Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice

1. Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast:Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU080129 Název:Slovní úlohy řešené rovnicemi Autor:Mgr. Ludmila Lorencová Třída:4. V Doporučený čas: 30 minut Stručná anotace Prezentace slouží k osvojení a procvičení jednoduchých slovních úloh, které se dají řešit lineární rovnicí. Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/34.0219.

2. Slovní úlohy řešené rovnicemi Rovnice s jednou neznámou

3. Jak při řešení rovnic postupovat? • Pozorně přečteme zadání úlohy • Zařadíme k vhodnému typu slovní úlohy • Označíme (rozpoznáme) neznámou • Podmínky úlohy vyjádříme pomocí neznámé • Sestavíme rovnici • Vyřešíme rovnici • Výsledek můžeme ověřit zkouškou • Zapíšeme slovní odpověď

4. Trojnásobek neznámého čísla zvětšený o 200 a dvojnásobek téhož čísla jsou v poměru 7: 4. Urči neznámé číslo. neznámé číslo……………………………………. x trojnásobek zvětšený o 200……. 3x + 200 dvojnásobek……………………………………. 2x Neznámé číslo je 400.

5. Součet druhých mocnin dvou po sobě jdoucích celých čísel je 85. Urči tato čísla. 1. číslo……………………….. X 2. číslo……………………….. X + 1 x² + (x + 1)² = 85 x² + x² + 2x + 1 = 85 2x² + 2x – 84 = 0 x² + x - 42 = 0 (x – 6) (x + 7) = 0 x₁ = 6 x₂ = - 7 Daná čísla jsou 6 a 7, nebo čísla – 7 a – 6 .

6. Vyřeš: • Součin dvou celých čísel, z nichž jedno je o 19 větší než druhé, je roven číslu 416. Urči obě čísla. • Součet dvou čísel je 63. Dělíme- li větší menším, dostaneme neúplný podíl 3 a zbytek také 3. Urči obě čísla. • Je dán zlomek, jehož základní tvar je . Odečteme-li od jeho čitatele i od jeho jmenovatele číslo 6, vyjde zlomek, který je roven číslu 3. Urči původní zlomek.

7. Výpočet: • Součin dvou celých čísel, z nichž jedno je o 19 větší než druhé, je roven číslu 416. Urči obě čísla. x . (x + 19) = 416 čísla: 13 a 32 nebo - 13 a – 32 2. Součet dvou čísel je 63. Dělíme- li větší menším, dostaneme neúplný podíl 3 a zbytek také 3. Urči obě čísla. 3x + 3 + x = 63 x = 15 3. Je dán zlomek, jehož základní tvar je . Odečteme-li od jeho čitatele i od jeho jmenovatele číslo 6, vyjde zlomek, který je roven číslu 3. Urči původní zlomek. číslo je 3.

8. Zdroje: • Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Rovnice a jejich soustavy • Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Výrazy 2 • Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009 • http://cs.wikipedia.org/wiki/Hlavn%C3%AD_strana • https://khanovaskola.cz/