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Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten?

Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten?. Maximilian Selinka. Umfang der Fachdidaktik in der Lehrerausbildung I. Gestern: Referendariat von 2 Jahren

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Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten?

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Presentation Transcript

  1. Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Maximilian Selinka

  2. Umfang der Fachdidaktik in der Lehrerausbildung I • Gestern:Referendariat von 2 Jahren • Heute:Praxissemester an der Schule von 6 MonatenFachdidaktische Übung von 2 SemesterwochenstundenReferendariat von 1,5 Jahren

  3. Umfang der Fachdidaktik in der Lehrerausbildung II • Morgen:LehrereingangstestPraxissemester an der Schule von 6 Monaten2 fachdidaktische Vorlesungen mit Übung von 4 + 2 Semesterwochenstunden und 10 LeistungspunktenReferendariat von 1,5 Jahren

  4. Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer I Basis für meine Anregungen • Teilnehme an vielen wissenschaftlichen Prüfungen • Durchführung einiger fachdidaktischer Übungen • Fachdidaktische Ausbildung vieler Referendare • Durchführung vieler Kolloquia für Quereinsteiger

  5. Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer II • Freude an der Mathematik • Mathematische Allgemeinbildung

  6. Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer III • Schulrelevantes Fachwissen • Einblicke in die Geschichte der Mathematik

  7. Beispiele zum schulrelevanten Fachwissen I Teilverhältnis: Lineare Unabhängigkeit Schnitt zweier Kugeln

  8. Beispiele zum schulrelevanten Fachwissen II • Satz:Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten eines Dreiecks heißt Umkreismittelpunkt.

  9. Beispiele zum schulrelevanten Fachwissen III

  10. Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer IV • Mathematische Ausdrucksfähigkeit • Fähigkeit zum Umgang mit elementaren mathematischen Fragestellungen

  11. Beispiele zur Ausdrucksfähigkeit I

  12. Beispiele zur Ausdrucksfähigkeit II

  13. Beispiele zur Ausdrucksfähigkeit III

  14. Beispiele zur Ausdrucksfähigkeit IV

  15. Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer V • Fähigkeit zur Beurteilung der Bedeutung elementarer mathematischer Sachverhalte • Kenntnis wichtiger Hilfsmittel wie DGS, CAS, GTR;FunktionenplotterSimulationund ...

  16. Was sollte eine fachdidaktische Vorlesung nicht enthalten? I • Es gibt keinen Kanon unstrittiger Inhalte • Unterrichtsmethoden sind kein Thema der Hochschulausbildung • Keine Didaktik enger Teilgebiete

  17. Beispiel eines engen Teilgebietes

  18. Was sollte eine fachdidaktische Vorlesung nicht enthalten? II • Keine Darstellung didaktischer Forschung • Keine didaktischen oder methodischen Forschungsergebnisse ohne Schulrelevanz • Keine didaktischen Kochrezepte

  19. Was sollte eine fachdidaktische Vorlesung enthalten? I • Alle Inhalte müssen schulrelevant sein. • Startpunkt und/oder Endpunkt ist stets die Schulpraxis • Die Inhalte müssen mit Unterrichtserfahrung begründbar sein. • Mathematische Inhalte sind sauber dargestellt.

  20. Erläuterung I

  21. Erläuterung II

  22. Erläuterung II

  23. Erläuterung III

  24. Erläuterung IV

  25. Erläuterung V

  26. „Erläuterung“

  27. Was sollte eine fachdidaktische Vorlesung enthalten? II • Parallelzugänge aufzeigen • Parallelentwicklungen darlegen • Definitionen hinterfragen und verändern • Bedeutung von Sätzen klären • Möglichst viele Beispiele und Gegenbeispiele • Ausblicke geben, Lücken schließen • Entwicklungen aufzeigen • Umgang mit themenrelevanten Hilfsmitteln • und ...

  28. Inhalte der Fachdidaktik ILeitidee Zahl • Zahlbereichserweiterungen von N zu Q in Wissenschaft und Schule • Möglichkeiten der Erweiterungen von Q zu R in der Wissenschaft und Probleme bei der unterrichtlichen Umsetzungen • Tatsachen über weitere Erweiterungen

  29. Inhalte der Fachdidaktik IILeitidee Variable • Begriffsbildungen der Algebra • Saubere Lösungstheorie für verschiedene Gleichungen • Darstellungsprobleme beim Arbeiten mit Termen und Gleichungen

  30. Inhalte der Fachdidaktik IIILeitidee Messen • Umgang mit Einheiten • Gewinnung abgeleiteter Einheiten

  31. Inhalte der Fachdidaktik IVLeitidee Raum und Form • Schulrelevante Grundlegungen der Geometrie – Möglichkeiten und Folgerungen • Geometrische Grundbegriffe wie z.B. Winkel • Geometrische Aussagen jenseits der Schulgeometrie • Vektoren in Mathematik und Physik, Vektorräume • Affine und euklidische Räume

  32. Inhalte der Fachdidaktik VLeitidee Funktionaler Zusammenhang • Saubere Grundlegung der Begriffe einschließlich verschiedener Möglichkeiten • Schulrelevante Wege zur Ableitung • Wege zum (RIEMANN-)Integral mit schulrelvanten Problemen

  33. Inhalte der Fachdidaktik VILeitidee Daten und Zufall • Einführungsmöglichkeiten und Begriff der Wahrscheinlichkeit • Wahrscheinlichkeit und Wirklichkeit • Begründung von Pfadregeln • Grundsätzliches zum Testen von Hypothesen

  34. Zusammenfassung • Fachwissenschaft geht in die Tiefe. • Fachdidaktik geht in die Breite. • Fachdidaktik sucht oft neue Wege zu alten Zielen . • Das Gespür für fachdidaktische Fragestellungen muss geweckt werden.

  35. DANKE !

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