Problema de Transporte Caso LCL Bicicletas

1. Problema de Transporte Caso LCL Bicicletas Sem/Com Dummy

2. Problema de TransporteCaso LCL Bicicletas • A LCL Bicicletas possui 3 fábricas localizadas no Rio, São Paulo e Belo Horizonte. A produção deve ser entregue em Recife, Salvador e Manaus. Considerando os custos de transporte unitários, as capacidades de produção das fábricas e as demandas dos centros consumidores que estão especificados na tabela a seguir, determine quanto deve ser produzido e entregue por cada fábrica em cada centro consumidor de forma a minimizar os custos de transporte.

3. - - ì ì 1 Rio 1 Recife ï ï = - = - i 2 São Paulo j 2 Salvador í í ï ï - - 3 Belo Horizonte 3 Manaus î î Problema de Transporte:Modelo Tradicional • Existem 9 variáveis para expressar a quantidade transportada em cada uma das possíveis vias. • xij = Quantidade transportada da fábrica i para o centro consumidor j.

4. Problema de Transporte:Variáveis de Decisão x11 REC RIO x12 x13 x21 x22 SP SSA x23 x31 x32 MAN BHZ x33

5. Problema de Transporte:Modelo Tradicional

6. Problemas de Transporte:Propriedades • Soluções Inteiras: • Para problemas de transporte onde os valores das ofertas,oi e demandas dj , sejam números inteiros, todos os valores das variáveis das soluções básicas viáveis, incluindo a solução ótima, também serão inteiros.

7. n m å å = f d i j = = i 1 j 1 Problemas de Transporte:Propriedades • A condição necessária e suficiente para um problema de transporte com n fábricas e m centros consumidores tenha solução é dada por: Total da Capacidade = Total da demanda

8. Problema de TransporteOferta Diferente da Demanda • A regra das variáveis fantasma (Dummy): • No caso de Oferta ³Demanda devemos introduzir um destino fantasma; • No caso de Demanda ³ Oferta devemos introduzir uma oferta fantasma; • Todos os custos relacionados às variáveis fantasma serão nulos; • A oferta ou a demanda fantasma será dada pela diferença entre o total ofertado e total demandado.

9. Problema de TransporteCaso LCL Bicicletas • Modificando a oferta de São Paulo de 1500 para 3000 • Demanda total menor que a Oferta total!

10. Problema de TransporteCaso LCL Bicicletas • Cria-se um consumidor Dummy:

11. Caso LCL Bicicletas Resolvendo no Excel

12. Caso LCL Bicicletas Parâmetros e Opções do Solver

13. Caso LCL Bicicletas Resolvendo no Excel

14. Problemas de TransporteSolução Alternativa • As Variáveis Dummy não são obrigatórias, apenas facilitam a interpretação do resultado da otimização. • Capacidade > Demanda: • Criação de consumidor dummy • Interpretação: capacidade ociosa • Alternativa: restrições de oferta com sinal  • Demanda > Capacidade: • Criação de fábrica dummy • Interpretação: demanda não atendida; • Alternativa: restrições de demanda com sinal 

15. Caso LCL Bicicletas Modelo sem Fantasma no Excel • Todas as fórmulas são idênticas...

16. Caso LCL Bicicletas Modelo sem Fantasma no Excel As restrições de oferta estão com sinal 

17. Caso LCL Bicicletas Modelo sem Fantasma no Excel

18. A Miss Daisy Ltda é um laboratório de manipulação que presta serviços de entrega para idosos. A empresa possui duas filiais e fornece o serviço a seis bairros diferentes. Tendo em vista que atualmente a demanda é superiora capacidade de entrega da companhia, a mesma gostaria de saber a quais clientes atender, a partir de cada filial, de maneira a minimizar o seu custo de entrega. As capacidades das filiais, as demandas dos bairros e os custos unitários de entrega estão evidenciados na tabela a seguir. Modele este problema como um problema de transporte na forma tradicional e resolva-o através do solver. Exercício 1Caso Miss Daisy Ltda

19. Exercício 1Caso Miss Daisy Ltda

20. Uma grande empresa industrial chegou à conclusão que deve fabricar três novos produtos. Atualmente existem 5 filiais com capacidade de produção excedente. O custo unitário de fabricação por fábrica, as demandas e a capacidade produtiva estão evidenciados na tabela a seguir. A gerencia deseja saber como alocar os novos produtos às fábricas de modo a minimizar o custo total de fabricação. Modele este problema como um problema de transporte na forma tradicional e resolva-o através do solver. Exercício 2Caso das 5 fábricas

21. Exercício 2Caso das 5 fábricas

22. A Power Co tem 3 usinas usinas elétricas para suprir as necessidades de 4 cidades: Feira de Santana, Milagres, Itabuna e Maiquinique, sendo suas potências intaladas, respectivamente de: 35 milhões kW/h; 50 milhões kW/h; 40 milhões kW/h. A demanda de energia atinge o pico nas cidades no mesmo momento (19:00) e é a seguinte, em kW/h: Feira de Santana, 45 milhões; Milagres, 20 milhões; Itabuna, 30 milhões e Maiquinique, 30 milhões. O custo de enviar um milhão de kW/h de eletricidade de cada usina para cada uma das cidades está disponível na tabela a seguir. Formule como um problema de transporte e resolva-o utilizando o solver. Exercício 3Caso da Power Co

23. Exercício 3Caso da Power Co

24. A organização não-governamental Criança Renascer está organizando a festa dos aniversariantes deste mês. Para isso, ela começa a pesquisar o preço de doces e salgados em 5 diferentes bufês do Rio de Janeiro. Como a festa será realizada com o dinheiro de doações, ela deseja ter os menores custos possíveis. Dada a tabela a seguir, que relaciona os custos de cada item por empresa, bem como as quantidades requeridas para a festa (demanda) e as capacidades de produção de cada empresa, determine quantos doces e salgados a organização deve encomendar a cada empresa. Formule como um problema de transporte e resolva-o utilizando o solver. Exercício 4Caso da Criança Renascer

25. Exercício 4Caso da Criança Renascer