MUZICA MATEMATICII

1. MUZICA MATEMATICII Autori: Sirbu Georgiana, Raducanu Livia- clasa 13F Prof. coordonator Crăciunescu Simona

2. Un citat celebru afirmă că „Matematica este muzica raţiunii.” Dar oare ce au în comun aceste două ştiinţe şi arte? Se spune că ascultarea muzicii clasice duce la îmbunătăţirea abilităţilor matematice, dar şi că stăpânirea unor noţiuni elementare de matematică ajută la înţelegerea teoriei muzicale. Totuşi, legătura dintre cele două este mult mai profundă.

3. Matematica este ştiinţa numerelor şi a formelor, o ştiinţă care a apărut din dorinţa oamenilor de a înţelege şi a exprima lumea înconjurătoare. Şi cum sunetul face parte din această lume, nu este de mirare că matematica poate fi folosită pentru descrierea sau construirea acestei armonii a sunetelor numite muzică.

4. Matematica este ştiinţa numerelor şi a formelor, o ştiinţă care a apărut din dorinţa oamenilor de a înţelege şi a exprima lumea înconjurătoare. Şi cum sunetul face parte din această lume, nu este de mirare că matematica poate fi folosită pentru descrierea sau construirea acestei armonii a sunetelor numite muzică

5. V-aţi întrebat vreodată de ce pianul are clape albe şi negre a căror ordine se repetă la fiecare 7 clape albe? Sau de ce chitara are 6 corzi de grosimi diferite, iar vioara numai 4... şi cum se acordează aceste instrumente? Teoria muzicii ne vine în ajutor cu toate aceste răspunsuri şi nu numai.

6. Orice melodie este o împletire armonioasă şi structurată a unor sunete. Trăsăturile cele mai importante ale muzicii sunt ritmul şi tonalitatea. De asemenea tempo-ul şi măsura joacă un rol important: tempo-ul stabileşte cât de alert trebuie cântată melodia, iar măsura dă muzicii o anumită pulsaţie (indicând câţi timpi sunt într-o măsură şi care dintre ei sunt accentuaţi). Astfel, ea poate fi de 2/4 (două pătrimi), 3/4 (trei pătrimi), 4/4 (patru pătrimi) sau alte măsuri chiar mai complicate.

7. Înrudirea matematicii cu muzica are aplicaţii dintre cele mai diverse. În predarea matematicii pot fi folosite conceptele de ritm şi măsură pentru a evidenţia legătura dintre înmulţire, împărţire şi operaţii cu fracţii. De exemplu, într-o melodie care are măsura 3/4, suma duratelor notelor din fiecare măsură trebuie să fie de trei pătrimi (măsurile sunt separate între ele prin bare verticale):

8. De asemenea, gamele şi intervalele muzicale pot fi de ajutor în înţelegerea unor noţiuni matematice elementare cum ar fi şirurile, intervalele sau mulţimile. Dacă ne gândim la claviatura unui pian, observăm că notele clapelor albe se repetă din 7 în 7. Dacă înlocuim în ordine fiecare notă cu un număr de la 1 la 7, obţinem un şir de numere ale cărui elemente se repetă din 7 în 7.

9. Pornind de la proprietăţile matematice ale structurii muzicii, oamenii de ştiinţă au mers chiar mai departe şi au construit algoritmi complecşi de calcul, obţinând programe computerizate care transformă muzica în imagini caleidoscopice sau structuri geometrice în continuă mişcare.