Kódování a šifrování

1. Kódování a šifrování • Monoalfabetické šifry • Polyalfabetické šifry • Index koincidence • Kryptoanalýza Vigenérovských šifer • Polygrafické šifry • Šifry typu Enigma • Posuvné registry • Lineární kódy, váha, opravování chyb • Hammingovy kódy • Asymetrické šifrování • McEllisova šifra • RSA • Elektronický podpis • Hashovací funkce • Systémy PGP

2. Abeceda • ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ • A+ - Množina všech slov (posloupností znaků z A. • A* -Množina všech posloupností z A včetně prázdného slova. • Kryptografická transformace (šifra) je zobrazení Φ: A*xK B*, K je množina klíčů

3. Cézarovská šifraf(x)=x+k mod AKLÍČ K = 3 A D B E C F D G E H F I G J H K I L J M K N L O M P N Q O R P S Q T R U S V T W U X V Y W Z X A Y B Z C

4. Tento text bude zasifrovan Cezarovskou sifrou s klicem k rovnym 3. Whqwr whaw exgh cdvlhurydq Fhcduryvnrx vlivrx v nofhp a uryqbp 3. Cézarovská šifraf(x)=x+k mod AKLÍČ K = 3

5. Multiplikativní šifraf(x)=x*k mod AKLÍČ K = 3A • A 0 --> 0 A B 1 --> 3 DC 2 --> 6 GD 3 --> 9 JE 4 --> 12 MF 5 --> 15 PG 6 --> 18 SH 7 --> 21 VI 8 --> 24 Y J 9 --> 1 BK 10 --> 4 EL 11 --> 7 HM 12 --> 10 KN 13 --> 13 NO 14 --> 16 QP 15 --> 19 TQ 16 --> 22 WR 17 --> 25 ZS 18 --> 2 CT 19 --> 5 FU 20 --> 8 IV 21 --> 11 LW 22 --> 14 OX 23 --> 17 RY 24 -- > 20 UZ 25 -- > 23 X

6. f(x)=x*k mod AKLÍČ K = 2 Multiplikativní šifra • A 0 --> 0 A B 1 --> 2 CC 2 --> 4 ED 3 --> 6 GE 4 --> 8 IF 5 --> 10 KG 6 --> 12 MH 7 --> 14 OI 8 --> 16 Q J 9 --> 18 SK 10 --> 20 UL 11 --> 22 WM 12 --> 24 YN 13 --> 0 AO 14 --> 2 CP 15 --> 4 EQ 16 --> 6 GR 17 --> 8 IS 18 --> 10 KT 19 --> 12 M • U 20 --> 14 OV 21 --> 16 Q • W 22 --> 18 SX 23 --> 20 U • Y 24 --> 22 WZ 25 --> 24 Y

7. Multiplikativní šifry • Pro k nesoudělné s A existuje právě jedno l, takové že k*l = 1 mod A. • Například pro k=3 a N=26 je to l=9. • k je šifrovací klíč a l je dešifrovací klíč. • Například písmeno w=22 se zašifruje na 22*3 mod 26= 14 = O • a 14*9 mod 26 = 126 mod 26 = 22 = w

8. Obecná afinní šifra • f(x) = k*x + l mod A, l nesoudělné s A • Šifrovacím klíčem je dvojice k,l • Dešifrovacím klíčem je dvojice p,q, kde p je jediné číslo, pro které k * p = 1 mod N a q= N -l mod N.

9. Obecná monoalfabetická šifra • Šifrovacím klíčem je celá funkce (tabulka) obrazů jednotlivých písmen, například: • B  M • C  A • D  I • A  V • E  L • F  D • G  R • H  H • I  Q • J  C • K  S • L  Y • M  K • N  B • O  X • P  G • Q  O • R  T • S Z • T  P • U  E • V  U • X  V • Y  F • Z  N

10. Tento text bude zasifrovan obecnou monoalfabetickou sifrou. Plbpx plvp meil nvzqdtxuvb xmlabxe kxbxvydvmlpqasxe zqdtxe Obecná monoalfabetická šifra

11. Statistika výskytů jednotlivých písmenv obecném českém textu • A5.4% Á 2.1% • B1.4% • C1.9% Č 0.8% • D2.6% Ď 0.5% • E7.3% É 1.0% Ě 0.7% • F0.2% • G0.2% • H2.0% • I3.4% Í 2.5% • J2.2% • K3.3% • L3.4% • M2.9% • N4.0% Ň 1.5% • O6.8% • P2.7% • Q0.0% (po zaokrouhleni) • R2.9% Ř 0.9% • S4.0% Š 0.8% • T3.9% Ť 0.7% • U3.0% Ú,ů 0.5% • V3.9% • W0.0% • X0.1% • Y1.6%Ý 0.8% • Z1.9% Ž 0.9% • mezera 16.3%

12. Šifra z povídky Zlatý skarabeus • 53‡‡†305))6*;4826)4‡.)4‡);806*;48†8π60))85;1‡(;:‡*8†83(88)5*†;46(;88*96*?;8)*‡(;485);5*†2:*‡(;4956*2(5*-4)8 π8*;4069285);)6†8)4‡‡;1(‡9;48081;8:8‡1;48†85;4)485†528806*81(‡9;48;(88;4(‡?34;48)4‡;161;:188;‡?;