Messgrößen für Schallwellen

1. Messgrößen für Schallwellen

2. Inhalt • Schallintensität • Schallwiderstand • Das Weber-Fechnersche Gesetz • Physikalische Größen zur Schallmessung • Hörschwelle • Schallpegel • Empfindung des Schalls als „Lautstärke“

3. Zeit T s Energiedichte Geschwindigkeit Die Intensität 5 0 2,5 In der Zeit T „schiebt sich“ die Energie im grünen Kasten der Länge λ durch die Fläche A λ A ψ0 x 0 1 10 Energiefluss W / (A·T) durch die Fläche Ades Empfängers: (W / V )·λ / T [J/s]

4. Schallwiderstand Ohmscher Widerstand Intensität, Druckamplitude und Schallwiderstand Schallwiderstand: Begrifflich analog zum elektrischen Widerstand bei der Berechnung der elektrischen Wechselstrom-Leistung aus den Maximalwerten von Spannung U0und Strom I0 , P = U0·I0 /2= U02/ 2 R • Beachten Sie die Analogie zwischen Größen der Mechanik und Elektrizitätslehre: • Der Druck entspricht der elektrischen Spannung • Der Volumenstrom dem elektrischen Strom • Druck und Volumenstrom sind proportional (vgl. Ohmsches Gesetz) Aber: Sowohl die Schallintensität als auch der elektrische Strom werden mit I bezeichnet, bezeichnen aber unterschiedliche Messgrößen

5. Zur Gleichung der elektrischen Wechselstrom-Leistung Schallwiderstand: Begrifflich analog zum elektrischen Widerstand bei der Berechnung der elektrischen Wechselstrom-Leistung aus den Maximalwerten von Spannung U0und Strom I0 , P = U0·I0 /2= U02/2R Für die elektrische Spannung U [V] und Strom I [A] am ohmschen Widerstand R [Ω] gilt das „ohmsche Gesetz“ U = R · I [V]

6. Hörschwelle Definition der Hörschwelle, wichtig für die Schallmessung

7. Das Weber Fechnersche Gesetz Das Empfinden der „Lautstärke“ hängt stark von der Frequenz ab. Beim Menschen liegt die optimale Empfindlichkeit des Gehörs bei etwa 3 kHz

8. Schallpegel: Die Einheit dB Der Schallpegel wird auch als dB SPL angegeben, SPL steht für „Sound Power Level“ Die Einheit dB wurde von Alexander Graham Belleingeführt, „….(March 3, 1847 – August 2, 1922) was an eminent scientist, inventor, engineer and innovator who is credited with inventing the first practical telephone (Quelle: Wikipedia engl. 2011)

9. Schallpegel bei 1 kHz: Die Einheit Phon I1kHzist die Intensität bzw. p1kHz der Schalldruck eines 1kHz Tones, der „genauso laut“ wie das zu messende Geräusch empfunden wird

10. Für Schallvorgänge mit 1 kHz ist die dB gleich der Phon Angabe

11. 60 phon! Isophone für 60 phon Geräusche unterschiedlicher Frequenz, die auf der gleichen schwarzen Kurve liegen, zeigen die gleiche phon-Zahl, d. h. sie werden als „gleichlaut“ empfunden, ihre Lautstärke entspricht der phon Angabe bei 1 kHz Beispiel: Ein 20 Hz Ton mit Pegel 100 dB wird so laut empfunden wie ein 4 kHz Ton mit 50 dB, beide mit „Lautstärke 60 phon“

12. Vergleichsschall μPa)

13. Korrekturkurven für die Angaben dB A und dB C

14. Versuch zur Messung von Lautstärke und Schallintensität • Erzeugung eines Geräuschs und Messung des Signals mit dB A und dB C Korrektur

15. ! Schallpegel bei Addition von Intensitätswerten Beachte, es folgt für den Schallpegel Lnvon n gleichen Schallquellen mit Pegel L einer einzelnen Schallquelle [ L = 10 · log(I / I0) ] : Ln = 10 · log(n· I / I0) =10·( log(n) + log (I / I0) ) = 10·log(n)+ L

16. Zusammenfassung • Das Weber-Fechnersche Gesetz • Die „Lautstärke“, eine Empfindung, folgt etwa logarithmisch der Schallintensität I bzw. dem Schalldruck p, es gilt I~p2 • Physikalische Größen zur Schallmessung • Referenzwert: Hörschwelle I0 = 10-12 [W/m2], p0 = 20 ·10-6 [Pa] • Schallpegel, Einheit [dB] SPL, Dezibel „Sound Power Level“, als Funktion der Intensität oder des Drucks: L = 10 log ( I / I0) = 20 log ( p / p0) [dB] SPL • Lautstärke, Einheit Phon, definiert als Pegel für einen Ton mit 1 kHz L = 10 log ( I1kHz / I0) = 20 log ( p1kHz / p0) [phon] • Auf „Isophonen“ mit der als „Phon“ bezeichneten Lautstärke liegen Töne beliebiger Frequenz, die gleichlaut empfunden werden • Addition von Schallpegeln • bei Intensitäten I1 undI2: L1+2 = 10 · log ((I1 +I2)/ I0) [dB] SPL • bei Schallwechseldrucken p1 undp2 : L1+2 = 20 · log ((p1 +p2)/ p0) [dB] SPL • Bei n gleichen Schallquellen der Lautstärke L:Ln= 10·log(n) + L

17. Kurven gleicher Lautstärke, Hörschwelle, Schmerzgrenze, Beispiel für A-Filter bei 40 phon Musik Sprache