MATEMATICA pre -test 2014

1. MATEMATICApre-test 2014

2. 1) Se: allora 3 a + b / (a + b) (a + 3b) / (a + b) 2(a + b) /(a + b) (a + 2b) /(a + b) 4(a + b) /(a + b)

3. 2 Se: allora A) (x + 3) / (1 − x) B) (x + 1) / (2 − x) C) (x + 1) / (x − 2) D) (x − 1) / (2 − x) E) (x + 2) /(x − 1)

4. 3) Su una speciale carta geografica 8 centimetri rappresentano una distanza di 5 chilometri nella realtà. Quindi, su quella carta, quanto distano in centimetri due punti che nella realtà si trovano a 11 chilometri fra loro? 17,2 18 17 17,6 16,8

5. 4)La media aritmetica fra i tre numeri a, b, c è uguale a 6. Quanto vale quindi la media aritmetica fra i quattro numeri a, b, c, 2? 4,5 4 5 6 5,5

6. 5) Quale delle seguenti espressioni è uguale a ? 12 9 12 18

7. 6) Una retta di coefficiente angolare m = 5/7 passa per i punti (–3, –2) e (a, 3) del piano cartesiano. Quanto vale il parametro a? 4,5 5 3,5 2

8. 7) La massa media di 4 vogatori è di 85 kg. Uno dei vogatori con una massa di 86 kg si è infortunato ed è stato sostituito. La nuova media aritmetica della massa è di 87 kg. Qual è la massa del nuovo vogatore in kg? 86 88 104 94 90

9. 8) Calcolare il punto medio del segmento avente come estremi i punti (p , 2p) e (1 − 2p , 6p − 3)

10. 9) Si consideri una circonferenza inscritta in un quadrato. Un rettangolo di base 2 cm ed altezza 1 cm viene inserito nello spazio tra uno dei vertici del quadrato e la circonferenza in modo tale che un vertice del rettangolo coincida con quello del quadrato ed il vertice opposto giaccia sulla circonferenza. 5 cm cm 2 cm cm cm

11. 10) Quanto vale l’area del triangolo che ha vertici nei punti del piano cartesiano A = (-1 ; 1) , B = (3 ; 2) , C= (1 ; -2) ? 7,5 7 8 6,5 Nessuno degli altri valori

12. 11) I due numeri p e q sono interi positivi tali che p + q = 31. Il valore della somma è quindi: uguale a 1 se p è pari uguale a -1 se q è dispari sempre uguale a zero sempre uguale a 2 sempre uguale a 1

13. 12) Una sfera di marmo piena, la cui superficie misura 100π cm2, viene divisa in due parti uguali. Quanto vale (in centimetri quadrati) la superficie di ciascuna di queste parti? 60 π 50 π 80 π 75 π 70 π

14. 13) Un agricoltore usa ogni giorno 500 kg di un pastone formato per il 70% da mais e per il 30% da soia. Sapendo che il mais costa 30,00 €/q e che la soia costa 50,00 €/q, quanto spende giornalmente? 20,00 € 300,00 € 180,00 € 102,00 € 80,00 €

15. 14) Il rapporto tra il polinomio e il binomio è pari a:

16. 15) Se a è negativo, la è un numero: immaginario irrazionale reale razionale non esiste

17. 16) L’espressione è uguale a: 6

18. 17) Quanto vale l’espressione ?

19. 18) Trovare le soluzioni dell’ equazione

20. 19) Due numeri hanno somma 7 e prodotto 45/4. Quanto vale la somma dei loro quadrati ? 104 53/2 44 37/2 10/7

21. 20) Il logaritmo di x in base 2 è un numero y tale che : y elevato a 2 è uguale a x x elevato a 2 è uguale ad y 2 elevato a x è uguale a y 2 elevato a y è uguale a x y elevato ad x è uguale a 2

22. 21) Per quali valori di x e y vale la relazione per tutti i valori di x e di y

23. 22) La disequazione ha soltanto soluzioni positive ha soluzioni positive e negative ha soltanto soluzioni negative non ha soluzioni è verificata per ogni valore della x