1 / 40

College 9

College 9. Diagnose met correctmodellen. Verdieping in de formalisatie. In reader: Characterizing diagnoses and Systems J. de Kleer, A. Mackworth, R. Reiter. Onderwerpen. (1) consistentie-gebaseerde diagnose (herhaling) (2) minimale-diagnose-hypothese (3) analyse van diagnose

edan-schneider
Download Presentation

College 9

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. College 9 • Diagnose met correctmodellen. • Verdieping in de formalisatie. In reader: Characterizing diagnoses and Systems J. de Kleer, A. Mackworth, R. Reiter

  2. Onderwerpen (1) consistentie-gebaseerde diagnose (herhaling) (2) minimale-diagnose-hypothese (3) analyse van diagnose (mbv. implicaten en implicanten) (4) nieuwe concepten: partial diagnose kernel diagnose (5) eisen aan een kennisbank, zodat de minimale- diagnose-hypothese geldt

  3. (1) (Herhaling)Systeembeschrijving (SD) • speciaal predicaat ab(c): component “c” is abnormaal • COMP set van componten • SD bestaat uit: • normaal-gedragsmodel van ieder type component • type-component-regels • structuurmodel • domeinafhankelijk: circuit-inputs zijn binair Concreet probleem: observaties

  4. (Herhaling)Diagnosedefinitie Een diagnose  voor (SD,OBS,COMP) is een minimale set van foute componenten zodat: SD  OBS  {ab(c)c  COMP \ }  {ab(c)c  } is consistent

  5. (2) Minimale-diagnose-hypothese Onderliggende aanname: • minimale-diagnose-hypothese: als  een diagnose is, dan is voor iedere c  COMP \  de verzameling  U c ook een diagnose • ofwel: iedere superset van een diagnose is een diagnose Maar: deze aanname is niet altijd terecht!

  6. 0 1 inverter I1 inverter I2 Voorbeeld • inverter(x)  [ab(x)  (in(x)=0  out(x)=1)] • inverter(I1) • inverter(I2) • out(I1) = in(I2) • in(I1) = 0 • out(I2) = 1 • diagnoses: {I1}, {I2}, {I1,I2}minimale-diagnose-hypothese geldt!

  7. 0 1 inverter I1 inverter I2 Tegenvoorbeeld Extra kennis over foutgedrag twee mogelijke foutgedragingen: • óf inverter produceert altijd een 0, óf kortsluiting inverter(x)  ab(x)  [sa0(x)  short(x)] sa0(x)  out(x)=0 short(x)  out(x)=in(x) • diagnoses: {I1}, {I2} • geen diagnose: {I1, I2} • minimale-diagnose-hypothese geldt niet! • merk op: ab(x) `positief’ in het antecedent

  8. 0 0 inverter I1 inverter I2 Nog een tegenvoorbeeld inverter(x)  [ab(x)  (in(x)=0  out(x)=1)] inverter(I1) inverter(I2) out(I1) = in(I2) in(I1) = 0 out(I2) = 0 • diagnoses: {}, {I1, I2} • geen diagnoses: {I1}, {I2} • minimale-diagnose-hypothese geldt niet! • fault masking: SDOBS{ab(c) | c COMP} niet inc.

  9. Onderwerpen (1) consistentie-gebaseerde diagnose (herhaling) (2) minimale-diagnose-hypothese (3) analyse van diagnose (mbv. implicaten en implicanten) (4) nieuwe concepten: partial diagnose kernel diagnose (5) eisen aan KB, zodat minimale-diagnose-hypothese geldt

  10. Terminologie • ab-literal: ab(c) of ab(c), c COMP • ab-clause: ab-lit1 …  ab-litn • conflict van (SD,COMP,OBS):SD U OBS |— ab-clauseDe ab-clause is een conflict (toevoegen (ab-lit1 …  ab-litn) geeft inconsistentie) • positief conflict: alleen positieve ab-literals • ab(c1)  …  ab(cn) • lege clause • minimal conflict

  11. Terminologie • implicat:implicaat van een set clauses C is een clause die logisch volgt uit C ( is implicaat van T iff T |-- ) • prime implicat: meest `compacte’  • implicant:  is implicant van T iff  |-- T • prime implicant: `sterkste’ 

  12. Conflict • conflict is een implicaat van SD U OBSSD U OBS |- conflict • conflict geeft diagnostische informatie • positive conflicts: minstens 1 van de componenten uit het conflict is kapot • minimaal conflict is een prime implicat van SD U OBS

  13. Conflicten en diagnoses • Er bestaat een diagnose als:SD U OBS is consistent • Er is een discrepantie als alle componenten niet correct kunnen functioneren bij gegeven OBS:SD U OBS U {ab(c) | c COMP} is inconsistent •  is een diagnose als:set van conflicten U {ab(c) | c COMP\ } U{ab(c) | c } is consistent • set van conflicten van SD U OBS is deset van implicaten van SD U OBS met de vorm ab-lit1 …  ab-litn

  14. A=3 M1 A1 B=2 C=2 M2 D=3 G=12 A2 M3 E=3 Voorbeeld • Minimal conflicts: ab(A1)  ab(M1)  ab(M2)ab(A1)  ab(M1)  ab(M3)  ab(A2) F=10

  15. Voorbeeld • Minimal conflicts: ab(A1)  ab(M1)  ab(M2)ab(A1)  ab(M1)  ab(M3)  ab(A2) minimale conflicts |-- ab(A1)  ab(M1)  (ab(M2)  ab(M3))  (ab(M2)  ab(A2))

  16. Conflict sets • als er alleen positieve minimale conflictenzijn dan is “alle componenten zijn incorrect” een diagnose •  is een minimale diagnose als:conjunctie van ab(ci) met ci  een prime implicant is van de set van positieve conflicts van (SD,COMP,OBS)

  17. De fundamentele taken in diagnose • hypothesegeneratie:= vinden van positieve minimale conflicten= vinden van priem-implicaten van SD U OBS • hypotheses testen (candidaatgeneratie):= vinden van priem-implicanten van set positieve minimale conflicten • hypothesediscriminatie Echter niet alleen positieve minimale conflicten beschouwen!

  18. minimale-diagnose-hypothese Resultaat: • minimale-diagnose-hypothese geldtindien we naar positieve minimale conflicten kijken.

  19. Onderwerpen (1) consistentie-gebaseerde diagnose (herhaling) (2) minimale-diagnose-hypothese (3) analyse van diagnose (mbv. implicaten en implicanten) (4) nieuwe concepten: partial diagnose kernel diagnose (5) eisen aan KB, zodat minimale-diagnose-hypothese geldt

  20. Compacte-diagnose-representatie:partiële diagnose Diagnoses voor systeem met drie componenten: • ab(c1)  ab(c2)  ab(c3) • ab(c1)  ab(c2)  ab(c3) Compacte representatie: • ab(c1)  ab(c2) lezing:alle mogelijke uitbreidingen (met ab(ci) of ab(ci)) van de compacte representatie zijn diagnoses.

  21. Kernel-diagnose • partiële diagnose P representeert een setdiagnoses die ieder P bevatten. • kernel diagnosis is een minimale partiële diagnose •  is een diagnose d.e.s.d.a. er een kernel-diagnose bestaat die de diagnose  `bedekt’.

  22. 0 1 inverter I1 inverter I2 Voorbeeld inverter(x)  [ab(x)  (in(x)=0  out(x)=1)] inverter(I1) inverter(I2) out(I1) = in(I2) in(I1) = 0 out(I2) = 1 • diagnoses: {ab(I1) ab(I2)}, {ab(I2) ab(I1)}, {ab(I1)  ab(I2)} • kernel diagnoses: ab(I1), ab(I2)

  23. 0 1 inverter I1 inverter I2 Voorbeeld Extra kennis over foutgedrag Twee mogelijke foutgedragingen: • inverter produceert altijd een 0 • kortsluiting inverter(x)  ab(x)  [ sa0(x)  short(x)] sa0(x)  out(x)=0 short(x)  out(x)=in(x) • Diagnoses: {ab(I1) ab(I2)}, {ab(I2) ab(I1)} • Kernel diagnoses: {ab(I1) ab(I2)} , {ab(I2) ab(I1)}

  24. 0 0 inverter I1 inverter I2 Nog een voorbeeld inverter(x)  [ab(x)  (in(x)=0  out(x)=1)] inverter(I1) inverter(I2) out(I1) = in(I2) in(I1) = 0 out(I2) = 0 • diagnoses: {}, {ab(I1),ab(I2)} • kernel diagnoses: {ab(I1)  ab(I2)}, {ab(I1) ab(I2)}

  25. Representatie van alle diagnoses • set van kernel-diagnoses representeert alle diagnoses • set van minimale diagnoses is geen goede representatie voor alle diagnoses

  26. partiële/kernel-diagnose • partiële diagnoses van (SD,COMPS,OBS) zijn de implicanten van de minimale conflicten van (SD,COMP,OBS) • kernel diagnoses van (SD,COMPS,OBS) zijn de priem implicanten van de minimale conflicten van (SD,COMP,OBS)

  27. Problemen met niet-positieve conflicten • mogelijk redundante minimal conflicts in conflict set van (SD,OBS) • mogelijk meerdere subset-minimale sets van kernel diagnoses

  28. Probleem Mogelijk meerdere subset-minimale sets van kernel-diagnoses Voorbeeld met 3 componenten: • minimal conflicts:ab(a)  ab(b)  ab(c)ab(a) ab(b) ab(c) • kernel-diagnoses:ab(a) ab(b)ab(a)  ab(c) ab(b) ab(c)ab(a)  ab(b) ab(a) ab(c) ab(b)  ab(c) • NB: er zijn 6 diagnoses

  29. Onderwerpen (1) consistentie-gebaseerde diagnose (herhaling) (2) minimale-diagnose-hypothese (3) analyse van diagnose (mbv. implicaten en implicanten) (4) nieuwe concepten: partiële diagnose kernel diagnose (5) eisen aan de kennisbank, zodat minimale-diagnose-hypothese geldt

  30. Doel: karakteriseren van alle diagnoses Methoden voor het karakteriseren van alle diagnoses: • minimale diagnoses niet voldoende • voorstel kernel-diagnoses! Andere benadering: • Inperken van SD zodat minimale-diagnose-hypothese wel geldt.

  31. Inperken van SD • Vraag: wanneer heb je alleen positieve conflicten? • onbekend...geen noodzakelijk en voldoende conditie te geven voor de eisen van SD Nu: kijken naar praktische beperkingen van SD en OBS

  32. Afwezigheid van abnormal gedrag IAB-conditie: Ignorance of abnormal behaviour • SD U OBS in clausal form bevat alleen positieve ab-predicatenVoorbeeld: • ab(x)  a1 ...  an -> c1  cn • ab(x) a1  ....c1  ... cn (ai en ci zijn geen ab predicaten) • OBS bevat geen ab(..)

  33. Voorbeeld inverter(x)  ab(x)  [ SA0(x)  short(x)] sao(x)  out(x)=0 short(x)  out(x)=in(x) Voldoet niet aan “IAB-condition”

  34. XOR1 1 XOR2 1 0 1 AND2 OR1 0 AND1 Voorbeeld andg(x)  ab(x)  out(x)=and(in1(x),in2(x)) xorg(x)  ab(x)  out(x)=xor(in1(x),in2(x)) org(x)  ab(x)  out(x)=or(in1(x),in2(x)) Voldoet aan “IAB-condition”

  35. Beperkte kennis van fout gedrag LKAB: limited knowledge of abnormal behaviour Gebruikte notatie: D(Cp,Cn), • Cp is set van ab(.), • Cn is set van ab(.) • diagnose is set van foute componentendiagnose definitie:SD U OBS U {ab(c) | c COMP\ } U {ab(c) | c } is consistent • diagnose definitie:Cp = , Cn = COMP\ SD U OBS U {D(Cp,Cn)} is consistent

  36. Beperkte kennis van fout gedrag LKAB: limited knowledge of abnormal behaviour • c  COMP, c  Cp, c  CnSD U OBS U {ab(c)} is consistent ENSD U OBS U {D(Cp,Cn)} is consistent DANSD U OBS U {D(Cp+c,Cn)} is consistent • idee: er is te weinig kennis over foutgedrag om de diagnose Cp+c onmogelijk te maken.

  37. LKAB-aanname • Als (SD,OBS,COMP) aan de IAB-assumptie voldoet dan voldoet het ook aan de LKAB-assumptie • als LKAB-assumptie voldoet en  is een diagnose, en SD U OBS U ab(c) is consistentdan is  +c ook een diagnose SD U OBS U {D(+c,comp\(+c))} is consistent • intuitie: als je niet kunt bewijzen dat een component zich normaal gedraagt, dan geldt de minimaal diagnose hypothese

  38. Samenvatting • minimale-diagnose-hypothese • geldt niet altijd • diagnose is te characteriseren mbvimplicates, implicanten • de kernel-diagnoses representeren alle diagnoses i.t.t. de minimale diagnoses • kernel-diagnoses zijn ook minimaal (maar op een iets andere manier) • als er alleen positieve conflicten zijn dan • minimale diagnoses = kernel diagnoses • minimale-diagnose-hypothese geldt

  39. Samenvatting • Als LKAB-conditie op SD geldt dan geldt de minimale-diagnose-hypothese • Als IAB-conditie geldt dan geldt ook LKAB-conditie

  40. Volgend college: • Algoritme • Artikel van R. Reiter:A theory of diagnosis from first principles

More Related