landasan 700 m, tentukan percepatan yang harus diberikan oleh mesin pesawat! (catatan: pesawat diam pada titik awal) • Dua mobil yang mula-mula diam terpisah sejauh 2.5 km saling mendekati satu sama lain. Mobil A bergerak dengan percepatan aA =4.5 m/s2 dan mobil B bergerak dengan percepatan aB = 8 m/s2. Kapan & berapa jauh (dari kedudukan awal mobil A keduanya berpapasan) ?