Planetas en Estrellas Binarias

1. Planetas en Estrellas Binarias ESTABILIDAD Mónica Zorotovic F.

2. Planetas en Estrellas Binarias • La mayoría de las estrellas residen en sistemas binarios o múltiples. • Se han encontrado al menos 10 planetas extrasolares en torno a estrellas de sistemas binarios y 5 en torno a sistemas triples, pero la mayoría de estos tienen separaciones muy grandes entre las estrellas, comparada con la separación entre el planeta y la estrella que orbita. (Ej: 16 Cygni y Upsilon Andromedae). • Esto podría ser un bias observacional, ya que al tener gran separación, la interferencia de la compañera es menor y un planeta se hace mas fácil de observar Mónica Zorotovic F.

3. Tipos de Órbitas - Órbitas tipo P (externas): Planeta orbitando cerca del centro de masa del sistema - Órbitas tipo S (internas): Planeta cercano a una de las estrellas del sistema, con la segunda estrella considerada como un agente perturbador. - Órbitas cercanas a los puntos del lagrangiano triangular L4 y L5 (no se verá este caso) Mónica Zorotovic F.

4. Estabilidad de la Órbita: Modelos • En el Paper de Musielak et al. (2005), se investiga la estabilidad de las órbitas tipo P y S, para diferentes relaciones entre las masas y separaciones de las estrellas. • Todos los modelos asumen que la órbita del planeta es circular ( e < 0.05) Mónica Zorotovic F.

5. Estabilidad de la Órbita: Modelos En la tabla 1 se presentan valores típicos de las condiciones iniciales, para los 4 sistemas binarios teóricos que utilizaron. • Las velocidades de la órbita se calculan usando la ecuación de energía de órbitas circulares (Danby 1988) • Vcirc2 = µ /r • Órbitas internas: µ = MA • Órbitas externas: µ = MA+MB Mónica Zorotovic F.

6. Estabilidad de la Órbita: Modelos • Para determinar que tan estable es una órbita, se basan en 3 criterios: • Estable (S) ≤ 5% • Marginalmente Estable 5% < (MS) < 35% • Inestable (U) ≥ 35 % % = variación de la órbita respecto a la distancia inicial entre el planeta gigante y la estrella primaria (o el C.M. según el tipo de órbita) 5% = límite requerido por la tierra para mantenerse en la zona habitable. 35% = basado en sus investigaciones. Planetas con porcentajes mayores, generalmente no están ligados orbitalmente a la estrella. Mónica Zorotovic F.

7. Estabilidad de la Órbita: tipos Ejemplos de órbitas internas para el modelo con: MA = 1Mʘ MB = 0.6Mʘ RAB = 8 AU MG = 1 MJ El tipo de estabilidad depende en este caso de la distancia entre la estrella principal y el planeta, ya que los otros parámetros están fijos. Estable  RAG = 1.6 AU Marginalmente Estable  RAG = 2.56 AU Inestable  RAG = 2.6 AU Mónica Zorotovic F.

8. Estabilidad de órbitas tipo S Asumiendo MA = 1Mʘy RAB = 8 AU La órbita pasa de estable a inestable al aumentar la razón de las masas MB/MA (aumentar perturbación) o aumentar la razón de las distancias RAG/RAB (alejar mas el planeta a la estrella principal con respecto a la otra estrella) Simulaciones basadas en 1000 órbitas Los límites mostrados dependen de el valor de MG Si aumentan la masa del planeta a MG = 5 MJ la zona de estabilidad crece en ≈ 10 % y la zona de estabilidad marginal sube en ≈ 2% Entonces, aumentar la masa del planeta aumenta los rangos de estabilidad Mónica Zorotovic F.

9. Estabilidad de órbitas tipo P Asumiendo MA = 1Mʘy RAB = 8AU El radio crítico de la órbita estable crece con el aumento de la razón entre las masas, es decir, el planeta puede estar mas lejos de la estrella mas masiva, si las masas de las estrellas son mas parecidas. Sin embargo, para MA/MB > 0.4, esta distancia crítica se mantiene casi constante Simulaciones basadas en 1000 órbitas Mónica Zorotovic F.

10. Estabilidad de órbitas tipo P • Simulaciones mostraron que todas las órbitas marginalmente estables en 10 periodos orbitales, se vuelven inestables al aumentar el tiempo de simulación. Este tiempo crítico de transición depende fuertemente de RAG RAG = 22.325 AU  20 periodos orbitales RAG = 22.5 AU  105 periodod orbitales • Para algunos valores de RAG, incluso órbitas que inicialmente se clasifican como estables, se vuelven inestables después de un tiempo • Sin embargo, siempre se puede encontrar un valor de RAG para el cual la órbita se mantenga estable por 4 x 104 periodos orbitales Mónica Zorotovic F.

11. Observaciones • Se conocen al menos 10 planetas tipo Júpiter en estrellas binarias, todos en órbitas tipo S • Considerando solo casos con e < 0.05, se restringe la muestra a 3 sistemas: Al aplicar las simulaciones a estos sistemas, se obtiene que los 3 serán estables por al menos 105 periodos orbitales Mónica Zorotovic F.

12. Conclusiones • Se obtuvieron criterios de estabilidad para órbitas circulares tipo P y tipo S, con planetas tipo Júpiter • Los límites de estabilidad dependen tanto de la razón de masa de las binarias, como de la razón de las distancias del sistema • Los resultados fueron comparados con los de Holman & Wiegert (1999) y David et al. (2003), resultando consistentes • Para órbitas tipo P, existe una razón de masas crítica (MA/MB ≈ 0.4) sobre la cual el radio crítico para mantener la estabildad ya no sigue creciendo. • Los 3 sistemas observados con planetas tipo Júpiter en órbitas circulares, resultan estables por al menos 105 periodos orbitales Mónica Zorotovic F.

13. Planetas tipo Tierra en Binarias • En el paper de Eva-Marie et al (2003) se estima la fracción de sistemas binarios que permiten planetas tipo Tierra estables por una escala de tiempo larga. • Planeta tipo Tierra, en torno a una estrella de masa solar, con una compañera de masa intermedia (desde un Júpiter hasta una estrella tipo K). • Masa de la compañera  MC = (0.001 a 0.5)Mʘ • Periastro a la estrella primaria  Rmin = a(1-e) Donde a es el semieje mayor y e la excentricidad de la órbita • Asumen que el radio inicial de la órbita es 1 AU Mónica Zorotovic F.

14. Resultados: Tiempo de eyección • Para MC dado, el tiempo de eyección presenta una dependencia exponencial con el periastro Rmin = a(1-e) Tej = Tejoexp(α(p-1)) • Donde Tejo y α son parámetros de ajuste y p es el periastro adimensional p = Rmin/1AU Parámetros usados para distintas masas de la compañera. Los rangos de Rmin varían, ya que para valores menores en cada caso, el tiempo de eyección baja mucho Mónica Zorotovic F.

15. Resultados: Plano e-a MC = 0.001 Mʘ MC = 0.5 Mʘ • Límite superior izquierdo: la compañera cruza la órbita del planeta, y el tiempo de eyección es muy corto • Límite inferior derecho: el tiempo de estabilidad es mayor que 10 Myr Mónica Zorotovic F.

16. Resultados MC = 0.001 Mʘ MC = 0.5 Mʘ Mónica Zorotovic F.

17. Fracción de binarias que permiten Tierras • Ahora se quieren separar los casos con tiempo de supervivencia Tss mayor que la edad del sistema solar (4.6 Gyr). Para eso se debe cumplir: p = Rmin/1AU > 1+ α-1ln(10Tss/Tejo) • En el caso de un planeta tipo tierra, orbitando a 1AU de una estrella de masa solar, con compañera de masa MC = (0.001 a 0.5)Mʘse obtiene un límite inferior de p > 7 Mónica Zorotovic F.

18. Fracción de binarias que permiten Tierras • Se define F(p) como la fracción de sistemas binarios con periastro adimensional mayor que p. • Usando distribución de probabilidades de semiejes mayores (a) y excentricidades, se encuentra la distribución de F(p) F(p) = A exp(-Bx-Cx2) Donde x = ln(p), A=0.711, B= 0.101 y C = 0.0287 Mónica Zorotovic F.

19. Resultados La fracción de sistemas binarios que bajo estas condiciones permite la existencia de planetas tipo tierra, en la zona habitable, por al menos el tiempo de vida del sistema solar es ≈ 0.5 (50%) Recordemos que este es un límite inferior Mónica Zorotovic F.

20. Resultados: Sistemas conocidos La figura muestra la estimación numérica del tiempo de eyección para sistemas conocidos. Línea sólida: Tej esperado de un planeta tipo tierra, usando MC = 0.001 Mʘ Línea punteada: Lo mismo pero con MC = 0.01 Mʘ Mónica Zorotovic F.

21. Conclusiones • Los parámetros mas importantes para determinar la estabilidad son MC y Rmin • Para MC dado, El tiempo de estabilidad crece con la cercanía del planeta a la estrella principal (Rmin) • Al menos el 50% de las binarias permitirían la presencia de planetas tipo tierra por mas de 4.6 Gyr (la edad del sistema solar) • Este trabajo sólo se basa en órbitas coplanares, de tipo S (internas) y con planetas únicos. • Variando la inclinación de las órbitas, se podría obtener una fracción aún mayor de posibles planetas tipo tierra en binaria. • Bajo condiciones favorables, múltiples planetas podrían protegerse unos a otros de la eyección • Queda pendiente también estudiar los casos de órbitas externas (tipo P). Mónica Zorotovic F.

22. Referencias • “ Stability of planetary orbits in binary systems “. A&A…434…355…2005 (Musielak et al) • “ Dynamical Stability of Earth-like Planetary Orbits in Binary Systems “ Publications of the Astronomical Society of the Pacific, 115…825…2003 (Eva-Marie et al) Mónica Zorotovic F.