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Objectifs du chapitre sur la corrélation

Objectifs du chapitre sur la corrélation. Comprendre ce qu’est une corrélation Savoir représenter une corrélation à l’aide d’un diagramme de dispersion du coefficient de corrélation. 2 façons de représenter une corrélation (1). Visuellement :

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Objectifs du chapitre sur la corrélation

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Presentation Transcript

  1. Objectifs du chapitre sur la corrélation • Comprendre ce qu’est une corrélation • Savoir représenter une corrélation à l’aide • d’un diagramme de dispersion • du coefficient de corrélation

  2. 2 façons de représenter une corrélation (1) • Visuellement: • tableau de contingence (données qualitatives) • diagramme de dispersion (données quantitatives): coordonnées de 2 variables sur plan cartésien

  3. 2 façons de représenter une corrélation (2) • Mathématiquement: • coefficient de Bravais-Pearson • Coefficient standardisé de covariance (données continues) • variant entre –1 et +1 • 0 indique l’absence d’association • indique • la force et • la direction de la relation • autres: • φ, • Spearman, • bisériel, • etc.

  4. L’équation du coefficient de corrélation de Bravais-Pearson • La formule conceptuelle • La formule de calcul

  5. Mnémonique • La formule conceptuelle… • s’écrit aussi

  6. Un exemple: calcul et interprétation: association ou cause-effet?

  7. Un exemple: calcul

  8. Exemple de calcul (1)

  9. Exemple de calcul (2)

  10. Problèmes 9.1-9.3

  11. Problèmes 9.1-9.3: calculs

  12. Calcul 9.1

  13. rxy en tant qu’estimateur de ρ • biais: • surévaluation • solution: réduire l’indice • correction mathématique: utilisation en régression,alors N-2 = N-p-1

  14. Comment savoir si rxy égale 0 ou non? • test t: avec N-2 comme dl règle de jugement à l’oeil:si le résultat de ce calcul est plus grand que 2, alors rxy est différent de 0

  15. D’autres coefficients de corrélation (1) • : corrélation pour 2 variables nominales • rpb: corrélation entre une variable nominale et une variable à intervalles égaux = r

  16. L’exemple des cigognes

  17. D’autres coefficients de corrélation (2) • rb: corrélation pour une variable nominale en pratique mais continue en réalité • : corrélation entre deux variables ordinales

  18. Un exemple de calcul pour le r de Spearman (1)

  19. Un exemple de calcul pour le r de Spearman (2)

  20. Problèmes 9.1-9.3

  21. De la corrélation aux corrélations • les tableaux de corrélation: • relations multiple 2 x 2 • savoir trouver les patrons à l’œil • l’analyse factorielle: • approche mathématique pour réduire les tableaux de corrélations en éléments principaux

  22. Un exemple: calcul et interprétation: association ou cause-effet?

  23. Réflexion

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