Intervista ad un genio : LEON BATTISTA ALBERTI

1. Intervista ad un genio :LEON BATTISTA ALBERTI A cura di Federica Bollini

2. Buongiorno a tutti, oggi ho l’onore di intervistare una delle figure artistiche più poliedriche del Rinascimento, un uomo che ci ha fatto confluire un’innumerevole quantità di opere artistiche e letterarie. La vastità delle sue curiosità e dei suoi saperi fanno di lei il sommo rappresentante dell'Uomo del Rinascimento. È con immenso piacere che saluto il signor Leon Battista Alberti.

3. Buongiorno a tutti! E grazie per i complimenti.. Buongiorno a tutti! E grazie per i complimenti..

4. Maestro, lei è per eccellenza l'esempio di intellettuale rinascimentale letterato, teorico dell'arte e architetto. Definisce con i suoi trattati le basi teoriche dell'architettura rinascimentale. Nelle sue opere menziona alcuni canoni: le proporzioni del corpo umano, la prospettiva scientifica, l'importanza del progetto... ma, andiamo per gradi, ci racconti il suo approccio al mondo delle ‘scienze esatte’ partendo dalla sua prima gioventù

5. Sono nato a Genova nel 1404 in una nobile famiglia di mercanti e banchieri fiorentini e fummo banditi da Firenze nel 1377 per motivi politici. Perciò, studiai Lettere a Venezia e a Padova, Legge e Greco a Bologna, ma fin da giovane in privato coltivai interessi svariatissimi a sfondo scientifico e artistico: musica, pittura, scultura, architettura, fisica, matematica. Alla morte di mio padre nel 1421, per superare le ristrettezze economiche e consolidare il mio status sociale, mi orientai verso la carriera ecclesiastica. Mi laureai nel 1428. Nel 1431 divenni segretario del patriarca di Grado e nel 1432 mi trasferii a Roma come abbreviatore apostolico, ovvero come estensore dei testi delle disposizioni papali. Per ben 34 anni mantenni questo incarico, alternando soggiorni a Ferrara, Bologna, Firenze, Mantova, Rimini e appunto a Roma, dove approfondii lo studio diretto delle rovine antiche, testimonianze sparse della magnificenza della città imperiale e depositarie del linguaggio della classicità.

6. So che lei ha composto innumerevoli scritti e progettato altrettanti immobili, ma quali furono, secondo lei, le sue opere di maggior rilievo? E come riuscì a produrre questi capolavori?

7. Il ritorno a Firenze dall'esilio tra il 1428 e il 1432 fu occasione per avvicinarmi all'opera dei grandi novatori Brunelleschi, Donatello, Masaccio. E nel 1436 dedicai proprio a Brunelleschi il De Pictura, trattato destinato a definire le regole delle arti figurative. Arricchii l’attività teorica negli anni successivi con il De Statua e il De Re Aedificatoria, due fondamentali trattati di architettura e scultura in cui raccomandai in particolare lo studio delle proporzioni. La bellezza, scrissi nel De Re Aedificatoria, è un'armonia esprimibile matematicamente proprio grazie alla scienza dei rapporti tra le forme, basandosi sulla misurazione dei monumenti antichi. Il confronto con il mondo classico è utile non per imitare ma per emulare (Aemulatio, sed non Imitatio), è legame indissolubile tra Ratio e Ars, tra teoria e pratica, tra capacità intellettuale di formulare progetti architettonici e attitudine costruttiva, in altri termini tra Ragione e Bellezza.

8. Come massima espressione di questa controllata creatività praticai la professione di architetto, che ritenevo la più alta possibile per l'uomo, più filosofica della filosofia stessa.Fu così che in poco più di vent'anni realizzai progetti di opere straordinarie: a Firenze, il palazzo Rucellai, modello di dimora signorile urbana, il tempietto del Santo Sepolcro nella chiesa di San Pancrazio, il completamento della facciata di Santa Maria Novella, la Tribuna della Santissima Annunziata. Influenzai il progetto di Palazzo Pitti. Allargai il mio raggio d'azione nel contado con l'abside della Pieve di San Martino a Gangalandi e le ville medicee di Fiesole e Poggio a Caiano. Altre mie significative opere in Italia furono il Tempio Malatestiano a Rimini e a Mantova le chiese di San Sebastiano e Sant'Andrea.

9. Alberti, il suo De pictura, come ha accennato prima, è un’opera emblematica del suo rapporto tra arte e geometria. La commistione di queste due scienze è, infatti, il leitmotiv del suo scritto. Ci illustri brevemente la struttura dell’opera…

10. Certamente. Nel De pictura, come ha ribadito lei, ho cercato di dare una regola e una sistemazione alle arti figurative attraverso la "Geometria". Ho diviso la pittura in tre parti: 1.la Circumscriptio, che consiste nel tracciamento del contorno dei corpi; 2.la Compositio, che è il tracciamento delle linee che uniscono i contorni dei corpi; 3.la Receptio luminum, che prende in considerazione i colori e la luce. Il trattato contiene quindi un'analisi di tutta la tecnica e la teoria pittorica, con una sistematicità che supera i precedenti prontuari medievali.

11. Ho trattato per la prima volta la prospettiva lineare geometrica, messa a punto verso il 1416, da Filippo Brunelleschi, un grande personaggio al quale ho dedicato l'intera opera nell'edizione del 1436. La tecnica ‘brunelleschiana’ consiste essenzialmente nel dividere il campo visivo entro un reticolo, con il contenuto dei singoli campi che viene poi opportunamente proiettato sul dipinto tramite una costruzione geometrica. Ciò necessita la determinazione di un punto di vista ottimale dello spettatore e solo se si osserva il dipinto dalla distanza prevista si ottiene una visione perfezionata. Ho reso il metodo più flessibile, pensando la rappresentazione pittorica come una sezione della piramide ottica, e il punto di osservazione collegato al punto di fuga collocato sulla linea dell'orizzonte. Al punto di fuga convergono tutte le linee perpendicolari al piano del dipinto. Il trattato contiene, infine, considerazioni generali sulla costruzione delle figure, il trattamento dei colori e la professione dell'artista.

12. Questa sua mentalità analitica e sottile, fortemente riflessiva, è tipica del matematico. Dopotutto lei non ha mai nascosto il suo interesse per la geometria e la matematica. È proprio questa peculiarità che vorrei analizzare; possiamo esaminare in modo più approfondito questo aspetto, anche attraverso i suoi lavori?

13. Ha ragione, la mia vena matematica è presente nelle mie opere, non è un caso che, nelle mie teorie architettoniche riprenda il De Architectura di Vitruvio (Vitruvius Pollio, I sec. a. C.), il più “matematico” tra gli architetti dell’antichità, il quale, estendendo la lezione di Policleto (il Vecchio, attivo nel 420 – 460 a. C.) che diceva: «L’uso di molti numeri porterebbe la scultura alla perfezione», lasciò la testimonianza: «La simmetria risulta dalle proporzioni, la proporzione è la commisurazione tra il tutto e le varie parti che lo compongono», proseguendo così una via che potremmo chiamare “matematica” all’estetica (non solo architettonica; basti pensare che a queste affermazioni fecero fede i vari Melas, Fidia, … fin dall’antichità, scultori, essi, più che architetti). Ora, è ben noto che il Rinascimento tenne in grande considerazione questi “valori geometrici”, arrivando a teorizzarli come “canoni”.

14. Nel De Architectura, in uno dei paragrafi dei Ludi, quello che tratta della misurazione dei campi, risposi a domande che Meliaduso d’Este (fratello di Leonello d’Este, che mi aveva richiesto di scriverel’opera,) mi aveva posto anni prima. Lei si chiederà perché “giochi matematici” (ludi) e non piuttosto semplicemente “matematica” o meglio ancora “problemi di geometria e di fisica”, come sarebbe stato più rispondente al contenuto reale dell’opera. Bene, la storia aneddotica ci insegna come, fin dall’antichità più remota, si sia manifestata una certa difficoltà da parte di taluni all’apprendimento della matematica. Valga l’esempio attribuito ad Euclide: «Non vi sono vie regali per la geometria», frase detta scacciando un principe che voleva imparare in fretta e senza sforzi la sua disciplina.

15. Ciò ha fatto sì che, sotto forma di finti “giochi”, sviluppassi tutta una serie di testi, sollecitazioni etc. per spingere i giovani ad apprendere la matematica, ad accettarla, se non proprio ad amarla. Nel secolo XV la matematica subì una delle trasformazioni più profonde della propria storia. Si passò infatti da una cosiddetta fase medioevale a una fase nuova, nella quale la scienza viene interpretata come attività pienamente autonoma e la matematica assunse il ruolo essenziale che la portò nei due secoli successivi ,ad essere protagonista della Rivoluzione scientifica della fine del Seicento, grande mediatrice fra la scienza e la tecnica nonché tra la scienza e l’arte. Il diverso approccio alla matematica, in particolare alla geometria, è tra gli elementi caratterizzanti di questo cambiamento, ben rappresentato dalla fusione tra cultura umanistica e cultura scientifica, concetto al quale dedicai l’intera mia vita.

16. Nei Ludi matematici e nel De componendis cifris cercai di profondere il mio sapere matematico, nel primo per quanto riguarda particolarmente la ‘geometria’ e nel secondo,per quanto concerne più specificatamente la statistica. Nel De componendis cifris posi le basi della moderna crittografia, della quale sono considerato un precursore.

17. Di cosa si tratta? In particolare mi dedicai allo studio di un linguaggio da un punto di vista Statistico. Mediante il ‘disco cifrante’, da me ideato, costruii un sistema polialfabetico che consentiva la cifratura di un messaggio, fornendo maggiori garanzie rispetto ai sistemi fino all'ora utilizzati. Del ‘disco cifrante’, ovviamente, dovevano esistere due copie uguali, una per il trasmettitore e una per il ricevitore.

18. Le due circonferenza di ciascun disco venivano divise in ventiquattro parti uguali, chiamate ‘case’. In ognuna delle case dei due cerchi si tracciavano le lettere dell’alfabeto, nonché, solo nel più grande, i numeri da 1 a 4, togliendo da esso alcune lettere, giudicate come ‘inutili’, quali per esempio la H o la K, in modo che le case fossero in tutto 24. Quindi si incernieravano i due dischi nel loro comune centro, in modo che potessero ruotare intorno a tale centro, così che le lettere o i numeri tracciati sulle loro circonferenze assumessero varie reciproche relative posizioni. Per comunicare, trasmettitore e ricevitore concordavano una ‘chiave’ di codifica, costituita da una coppia di caratteri presi, rispettivamente, dal disco di raggio maggiore e da quello di raggio minore (o viceversa). Il trasmettitore codificava il messaggio, composto con i caratteri del disco di raggio minore, mediante quelli del disco di raggio maggiore e, analogamente, come appare evidente, faceva il ricevitore per decodificarlo.

19. ...ma ritorniamo alla geometria.. Le applicazioni geometriche dei miei studi, come ho già accennato, si trovano prevalentemente nei Ludi matematici (Ludi Rerum Mathematicarum).

20. I problemi posti da Meliaduso a Alberti consistevano, in sintesi, nel trovare delle regole che consentissero di misurare «solo con il vedere», determinando, per così dire a vista, distanze di oggetti, tra di loro o da un osservatore, e dimensioni di manufatti, totalmente o parzialmente inaccessibili, oppure superfici di terreni; oltre a questi, trattai altri problemi che aggiunsi a quelli che mi furono richiesti, trattandoli anche in maniera ‘dilettevole’. Affrontai, cercando di trovarne una o più soluzioni, i problemi legati alla misurazione dell’altezza di una torre, della larghezza di un fiume, della profondità di una valle, o più semplicemente di un pozzo, della determinazione dell’estensione di terreni, e altri ancora. Cercai di risolvere i suddetti problemi seguendo procedimenti, che sono esempio di brillante e rigoroso ragionamento deduttivo.

21. Inoltre mi servii soprattutto di strumenti molto semplici e, per la verità, anche abbastanza imprecisi, ma ottenendo, nella maggior parte dei miei calcoli, approssimazioni non immaginabili per i miei tempi e per quei metodi, per esempio, nell’assegnazione del valore di π. Misi; inoltre, il principio di proporzionalità diretta tra i lati omologhi dei triangoli simili e quella tra i segmenti intercettati da rette parallele sopra due trasversali. Risolsi, in questo modo, tutti i problemi collegati, cercando di trovare anche una spiegazione sia matematica sia fisica.

22. Ci può fare un esempio di un quesito da lei risolto? Certamente. Innanzitutto va detto che i primi sette problemi riguardano la misurazione, «solo con il vedere», dell’altezza di una torre o, più in generale, della quota di un oggetto irraggiungibile e della larghezza di un fiume.

23. Nel primo problema mostrai come fosse possibile misurare, con la sola vista, l’altezza di una torre, ponendosi in un qualunque punto della piazza ove sia situata la torre stessa, conoscendo l’altezza dal suolo di un elemento di tale torre. L’osservatore doveva conficcare «un Dardo in terra», prospiciente la torre, allontanarsi da questo di circa «sei o otto piedi» e traguardare su di esso la cima della torre, la base della stessa e un punto di altezza nota dal suolo, indicando con «un poco di cera per segno» sull’asta i punti nei quali erano stati traguardati, rispettivamente, i tre succitati punti della torre.

24. Schema di misurazione dell’altezza di una torre nota la quota di un suo punto

25. L’osservatore doveva effettuare tutte queste operazioni senza muoversi dalla sua posizione iniziale, senza cioè modificarla rispetto al dardo e senza modificare il proprio piano di visualizzazione, ovvero rimanere «con l’occhio al primo stato», non variando «le vedute».

26. O indica l’osservatore, il segmento DF la torre, il segmento BA l’asta, i punti D, E, F, rispettivamente, la base, il punto noto e la cima della torre, i punti B, C, A, rispettivamente, i loro punti di traguardo da O. Applicando opportunamente il Teorema di Talete al fascio delle tre rette parallele DF, BA e GO, si ottiene, immediatamente, DE:DF = BC:BA, da cui l’altezza richiesta DF. Illustrai anche un esempio numerico di una torre alta cento piedi e il cui punto noto disti dal terreno dieci piedi, i cui calcoli siano immediati.

27. Ovvio, gli innumerevoli problemi dei Ludi matematici meriterebbero più spazio, ma lasciamo che la curiosità solletichi anche il nostro pubblico, in modo tale che ognuno possa leggere il suo trattato...  Maestro, la ringrazio. È stato molto piacevole poterla intervistare. Spero che la sua figura possa giovare a tutti i matematici e, più in generale, a tutti gli studenti affinché affrontino con la sua passione e curiosità i loro studi.

28. È un augurio che condivido pienamente. Arrivederci e grazie a lei.

29. Sitografia: http://www.albertiefirenze.it/itinerari/index.htm http://it.wikipedia.org/wiki/Leon_Battista_Alberti http://www.fondazioneleonbattistaalberti.it/menu.html http://www.fotoartearchitettura.it/Architettura/Archivio/storia/architettura-400.html Dipartimento di Matematica – Università di Bologna