Download
1 / 24
270 likes | 754 Views
Krachten optellen en ontbinden. 3. Krachten optellen door constructie. 1. Vereiste voorkennis. 2. Krachten optellen die dezelfde werklijn hebben. 4. Krachten optellen na ontbinden van een kracht in zijn componenten. 5. Invulbladen. 6. Einde. Krachten optellen en ontbinden.
E N D
Krachten optellen en ontbinden 3.Krachten optellen door constructie. 1. Vereiste voorkennis. 2.Krachten optellen die dezelfde werklijn hebben. 4.Krachten optellen na ontbinden van een kracht in zijn componenten. 5. Invulbladen. 6. Einde.
Krachten optellen en ontbinden 3.Krachten optellen door constructie. 1. Vereiste voorkennis. 2.Krachten optellen die dezelfde werklijn hebben. 4.Krachten optellen na ontbinden van een kracht in zijn componenten. 5. Invulbladen. 6. Einde.
Voorkennis (1) 1. sinus, cosinus en tangens van een hoek Ezelsbrug: sos, cas en toa sina = o/s “s” schuine zijde cosa = a/s “o” tana = o/a a aanliggende rechthoek zijde “a” Vb: a = 30° en s = 20 cm, bereken o. Geldt alleen in een rechthoekige driehoek Geg: a en s, Gevr.: o overstaande rechthoek zijde Opl.: sin30° = o/s = o/20 → o = 0,5 . 20 = 10 cm 0,5 = o/20
Voorkennis (2) 2. Stelling van Pythagoras “s” “o” a “a” s2 = “a”2 + o2 =20cm =10cm Vb: a = 30°, s = 20 cm en o = 10 cm Geg: a, s en o, Gevr.: “a” Een zijde a of s noemen is vragen om moeilijkheden! Opl.: s2 = a2 + o2 → 202 = a2 + 102 400 = a2 + 100 → a = √300 = 16 cm
Voorkennis (3) 3. Parallellogram Rode zijden zijn evenwijdig aan elkaar. Blauwe zijden zijn evenwijdig aan elkaar. Maak het parallellogram af: menu
Krachten optellen en ontbinden 3.Krachten optellen door constructie. 1. Vereiste voorkennis. 2.Krachten optellen die dezelfde werklijn hebben. 4.Krachten optellen na ontbinden van een kracht in zijn componenten. 5. Invulbladen. 6. Einde.
Krachten optellen die dezelfde werklijn hebben F1 = 50 N F1 = 50 N F2 = 30 N F1 = 30 N F2 = 30 N F3 = 50 N F2 = 20 N werklijn Fr = 50 + 30 = 80 N Fr = 50 - 30 = 20 N werklijn Fr = 30 + 20 – 50 = 0 N Fr = 0 → evenwicht
Krachten optellen die niet dezelfde werklijn hebben d.m.v. constructie met een parallellogram. 115° 1. Kies een schaal, bijv. 10 N 1 cm. 2. Teken de krachten op schaal. F2 = 30 N 3 cm F1 = 50 N 5 cm
3. Teken het parallellogram. F2 = 30 N 3 cm F1 = 50 N 5 cm 4. Teken de diagonaal. 5. Meet de diagonaal op: 4,5 cm 45 N Fr = 45 N
Samen een tas dragen. 3. Teken parallellogram F1 F2 Fz 1. Krachten-schaal kiezen Geg.:F1 = 7,2 N → 3,6 cm → 2,8 cm F2 = 5,6 N F1 + F2 Teken F1 + F2 4. Teken diagonaal Teken Fz Fz = 5,0 cm Evenwicht dus Fz is even groot als F1 + F2 Fz = 10 N 2. Krachten-tekenen 1 cm → 2,0 N
Krachten in evenwicht: Samen een tas dragen. 2. Teken parallellogram F1 F2 Fz 1. Krachten-schaal kiezen Geg.:Fz = 10 N → 5 cm 1. Teken Fz F1 + F2 Evenwicht → F1 + F2 is even groot als Fz maar tegengesteld! • Teken • F1 + F2 Opmeten: 3. Krachten-tekenen F1 = 3,6 cm F1 = 7,2 N F2 = 2,8 cm F2 = 5,6 N 1 cm → 2,0 N
Fz = 500 N. Kies schaal 500N 1 cm Er is dus ook 500 N omhoog . . . Parallellogram . . . Twee krachten van 1,8 kN en 2,0 kN om 0,500 kN te “tillen”! F2 Fz F1 Meet op: F1 = 3,5 cm = 1750 N = 1,8 kN Meet op: F2 = 4,0 cm = 2000 N = 2,0 kN
1. Kies 10 N 1 cm. F2 = 3 cm F3 = 4 cm 30 N 40 N 2. F1 = 50 N 5 cm F1 = 50 N 3. Er is evenwicht dus ook 50 N omhoog! 4. Parallellogram . . . 5. Meet F2 enF3 op . . . menu
Krachten optellen en ontbinden 3.Krachten optellen door constructie. 1. Vereiste voorkennis. 2.Krachten optellen die dezelfde werklijn hebben. 4.Krachten optellen na ontbinden van een kracht in zijn componenten. 5. Invulbladen. 6. Einde.
1. Kies een x- en een y-as. Krachten optellen na ontbinden in componenten 2. Teken de x- en y-componenten F1 = 80 N y-as F1y F2= 30 N = 30° F1x x-as F3= 10 N
3. Bereken de x- en y-componenten. F1 = 80 N y-as F1y F2= 30 N = 30° x-as F1x F2= 10 N cos30° = F1x /80 F1x = 80.cos 30° = 69 N sin30°= F1y /80 F1y = 80.sin 30° = 40 N = 40 N = 69 N
4. Tel de x-componenten op: Totale horizontale kracht F1 = 80 N y-as F1y = 40 N F2= 30 N = 30° x-as = 69 N F1x F2= 10 N Frx = 69 – 30 = 39 N Totale vertikale kracht 5. Tel de y-componenten op: Fry = 40 – 10 = 30 N
6. Teken Fr. y-as Fry = 30 N b Frx = 39 N x-as 7. Bereken Fr (grootte en richting): ● Pythagoras: Fr2= Frx2+ F ry2 Fr2= 392+ 302 = 2421 →Fr =√2421=49 N ●Richting (b) berekenen . . . tanb = 30/39 b = 38° = 49 N Fr Met sinb of cosb kan het ook . . . =38° menu
Krachten optellen en ontbinden 3.Krachten optellen door constructie. 1. Vereiste voorkennis. 2.Krachten optellen die dezelfde werklijn hebben. 4.Krachten optellen na ontbinden van een kracht in zijn componenten. 5. Invulbladen. 6. Einde.
Krachten optellen die niet dezelfde werklijn hebben d.m.v. constructie met een parallellogram. 115° 1. Kies een schaal, bijv. 10 N 1 cm. 2. Teken de krachten op schaal. ___ cm F2 = 30 N ___ cm F1 = 50 N
3. Teken het parallellogram. 4. Teken _______________ 5. Meet de diagonaal op: _______ cm = _______ N Fr = _______
Vb. Krachten in evenwicht: Samen een tas dragen. F1 F2 Geg.:F1 = 7,2 N → ___ cm → ___ cm F2 = 5,6 N Construeer Fz Fr = ____ ●Teken F1 + F2 ● Teken Fz ● Opmeten: Fz = ____ cm Fz Fz = _____ 1 cm → 2,0 N
Vb.: Geg: F1 en a. Bereken Fr in de x- en in de y-richting. ●Teken de x- en y componenten van F1 (F1x en F1y) _____ F1x = ____________ = _____ N cos30° = _____ F1y = ____________ = ______ N sin30°= ●Horizontaal: Frx = ____________________ = _____ N ●Vertikaal: Fry = ____________________ = _____ N y-as F1 = 80 N F1y = ___ N F2= 30 N = 30° x-as F1x = ____N F2= 10 N
6. Teken Fr. y-as Fry = 30 N b Frx = 39 N x-as 7. Bereken Fr (grootte en richting): ●Pythagoras: Fr2= Frx2+ F ry2 Fr2= ________________ → Fr = ______ ● Richting (b) berekenen . . . tanb = _____ b = _____ Fr = ____ N =___°
