1 / 27

BAB 7 KONSEP DASAR PROBABILITAS

BAB 7 KONSEP DASAR PROBABILITAS. BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan. Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas. Konsep- k onsep Dasar Probabilitas. Pendekatan Terhadap Probabilitas. Distribusi Probabilitas Diskrit. Hukum Dasar Probabilitas. Distribusi Normal.

derora
Download Presentation

BAB 7 KONSEP DASAR PROBABILITAS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB 7 KONSEP DASAR PROBABILITAS

  2. BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas Konsep-konsep Dasar Probabilitas Pendekatan Terhadap Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskrit Hukum Dasar Probabilitas Distribusi Normal Teorema Bayes Menggunakan MS Excel untuk Probabilitas Teori Keputusan OUTLINE Konsep Dasar Probabilitas Bab 7

  3. Konsep Dasar Probabilitas Bab 7 PENDAHULUAN Definisi: • Probabilitas adalah peluang suatu kejadian Manfaat: • Manfaat mengetahui probabilitas adalah membantu pengambilan keputusan yang tepat, karena kehidupan di dunia tidak ada kepastian, dan informasi yang tidak sempurna. Contoh: • Pembelian harga saham berdasarkan analisis harga saham • Peluang produk yang diluncurkan perusahaan (sukses atau tidak), dan lain-lain.

  4. Konsep Dasar Probabilitas Bab 7 PENDAHULUAN Probabilitas: Suatu ukuran tentang kemungkinan suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang. Probabilitas dinyatakan antara 0 sampai 1 atau dalam persentase. Percobaan: Pengamatan terhadap beberapa aktivitas atau proses yang memungkinkan timbulnya paling sedikit dua peristiwa tanpa memperhatikan peristiwa mana yang akan terjadi. Hasil (outcome): Suatu hasil dari sebuah percobaan. Peristiwa (event): Kumpulan dari satu atau lebih hasil yang terjadi pada sebuah percobaan atau kegiatan.

  5. Percobaan/ Kegiatan Pertandingan sepak bola Persita VS PSIS di Stadion Tangerang, 5 Maret 2003. Hasil Persita menang Persita kalah Seri -- Persita tidak kalah dan tidak menang Peristiwa Persita Menang Konsep Dasar Probabilitas Bab 7 PENGERTIAN PROBABILITAS Contoh:

  6. OUTLINE Konsep Dasar Probabilitas Bab 7 BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas Konsep-konsep Dasar Probabilitas Pendekatan Terhadap Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskrit Hukum Dasar Probabilitas Distribusi Normal Teorema Bayes Menggunakan MS Excel Untuk Probabilitas Teori Keputusan

  7. Konsep Dasar Probabilitas Bab 7 PENDEKATAN PROBABILITAS • Pendekatan Klasik • Pendekatan Relatif • Pendekatan Subjektif

  8. Probabilitas = Jumlah kemungkinan hasil suatu peristiwa Jumlah total kemungkinan hasil Konsep Dasar Probabilitas Bab 7 PENDEKATAN KLASIK Definisi: Setiap peristiwa mempunyai kesempatan yang sama untuk terjadi. Rumus:

  9. Percobaan Hasil Probabi-litas Kegiatan melempar uang • 1. Muncul gambar • 2.Muncul angka 2 ½ Kegiatan perdagangan saham 1. Menjual saham 2. Membeli saham 2 ½ Perubahan harga 1.Inflasi (harga naik) 2.Deflasi (harga turun) 2 ½ Mahasiswa belajar • 1.Lulus memuaskan • Lulus sangat • memuaskan • 3.Lulus terpuji 3 1/3 Konsep Dasar Probabilitas Bab 7 PENDEKATAN KLASIK

  10. Probabilitas = Jumlah peristiwa yang terjadi suatu peristiwa Jumlah total percobaan Konsep Dasar Probabilitas Bab 7 PENDEKATAN RELATIF Definisi: Probabilitas suatu kejadian tidak dianggap sama, tergantung dari berapa banyak suatu kejadian terjadi. Rumus: Contoh: Dalam 12 bulan, 10 bulan terjadi inflasi dan 2 bulan deflasi. Maka probabilitas inflasi = 10/12=0,83 dan probabilitas deflasi = 2/12=0,17

  11. Konsep Dasar Probabilitas Bab 7 PENDEKATAN SUBJEKTIF Definisi: Probabilitas suatu kejadian didasarkan pada penilaian pribadi yang dinyatakan dalam suatu derajat kepercayaan.

  12. BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas Konsep-konsep Dasar Probabilitas Pendekatan Terhadap Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskrit Hukum Dasar Probabilitas Distribusi Normal Teorema Bayes Menggunakan MS Excel untuk Probabilitas Teori Keputusan OUTLINE Konsep Dasar Probabilitas Bab 7

  13. Konsep Dasar Probabilitas Bab 7 KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS • Hukum Penjumlahan P(A ATAU B) = P(A) + P(B) Contoh : P(A) = 0,35, P(B) 0,40 DAN P (C) 0,25 Maka P(A ATAU C ) = 0,35 + 0,25 = 0,60 • Peristiwa atau KejadianBersama A AB B P(A ATAU B) = P(A) + P(B) – P (AB) Apabila P(AB) = 0,2, maka , P(A ATAU B) = 0,35 + 0, 40 – 0,2 = 0,55

  14. Konsep Dasar Probabilitas Bab 7 KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS • Peristiwa Saling Lepas • P(AB) = 0 • Maka P(A ATAU B) = P (A) + P(B) + 0 • = P(A) + P(B) B A • Hukum Perkalian • P( A DAN B) = P(A) X P(B) • Apabila P(A) 0,35 DAN P(B) = 0,25 • Maka P(A DAN B) = 0,35 X 0,25 = 0,0875 • Kejadian Bersyarat P(B|A) • P(B|A) = P(AB)/P(A)

  15. Konsep Dasar Probabilitas Bab 7 KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS • Hukum Perkalian • P( A DAN B) = P(A) X P(B) • Apabila P(A) 0,35 DAN P(B) = 0,25 • Maka P(A DAN B) = 0,35 X 0,25 = 0,0875 • Kejadian Bersyarat P(B|A) • P(B|A) = P(AB)/P(A) • Peristiwa Pelengkap (Complementary Event) • P(A) + P(B) = 1 atau P(A) = 1 – P(B)

  16. DIAGRAM POHON Konsep Dasar Probabilitas Bab 7 Jenis Saham Keputusan Jual atau Beli Probabilitas bersama • Diagram Pohon • Suatu diagram berbentuk pohon yang membantu mempermudah mengetahui probabilitas suatu peristiwa Probabilitas Bersyarat 1 x 0,6 x 0,35 = 0,21 BCA 0,35 Jual BLP 0,40 1 x 0,6 x 0,40 = 0,24 BNI 0,25 1 x 0,6 x 0,25 = 0,15 0,6 1 1 x 0,4 x 0,35 = 0,14 BCA 0,35 Beli 0,40 BLP 1 x 0,4 x 0,40 = 0,16 BNI 0,25 1 x 0,4 x 0,25 = 0,10 0,21+0,24+0,15+0,14 +0,16+0,10 =1,0 Jumlah Harus = 1.0

  17. BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas Konsep-konsep Dasar Probabilitas Pendekatan Terhadap Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskrit Hukum Dasar Probabilitas Distribusi Normal Teorema Bayes Menggunakan MS Excel untuk Probabilitas Teori Keputusan OUTLINE Konsep Dasar Probabilitas Bab 7

  18. P(Ai|B) = P(Ai) X P (B|Ai) P(A1) X P(B|A1)+P(A2) X P(B|A2) + … + P(Ai) X P(B|AI) Konsep Dasar Probabilitas Bab 7 TEOREMA BAYES Merupakan probabilitas bersyarat-suatu kejadian terjadi setelah kejadian lain ada. Rumus:

  19. Konsep Dasar Probabilitas Bab 7 BEBERAPA PRINSIP MENGHITUNG • Factorial (berapa banyak cara yang mungkin dalam mengatur sesuatu dalam kelompok). • Factorial = n! • Permutasi (sejumlah kemungkinan susunan jika terdapat satu kelompok objek). Kombinasi nCr = n!/r! (n-r)! • Kombinasi (berapa cara sesuatu diambil dari keseluruhan objek tanpa memperhatikan urutannya. Permutasi nPr = n!/ (n-r)!

  20. TERIMA KASIH

  21. LATIHAN • PT Kalimantan Abadimerupakanperusahaanpengekspor dan produsenjeruk. Pada panen raya setiaphektardapatdihasilkan 5 ton jeruk. Namundemikiandarisetiaphektaradabeberapakualitasjerukkarenaperbedaanumurtanaman, hamapenyakit dan jenistanah. Berikutdistribusijerukberdasarkankualitasnya. • Berapaprobabilitasjerukkelas A dapatdihasilkan? • Berapaprobabilitasjerukkelas C dapatdihasilkan? • Berapaprobabilitasjerukkelas A dan B dapatdihasilkan?

  22. LATIHAN • Berdasarkanhasilpenelitianternyatabahwamahasiswapriahanya 40% dari total jumlahmahasiswa di Jakarta. Berdasarkan pada tingkatkelulusanternyatamahasiswawanita 90% lulustepatwaktu, dan 80% mencapai IPK di atas 3,0. Sedangmahasiswapria yang lulustepatwaktuhanya 40% dan IPK di atas 3,0 hanya 50%. Hitunglah: • Berapapersen, mahasiswaprialulustepatwaktu dan IPK di bawah 3,0? • Berapapeluangmahasiswilulustepatwaktu dan IPK di atas 3,0?

  23. 1 IPK<3,0 P(J) =0,2 Lulus Tepat P(E) =0,4 IPK>3,0 P(K) =0,5 Mahasiswa P(B) =0,4 IPK<3,0 P(L) =0,5 Lulus Tidak Tepat P(F) =0,6 IPK>3,0 P(M) =0,5 IPK<3,0 P(N) =0,5 IPK>3,0 P(G) =0,8 Lulus Tepat P(C) =0,9 IPK<3,0 P(H) =0,2 Mahasiswi P(A) =0,6 Lulus Tidak Tepat P(D) =0,1 IPK>3,0 P(I) =0,8 Untuk memudahkan Anda dapat digunakan diagram pohon seperti sebagai berikut:

  24. Peluangmahasiswa lulus tepatwaktudibawah 3,0 • P(N|F|B) = 0,4 x 0,6 x 0,5 = 0,12 • Peluangmahasiswi lulus tepatwaktudengan IPK di • atas 3,0: • P(G|C|A) = 0,6 x 0,9 x 0,8 = 0,432

  25. Jumlah perusahaan yang akan membagikan dividen sebanyak 80 buah dari 1.200 perusahaan yang ada di bursa Saham New York (New York Stock Exchange). Perusahaan yang membagikan dividen 80% termasuk sehat, 15% cukup sehat, dan 5% kurang sehat. Sedang perusahaan yang tidak membagikan dividen 60% kurang sehat, 30% cukup sehat, dan 10% sehat. Dengan menggunakan diagram pohon, berapa probabilitas anda menemukan perusahaan kurang sehat di NYSE ??

  26. PT Sampoernaakanmemasangiklan pada media di televisi, olehkarenaitudiadakansurveikepadasekelompokeksekutif, yaitustasiuntelevisiapa yang seringdilihat. Berikutadalahhasilpenelitiantersebut: • Berapaprobabilitasterpilihnyaeksekutifsenior? • Berapaprobabilitasterpilihnyaeksekutif muda yang menonton RCTI? • Berapaprobabilitasterpilihnyaeksekutif muda dan yang menontonRCTI?

  27. Jawab: a. Probabilitasterpilihnyaeksekutif senior P(ET) = 200/500 = 0,4 b. P(RCTI|EM) P(RCTI|EM) = P(EMRCTI)/P(EM) = (100/500)/(300/500) = 0,2/0,6 = 0,33 c. P(EM dan RCTI) P(EM dan RCTI) = P(EM) x P(RCTI|EM) = 0,6 x 0,33 = 0,2

More Related