60 likes | 430 Views
ЕГЭ по математике. Решение задачи С2. Выполнила ученица 11а класса МОУ-СОШ №4 г. Маркса Жумагазиева Динара Учитель: Александрова Тамара Владимировна.
E N D
ЕГЭ по математике.Решение задачи С2 Выполнила ученица 11а класса МОУ-СОШ №4 г. Маркса Жумагазиева Динара Учитель: Александрова Тамара Владимировна
Задача:В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основаниякоторой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите косинус угла междупрямыми SB и AE.
Решение: S Сделаем построение. Нам дана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF, в которой надо найти косинус угла между SB и AE. 2 E D F C 1 A B
Прямые SB и AE – скрещивающиеся. ВD параллельно АЕ, значит искомый угол SBD (это угол между прямыми SB и BD) S E D F C A B
Опустим высоту и медиану SK. BK=½BD, найдем ВD,по теореме косинусов из ∆ВСD BD²= CD²+BC² - 2BC·CD·cosα BD²=3; BD =; ВК = S E D F C К A B
S SBK – прямоугольный cos SBK=BK/SB; cos SBK= Ответ: B K