Światło, rozchodzenie się światła.

1. Światło, rozchodzenie się światła.

2. Promieniowanie elektromagnetyczne (fala elektromagnetyczna, EM) Promieniowanie elektromagnetyczne to rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego, które ma charakter fali poprzecznej ze składową elektryczną i magnetyczną prostopadłymi do siebie i kierunku ruchu. Zmieniające się pole elektryczne wytwarza pole magnetyczne, a zmieniające się pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne. Źródłem pola EM jest drgający lub przyspieszany ładunek elektryczny w szczególności związany z elektronami w atomach.

3. Równania Maxwella i ich rozwiązanie pozwoliło połączyć pole elektryczne i magnetyczne w jedno pole elektromagnetyczne i pokazało bezpośredni związek tego pola ze światłem. Światło jest więc falą elektromagnetyczną na którą wrażliwe jest oko ludzkie, czyli taką której długość mieści się w granicach 350-750 nm. 1. Rozwiązanie równań Maxwella dla fali płaskiej biegnącej w kierunku x prowadzi do równań na składowe fali elektromagnetycznej:

4. Długość fali świetlnej, jej częstotliwość oraz prędkość są ze sobą w związku: λ = cT = c/ν lub c = λν Fala (w tym światło) rozchodzą się w próżni z prędkością równą c = 3·108 m/s. Widmo fal elektromagnetycznych.

6. 2. Promieniowanie elektromagnetyczne, choć jest falą, jak wynika z równań Maxwella, jest równocześnie strumieniem kwantów – fotonów (ich masa spoczynkowa wynosi zero). Im mniejsza długość fali λ, tym bardziej ujawnia cząsteczkowa natura promieniowania. Energia kwantu zależy od częstotliwości fali ν zgodnie ze wzorem Plancka Gdzie: h – stała Plancka równa 6,63 10-34 J s. :

7. Odbicie światła – od ośrodków nie przeźroczystych np. zwierciadła. Światło odbija się pod takim samym kątem pod jakim pada na zwierciadło.

8. Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia – przy przejściu z ośrodka optycznie gęstszego do rzadszego światło po przekroczeniu tzw. kąta granicznego światło pozostaje w nim. Kąt graniczny to taki kąt padania α dla którego kąt załamania β wynosi 90º. Dla kątów padania większych od kąta granicznego światło nie przechodzi do drugiego ośrodka.

9. Prawo załamania światła. Zmiana kierunku promieni świetlnych ma miejsce podczas przejścia z jednego ośrodka do drugiego. Opisuje to prawo załamania światła nazywane niekiedy prawem Snelliusa. Prawo załamania światła łączy ze sobą dwa kąty - kąt padania na powierzchnię rozgraniczającą dwa ośrodki i kąt załamania powstający gdy promień przejdzie granicę i zacznie się rozchodzić w drugim ośrodku. α – kąt padaniaβ – kąt załamaniav1 – prędkość światła w ośrodku 1v2 – prędkość światła w ośrodku 2

11. Polaryzacja – uporządkowanie drgań wektora E do jednej płaszczyzny drgań i wektora B do płaszczyzny do niej prostopadłej (oraz do prostopadłej do kierunku rozchodzenia się światła). Polaryzacja przez odbicie światła od dielektryka (np. szkło) – odbite światło jest całkowicie spolaryzowane, jeśli pada pod kątem Brewstera θp. To jest taki kąt padania, którego wartość tangensa równa jest współczynnikowi załamania światła nb ośrodka na którego pada promień.

12. tg θp= n

13. Zjawisko dyfrakcji i interferencji ma miejsce w przypadku siatki dyfrakcyjnej,przyrządu optycznego, służącego między innymi do wyznaczania długości światła monochromatycznego. Siatkę dyfrakcyjną odkrył Joseph von Fraunhofer. Jest to zbiór dużej liczby równoległych wąskich szczelin oddzielonych nieprzeźroczystymi przerwami. Odległość między szczelinami (ich środkami) nazywa się stałą siatki (d). Zależność wartości stałej siatki dyfrakcyjnej i kąta ugięcia θ przedstawia poniższy wzór (równanie siatki dyfrakcyjnej):

14. Rys. Schematyczne przedstawienie zjawiska dyfrakcji oraz powstawania prążków interferencyjnych na ekranie po przejściu światła przez układ 2 szczelin

15. Zjawisko dyfrakcji powoduje m.in. to, że zdolność rozdzielcza przyrządów optycznych jest ograniczona przez długość fali λużytego światła. Zdolność rozdzielcza (Z) np. mikroskopu jest odwrotnością najmniejszej odległości (d) pomiędzy punktami, które widzimy jeszcze jako oddzielne. Jest zależna od kąta rozwarcia obiektywu czyli kąta α widzenia promienia soczewki obiektywu z punktu leżącego w przedmiocie oglądanym pod mikroskopem :

16. Soczewka: ciało przezroczyste ograniczone dwiema powierzchniami kulistymi (wypukłymi lub wklęsłymi) lub jedną powierzchnią kulistą a jedną płaską. Soczewka jest tak ukształtowana, że skupia lub rozprasza wiązkę promieni równoległych przechodzących przez nią. Jest elementem układów optycznych w przyrządach optycznych np. mikroskop, luneta czy przedmiotach użytkowych np. okulary, aparat fotograficzny, lupa.

17. Soczewka dwuwypukła • Soczewka płasko - wypukła • Soczewka wklęsło - wypukła • Soczewka dwuwklęsła • Soczewka płasko - wklęsła • Soczewka wypukło - wklęsła Ognisko F i ogniskowa f – soczewki skupiającej

18. Równanie uproszczone soczewki : oraz wzór na powiększenie P soczewki : po przejściu promieni pochodzących od przedmiotu umieszczonego w odległości xod środka soczewki o ogniskowej f jest następujące: oraz

19. Pełny wzór soczewkowy, a więc zależność zdolności skupiającej soczewki od względnego współczynnika załamania materiału soczewki względem ośrodka oraz od promieni krzywizn soczewki r1 i r2 jest:

20. Promieniowanie jądrowe. Rodzaje rozpadów.

21. Samorzutna przemiana atomów nietrwałych w inne jądra czemu towarzyszy emisja promieniowania jądrowego: α, β i γ nazywa się naturalną promieniotwórczością. Promieniowanie α w większości przypadków rozpadów dotyczy pierwiastków o liczbie atomowej (porządkowej, równej liczbie protonów) Z > 83 oraz liczbie masowej A >209. Jądro macierzyste emitując cząstkę α ulega przemianie w jądro pochodne (nowego pierwiastka) o liczbie masowej o 4 mniejszej i liczbie atomowej mniejszej o 2.

22. Przemianę α można zapisać schematycznie: , jądro helu jest cząstką (4,8 MeV?) Przykłady radioizotopów: ; Przemiana , a także przemiana β, zachodzi zgodnie z zasadami zachowania: a) ładunku suma liczb porządkowych jąder pierwiastków przed rozpadem i po rozpadzie jest taka sama.

23. b) energii, cząstka jądrowa unosi energią wyzwoloną w postaci energii kinetycznej. c) pędu. d) całkowitej liczby neutronów. Suma liczb masowych jąder przed rozpadem i po rozpadzie jest taka sama. Jak wyjaśnić unoszoną w rozpadzie energię kinetyczną przez cząstkę α? Energia ta jest równa zgodnie ze wzorem Einsteina i wyrażana w MeV.

24. Gdzie: ∆m – jest różnicą mas pomiędzy: (masą jądra pierwiastka ulegającego rozpadowi) - (masa jądra pochodnego =powstającego + emitowana cząstka). W przypadku rozpadu jądra radu na radon plus cząstka α mamy: Mjądra (Ra) = 225,9778 u mj (Rn) = 221,9711 u mcz(α) = 4,0015 u u = 931 MeV ∆m = Mjądra (Ra) – [(mj (Rn) + mcz(α)] = 225,9778 u – (221,9711 u + 4,0015u) = 0,0052 u

25. Promieniowanie β (β+ i β-) Przemianę β-można zapisać schematycznie: , elektron jądrowy jest cząstką β- Oznacza to, że w jądrze nastąpiła przemiana neutronu w proton: Przemianę β+można zapisać schematycznie: , pozyton jądrowy jest cząstką β+ Oznacza to, że w jądrze nastąpiła przemiana protonu w neutron:

26. Przykłady przemian jądrowych β. ; Przemianę γmożna zapisać schematycznie: , γ - promieniowanie falowe (elektromagnetyczne) lub kwantowe o wysokiej energii Oznacza to, że wzbudzone jądro (nietrwałe) przechodzi w stan nie wzbudzony emitując nadmiar energii w postaci kwantów promieniowania Towarzyszy ono rozpadom jądrowym α i β.

27. Zastosowania radioizotopów • 1. Nauce i medycynie –znaczniki Pozwalają na śledzenie procesów trawienia, krążenia różnych związków chemicznych w organizmie. Duże ilości promieniotwórczego jodu wprowadza się do organizmu przy leczeniu raka tarczycy. Jod gromadzi się w tarczycy i niszczy chore komórki. • 2.Technice - procesy starzenia się silników dodając izotopy do ścianek cylindrów - w produkcji opon, znając ilość węgla w oponie, można szacować ilość gumy jaka przyczepia się od jezdni w czasie hamowania

28. Zastosowania radioizotopów • 3. Energetyka jądrowa • 4.Archeologia – tzw. datowanie – porównanie aktywności promieniotwórczej węgla 14C z aktywnością próbek substancji organicznej sprzed wielu lat. W organizmach żywych w wyniku oddychania następuje ciągłe uzupełnianie zawartości izotopu 14C (T1/2=5730 lat). Po śmierci, procesy wymiany ustają a stężenie rozpadającego się izotopu maleje.

29. Datowanie wieku znalezisk archeologicznych Podstawą jest prawo rozpadu promieniotwórczego z którego wynika czas znaleziska: t = T1/2·ln Nt/No (-ln 2) -1 Gdzie: T1/2– okres połowicznego rozpadu (np.. 14C - T1/2 = 5730 lat; 40K - T1/2 = 1,25·109 lat) Nt/No- znany stosunek liczby atomów aktywnych promieniotwórczego w badanej próbce znaleziska

30. Promieniotwórczość w środowisku człowieka

31. Energia wiązania jądra E = ∆m c2 [MeV] ∆m – defekt masy jądra Energia jaka się wydziela podczas łączenia się odpowiedniej liczby nukleonów w jądro atomowe

32. Energia wiązania jądra - pierwiastka oblicza się ze wzoru Einsteina: oraz [kg] gdzie: Δm tzw. defekt masy będący różnicą pomiędzy masą jądra M (jako całości) i sumą mas swobodnych nukleonów wchodzących w skład jądra (tzn. protonów – Z· mp oraz (A-Z)·mn neutronów), c – prędkość światła – 3·108 m/s. Rozszczepienie ciężkich jąder atomowych – źródłem wysokoenergetycznych kwantów γ Synteza lekkich jąder atomowych (reakcje na Słońcu) - źródłem wysokoenergetycznych kwantów γ .

33. Reakcje jądrowe jako źródło energii • Rozszczepienie ciężkich jąder atomowych – źródłem wysokoenergetycznych kwantów γ • Synteza lekkich jąder atomowych (reakcje na Słońcu) - źródłem wysokoenergetycznych kwantów γ . • Zimna fuzja – synteza np. niklu i wodoru (?)

34. Reakcje rozszczepienia wywołuje się np. bombardując jądra powolnymi neutronami ( o energii ok. 1 eV) wg schematu:

35. Rozszczepienie jądra

36. Energia jądrowa • Jeśli w wyniku rozszczepienia powstają atomy X* i Y* (oraz 3 neutrony i 6 β-) to z zasady zachowania masy wynika ubytek masy ∆m = 0,2238 u to wydzielona energia równa jest ok. 208 MeV. Unoszą ją produkty rozszczepienia w tym tzw. neutrony natychmiastowe, które po spowolnieniu rozszczepiają kolejne atomy uranu, wytwarzając tzw. zjawisko reakcji lawinowej (wybuch, bomba atomowa).Jednostka u = 931 MeV Reaktory atomowe to urządzenia w których istnieje możliwość sterowania reakcjami rozszczepienia (elektrownie atomowe).

37. Energia jądrowa • Obliczyć energię wydzieloną podczas rozszczepienia 1 kg 235 U jeśli energia uzyskana z rozszczepienia 1 atomu równa jest 200 MeV. Jest ona równoważna energii wyzwolonej przy wybuchu 20 tys. ton TNT (trinitrotoluenu) • Obliczyć jakiej masie węgla równoważna jest ta energia? Przyjąć ciepło spalania 1 kg węgla 3·107 J. • Jakiej ilości dżuli równoważna jest energia 1 eV? • Jakiej ilości dżuli równoważna jest energia 1 kWh?

38. Energia jądrowa • Rozszczepianie ciężkich jąder przez bombardowanie ich szybkimi neutronami powoduje wydzielenie się energii 200 MeV/atom • Jakiej masie spalonego węgla równoważna jest ilość energii wydzielona podczas rozszczepienia 1 kg uranu (1000g:235g=4,25 moli)? • 1 mol (235 g) zawiera NA atomów (liczba Avogadro) 6,02 1023 Dla 1 mola uranu ilość energii wydzielonej: • E = 200 × 106eV × 6,02 1023×1,6 10-19 J = 1,93 1013 J Dla 1 kg uranu E= 4,25 ×1,93 1013 J= 8 1013 J Dla 1 kg węgla ciepło wydzielone: E(1kg węgla) = 3 107 J (ciepło spalania) • Ile węgla należy spalić? • 8 1013 J / 3 107 J = 2,6 106 kg węgla ↔ (2 600 ton)

39. Reaktor jądrowy w elektrowni jądrowej • Pręty paliwowe (zjawisko rozszczepiania 235 U- 3%, 238U) • Moderator (spowalnia neutrony poprzez zderzenia sprężyste z np. ciężką wodą, grafit - spowalniają neutrony) • Pręty kontrolne (regulują liczbę neutronów = szybkość przebiegu reakcji; kadm, tor- absorbują neutrony) • Reakcja powinna przebiegać w ten sposób aby z jednego rozszczepienia powstawał jeden neutron – taki stan nazywa się stanem krytycznym

40. Elektrownia jądrowa

41. Synteza lekkich jąder – synteza termojądrowa (wymagają bardzo wysokiej temperatury – rzędu 10 milionów K) → energia termojądrowa. Przykłady reakcji syntezy deuteru (2D), trytu (3T) oraz litu (6Li): 2D + 2D →3T + 1p + 4 MeV 2D + 3T →4He + 1n + 17,5 MeV 6Li + 2D →24He + 22,3 MeV

42. Prawo rozpadu promieniotwórczego: Substancja radioaktywna ulegająca rozpadowi zmniejsza ekspotencjalnie z czasem swoją liczbę jąder promieniotwórczych, które nie uległy jeszcze rozpadowi zgodnie z funkcją: gdzie: N – liczba jąder które nie uległy rozpadowi do chwili t,N0 – liczba początkowych jąder radioaktywnych (w chwili t = 0), λ – stała rozpadu, charakterystyczna dla rodzaju substancji radioaktywnej, t – czas, e – podstawa logarytmu naturalnego.

44. Okres połowicznego rozpadu: Czas po upływie którego liczba jąder radioaktywnych zmniejsza się do połowy (do wartości ½ N0 ) Czas praktycznie wyrażany jest w godzinach, dniach lub latach np. 24Na →= 14,8 h; 45Ca→=152 dni; 238U→=ok. 4500·106 lat

45. Zadania • Zad.18.1 Atom ołowiu ulega cyklowi przemian, przechodząc w atom rtęci . Wypromieniowuje przy tym cząstki α i β-. Ile cząstek α i β- zostało wypromieniowanych w cyklu tych przemian? • Zad.18.2 Jądro berylu pochłania deuter i zamienia się w jądro boru . Napisać równanie reakcji i wyznaczyć, jaka cząstka zostanie przy tym wyemitowana. • Zad. 18.3 Oblicz różnicę masy jądra atomu deuteru oraz energię wiązania nukleonów. Masa jądra M = 2,0141u, masa protonu mp = 1.0073u, masa neutronu mn= 1,0087u, jednostka masy atomowej u = 1,66·10-27kg (lub 931 MeV) • Zad. 18.4 W ciągu czasu t1 = 4h rozpadło się p=75 % początkowej liczby jąder pewnego pierwiastka promieniotwórczego izotopu. Obliczyć czas połowicznego rozpadu T1/2dla tego izotopu. • Zad. 18.5 Czas połowicznego rozpadu izotopu promieniotwórczego wynosi 3 tygodnie. Ile jąder pierwotnych ulegnie przemianie po 12 tygodniach?

46. Wpływ promieniowania jądrowego oraz X na układy biologiczne • Promieniowanie jonizujące – strumień cząstek jądrowych (α, β) oraz krótkofalowe promieniowanie elektromagnetyczne (γ oraz X-Rentgena) • Jonizacja – uwolnienie przezcząstki jądrowe (α, β) lub krótkofalowe promieniowanie elektromagnetyczne (γ oraz X-Rentgena) elektronów z obojętnych atomów w wyniku czego powstają jony dodatnie i wolne elektrony. • Źródła promieniowania (naturalne i sztuczne): zawarte w skorupie ziemskiej zawarte w materiałach budowlanych(uran, tor, rad, radon) wytworzone przez promieniowanie kosmiczne zawarte w organizmach żywych (40K) aparaty rentgenowskie, terapia medyczna, przemysł pochodzące z awarii urządzeń jądrowych i wybuchów zawarte w odpadach promieniotwórczych

47. Promieniotwórczość w środowisku człowieka

48. Dozymetria – dziedzina zajmująca się efektami promieniowania jądrowego w ośrodku Dawka pochłonięta D – energia promieniowania pochłonięta przez jednostkę masy ośrodka: D = E / m [grej-Gy=J/kg] Dawka ekspozycyjna De – sumaryczny ładunek elektryczny q jednego znaku, wytworzony w jednostce masy suchego powietrza: De = q / m [C/kg] D = f · De gdzie f – współczynnik dla poszczególnych tkanek i cząstek o różnych energiach np. f = 35 J/C dla promieniowania γ

49. Równoważnik dawki H • Skutki biologiczne promieniowania zależą zarówno od rodzaju promieniowania jonizującego jak i jego energii. Wyrażone są w równoważniku dawki: H = QF·D [siwert - Sv= J/kg] gdzie: QF– współczynnik jakości równy: 0,6 – 1 -dla promieni X i γ 1 - dla promieni β 2,0 – 10 -dla neutronów i protonów 10 - 20 -dla promieniowania α

50. Efekty napromieniowania Teoria tarcz – elementy w komórkach szczególnie wrażliwe na napromieniowanie. Należą do nich molekuły DNA, białka oraz kwasy tłuszczowe. Efekty napromieniowania zależą od tego czy dawkę otrzymuje cały organizm czy tylko jego część oraz od czasu. Dawka na całe ciało powoduje: 1 Sv - nudności powyżej 2 Sv –zmiany hematologiczne prowadzące do białaczki, ciężkich zaburzeń żołądkowo-jelitowych, krwotoków powyżej 5 Sv – zgon po upływie kilku tygodni ok. 10 Sv – obrzęk mózgu i niewydolność oddechową