1 / 10

P ythagorova věta

P ythagorova věta. Pythagoras ze Samu 570 – 510 př. n.l. =. +. Pro pravoúhlý trojúhelník platí PYTHAGOROVA VĚTA: Součet obsahů čtverců vytvořených nad oběma odvěsnami je roven obsahu čtverce v ytvořeného nad přeponou. S + S = S.

duane
Download Presentation

P ythagorova věta

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pythagorova věta Pythagoras ze Samu 570 – 510 př. n.l.

  2. = + Pro pravoúhlý trojúhelník platí PYTHAGOROVA VĚTA: Součet obsahů čtverců vytvořených nad oběma odvěsnami je roven obsahu čtverce vytvořeného nad přeponou.

  3. S + S= S

  4. Obsahy čtverců spočítáme,umocníme-li délku strany čtverce na druhou. V našem případě dostaneme: S = 32 = 9 S = 42 = 16 S = 52 = 25 = S +S 52 = 32 + 42

  5. c2 = a2 + b2respektivec =  a2 + b2 Obecně: Máme-li pravoúhlý trojúhelník o délkách odvěsen a, b, pak velikost přepony dokážeme spočítat ze vztahu: c odvěsna přepona a odvěsna b

  6. Příklad Jakou délku má přepona pravoúhlého trojúhelníku, jsou-li délky jeho odvěsen 6cm a 8cm? a = 6cm b = 8cm c = ? c2= a2 + b2 c = a2 + b2 c = 62 + 82 c = 36 +64 c = 100 c = 10 Trojúhelník má přeponu délky 10cm.

  7. Pythagorovuvětu můžeme použít i pro výpočet délky odvěsen. a2 = c2 – b2 popřípadě b2 = c2 – a2

  8. Příklad Jak dlouhá je strana obdélníku, když jeho úhlopříčka má délku 10cm a jedna strana délku 6cm? c b 10cm 6cm a ?

  9. Řešení: a2 = c2 – b2 a2=102 – 62 a2 =100 – 36 a2 =64 a = 64 a = 8 Odpověď: Délka druhé strany obdélku je 8cm.

  10. Konec

More Related