Enigma -maskinens opbygning

1. Enigma-maskinens opbygning 3x & MA 12/09-12

2. Enigma-maskinen • Enigma = gåde (på græsk) • Opfundet af A. Scherbius og R. Ritter • Maskine til kryptering (og dekryptering) brugt af tyskerne under 2. Verdenskrig • Bruger en form for polyalfabetisk substitution med meget lange og tilfældige nøgler • Under stadig udvikling under krigen: Flere forskellige i hæren, luftvåbenet, efterretningsvæsenet og flåden

3. Maskinens dele 1/3 • Tastatur • Koblingstavle • Lampeplade • Reflektor • Scramblerhjul / rotorer • 3 på denne maskine, men der fandtes maskiner med flere

4. Maskinens dele 2/3 • Tastaturet: her skrives klarteksten • Lampepladen: her lyser kryptotekstens bogstaver op, når klarteksten indtastes (og omvendt) • Reflektoren: sender signalet tilbage ad en anden rute – bruges til dekrypteringen • Koblingstavlen: opbytter vha. ledninger bogstaver parvist (max 13 ledninger, da der er 26 bogstaver i det tyske alfabet)

5. Maskinens dele 3/3 • Scramblerenheden: • Permuterer bogstaver: • Et bogstav, fx A, sendes ind i det første hjul. Der kommer fx et Y ud. • Y sendes ind i det andet hjul. Der kommer fx et B ud. • B sendes ind i det tredje hjul. Der kommer fx et K ud. A Y B Hjul 1 Hjul 2 K Hjul 3 • Der er fem hjul • Hjulene laver forskellige permutationer (forskellige alfabeter) • Er der forskel på hvilket bogstav, man får ud, hvis man bytter rundt på rækkefølgen af hjulene? • Hvert hjul sættes på et startbogstav • Når et bogstav er indtastet, så flytter hjul nr. 1 et bogstav. • Når hjul nr. 1 har taget en hel omgang, så flytter hjul nr. 2 sig et bogstav. • Når hjul nr. 2 har taget en hel omgang, så flytter hjul nr. 3 sig et bogstav • Kryptoalfabetet er bogstaver langt

6. Rækkefølgen Nedefra og op

7. Kodebog • For at undgå at sende maskinens indstillinger, så var der lavet en kodebog med 28 nøgler, der skulle dække 28 dage: • Hvilke scramblerhjul og i hvilken rækkefølge • Hvilke bogstaver, der skulle vende op på hvert hjul • Hvilke bogstaver, der skulle være byttet rundt på koblingstavlen • Fx • 5-2-3 • G H Z • E-O F-P A-S B-H

8. Antal Indstillinger for scrambleren • Hvad har indflydelse på indstillingerne? • Rotorernes rækkefølge • Hvilket bogstav, der vender op på hver rotor • Rækkefølgen… • Der er 5 hjul at vælge i mellem og af dem skal der bruges 3. Hvor mange måder kan dette ske? • ( - generelt: • Hvilket bogstav… • Der er 26 bogstaver på hvert hjul. Hvor mange måder kan de indstilles? • Samlet antal muligheder for scrambleren:

9. Koblingstavlen 1/3 • På tegningen er der placeret 3 ledninger (3 par bogstaver er ombyttet). • Hvor mange muligheder giver det for forskellige bogstavombytninger? • Første ledning: • Anden ledning: • Tredje ledning: • Men: • Skal dividere med antal måder tre ledninger kan permuteres: • Så der er: • muligheder • Vis at dette tal kan skrives som:

10. Koblingstavlen 2/3 • Udregn antal muligheder med 6 ledninger: • Første ledning: • Anden ledning: • Tredje ledning: • Fjerde ledning: • Femte ledning: • Sjette ledning: • Men: • Skal dividere med antal måder seks ledninger kan permuteres: • Så der er: • muligheder • Vis at dette tal kan skrives som:

11. Koblingstavlen 3/3 • Hvorfor kan der højest placeres 13 ledninger? • Gør rede for at antallet af muligheder med n ledninger er: • Man kan vise, at det antal ledninger, der giver det største antal kombinationer er 11. • Hvor mange muligheder giver det? • 205.552.193.096.250 • Tyskerne brugte så vidt man ved ikke mere end 10 ledninger • Hvilket giver: • 150.738.274.937.250 muligheder

12. Samlet antal muligheder • Med 3 rotorer valgt blandt 5 og 10 ledninger: • muligheder

13. Er der brug for scrambleren? • Når koblingstavlen bidrager med flest muligheder? • Ja (koblingstavlen er sårbar overfor frekvensanalyse)