1 / 31

VİZE ÖNCESİ GENEL TEKRAR SORULARI

VİZE ÖNCESİ GENEL TEKRAR SORULARI. OLASILIK DAĞILIMLARI. Örnek 1. Öykü Turizm Şirketi, işe alacağı rehberlere test uygulamaktadır. Adayların %40’ı bu testte başarılı olmuştur. Bu adaylar arasından rasgele 10 kişi seçildiğinde,

edda
Download Presentation

VİZE ÖNCESİ GENEL TEKRAR SORULARI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. VİZE ÖNCESİ GENEL TEKRAR SORULARI

  2. OLASILIK DAĞILIMLARI

  3. Örnek 1 • Öykü Turizm Şirketi, işe alacağı rehberlere test uygulamaktadır. Adayların %40’ı bu testte başarılı olmuştur. Bu adaylar arasından rasgele 10 kişi seçildiğinde, • Seçilen 10 kişiden 4’ünün testten başarılı olmuş olma olasılığı nedir? p=0,40 n=10 • Tablo 1’den p=0,40 ve n=10 için X≤4 değeri 0,6331; X≤3 değeri 0,3823

  4. Örnek 1 • Seçilen örneğin %30 ya da daha azının yapılan testte başarılı olmuş olma olasılığı nedir? p=0,40 n=10 10*0,30=3 • Tablo 1’den p=0,40 ve n=10 için X≤3 değeri 0,3823

  5. Örnek 2 • Forma üreten A&A A.Ş.’nin üretim sürecinde hatalı ürün oranı %20’dir. Buna göre hatalı formanın ilk iki denemede ortaya çıkmama olasılığı nedir? • p=0,20

  6. Örnek 3 • Üretim sürecinden çıkan 20 tanelik her partiden 5 parça hurdaya ayrılmaktadır. Bir partiden seçilen 4 parçalık bir örnekte 3 parçanın hurdaya ayrılma olasılığı nedir? • a=5 (hurdaya ayrılan parça sayısı) b=15 • n=4 (örnek büyüklüğü) x=3

  7. Örnek 4 • Efepenfirmasının ürettiği bir kutu kalemin 1/4’ü tükenmez kalem, 1/5’i kırmızı kalem ve geri kalan kısmı da kurşun kalemdir. Alınan 20 tanelik bir örnekte; 5 tükenmez kalem, 8 kırmızı kalem olması olasılığı nedir?

  8. Örnek 5 • Ülkemizde E-5 karayolunun belirli bir kesiminde 1 yıl içinde toplam 720 trafik kazası olmuştur. Bu kesimde herhangi 1 günde 2 ya da daha fazla kaza olması olasılığı nedir? (1 yıl=360 gün) • Tablo 4’den λt=2 için X≤1 P(X≤1)=0,4060 • P(X≥2)=1-P(X≤1)=1-0,4060=0,5940=%59,4

  9. Örnek 6 • Bir bankada vezneye gelen müşteriye hizmet verme süresi 30 saniyedir. Bir müşteriye verilen hizmet süresinin 2 dakikadan fazla olması olasılığı nedir? • Tablo 3’den e-y değerleri elde edilebilmektedir.

  10. Örnek 7 • GIDA A.Ş.’nin ürettiği diyet bisküvilerin ortalama raf ömrü 24 ay ve standart sapması 4 aydır. Bisküvilerin raf ömrünün; • 22 aydan daha az olma olasılığınedir? • 22 ile 25 ay arasında olma olasılığı nedir? • 28 aydan daha fazla olma olasılığı nedir? • Tablo 2

  11. KARAR ÖLÇÜTLERİ

  12. Örnek • Yatırım yapmak için $1000’ınız var ve bu parayı 3 alternatiften birine yatıracaksınız; Hisse senedi, yatırım fonu veya altın. • Yatırdığınız paranın 1 yıl sonra ne kadar olacağı ise ekonominin durumuna bağlıdır.

  13. Maksimaks & Maksimin Maksimaks: H.Senedi 1300 Y.Fonu 1200 Altın1600 Maksimin: H.Senedi 1000 Y.Fonu 1000 Altın 300

  14. Gerçekçilik Ölçütü Gerçekçilik Ölçütü: ( ) H.Senedi GÖS=(1300*0,8) + (1000*0,2) = 1240 Y.Fonu GÖS=(1200*0,8) + (1000*0,2) = 1160 Altın GÖS=(1600*0,8) + (300*0,2) = 1340

  15. Minimaks Pişmanlık H.Senedi 300 Y.Fonu 600 Altın 800

  16. Rasyonellik Ölçütü H.Senedi EV(s1)=(1/3)1300+(1/3)1000+(1/3)1150=1150 Y.Fonu EV(s2)=(1/3)1000+(1/3)1100+(1/3)1200=1100 Altın EV(s3)=(1/3)1600+(1/3)300+(1/3)1400=1100

  17. En Büyük Olasılık Ölçütü Durum 1 0,35 Durum 2 0,25 Durum 3 0,40

  18. Beklenen En Büyük Ödeme H.Senedi EMV(s1)=(0,35)1300+(0,25)1000+(0,40)1150=1165 Y.Fonu EMV(s2)=(0,35)1000+(0,25)1100+(0,40)1200=1105 Altın EMV(s3)=(0,35)1600+(0,25)300+(0,40)1400= 1195

  19. Beklenen En Küçük Fırsat Zararı H.Senedi EOL(s1)=(0,35)300+(0,25)100+(0,40)250=230 Y.Fonu EOL(s2)=(0,35)600+(0,25)0 +(0,40)200=290 Altın EOL(s3)=(0,35)0 +(0,25)800+(0,40)0 =200

  20. Ek Bilginin Beklenen Değeri 1 Belirsizlik Altında Beklenen Değer Altın EMV(s3)=(0,35)1600+(0,25)300+(0,40)1400= 1195 Belirlilik Altında Beklenen Değer Durum 1 gerçekleşirse (Altın) 1600*0,35=560 Durum 2 gerçekleşirse (Y.Fonu) 1100*0,25=275 Durum 3 gerçekleşirse (Altın) 1400*0,40=560 1395 EVAI=1395-1195=$200

  21. Ek Bilginin Beklenen Değeri 2 Belirsizlik Altında Beklenen Değer Altın EMV(s3)=(0,35)1600+(0,25)300+(0,40)1400= 1195 Durum 1 gerçekleşirse (Altın s3) $1600 Durum 2 gerçekleşirse (Y.Fonu s2) $1100 (1100-300=$800 daha fazla kazanç ) Durum 3 gerçekleşirse (Altın s3) $1400 EVAI=(0,35)0+(0,25)800+(0,40)0=$200

  22. Ek Bilginin Beklenen Değeri 3 H.Senedi EOL(s1)=(0,35)300+(0,25)100+(0,40)250=230 Y.Fonu EOL(s2)=(0,35)600+(0,25)0 +(0,40)200=290 Altın EOL(s3)=(0,35)0 +(0,25)800+(0,40)0 =200 EVAI=EOL(s3)=$200

  23. KARAR AĞACI

  24. Lastik üreten bir firma, Elazığ veya Konya’da fabrika kurma kararı verecektir. • Elazığ’da fabrika kurma maliyeti $10.000.000 ve Konya’da fabrika kurma maliyeti $20.000.000’dır. • Firma Elazığ’da fabrika kurarsa, gelecek yıllarda Elazığ’da deprem olma riski vardır. Bu durumda kurulan fabrika yıkılacak ve firma yatırdığı $10.000.000’ı kaybedecektir. Ve eğer fabrika yıkılırsa Konya’da fabrikayı yeniden kurması gerekmektedir. • Elazığ’da deprem olma olasılığı firmaya göre %20’dir.

  25. Firma $1.000.000’a bir jeoloji mühendisinden arazinin yapısı hakkında bilgi alabilecektir. • Jeoloji mühendisinin geçmiş veriler ışığında yaptığı tahminlerin güvenirliği, Elazığ’da deprem olması durumunda %95’tir.Deprem olmaması durumunda ise mühendisin yaptığı tahminlerin güvenirliği %90’dır. • Firma jeoloji mühendisinin bilgisine başvurmalı mıdır?

  26. Deprem Olması Elazığ’da Kur f Deprem Olmaması Olumsuz c Konya’da Kur Jeolojik test yaptır Deprem Olması Elazığ’da Kur b g Deprem Olmaması Olumlu d Konya’da Kur a Q1Deprem Olması Elazığ’da Kur h Q2Deprem Olmaması Jeolojik test yaptırma e Konya’da Kur Karar Ağacı X1: Test Sonucu Olumsuz : Deprem olur X2:Test SonucuOlumlu : Deprem olmaz

  27. P(X1/Q1)=0,95 P(X2/Q1)=0,05 P(X2/Q2)=0,90 P(X1/Q2)=0,10 Olasılıklar Q1: Deprem Olması P(Q1)=0,20 Q2: Deprem Olmaması P(Q2)=0,80 X1: Jeolojik Test Olumsuz P(X1)=? X2: Jeolojik Test Olumlu P(X2)=? JEOLOJİK TEST OLUMSUZ X1 P(X1)=0,27 JEOLOJİK TEST OLUMLU X2 P(X2)=0,73

  28. P(Q1 / X1)=0,70 25 Deprem Olması 10+20+1=31 Elazığ’da Kur 21 f P(X1)=0,27 P(Q2 / X1)=0,30 X1 Olumsuz Deprem Olmaması c 10+1=11 Konya’da Kur Jeolojik test yaptır 20+1=21 P(Q1 / X2)=0,01 11,2 Deprem Olması 10+20+1=31 b Elazığ’da Kur 11,2 g P(Q2 / X2)=0,99 Deprem Olmaması d 10+1=11 X2 Olumlu Konya’da Kur P(X2)=0,73 20+1=21 a P(Q1)=0,20 14 Deprem Olması 10+20=30 Elazığ’da Kur 14 h Jeolojik test yaptırma P(Q2)=0,80 Deprem Olmaması e 10 Konya’da Kur 20 Elazığ’da fabrika kurma $10.000.000 Konya’da fabrika kurma $20.000.000 Jeolojik Test $ 1.000.000 13,846 13,846 13,846-1=12,846 EVAI=14-12,846=1,154

  29. DOĞRUSAL PROGRAMLAMA

  30. Model Kurma & Grafik Çözüm Yöntemi • Koltuk takımı ve yemek masası üreten XYZ A.Ş., müşterisi olan İzmir Mobilya’dan sipariş almıştır. XYZ A.Ş.’nin üreteceği ürünlerden, koltuk takımının birim kazancı 15 YTL iken, yemek masasının birim kazancı 12 YTL’dir. Bir adet koltuk takımı için 8 m3, bir adet yemek masası içinse 4 m3 kereste gerekmektedir ve firmanın elinde 120 m3 kullanılabilir kereste mevcuttur. İzmir Mobilya bu iki üründen toplam tam 25 adet talep etmekte ve de yemek masasından enaz 5 adet olmasını istemektedir. XYZ A.Ş., İzmir Mobilya’nın siparişini maksimum kazançla yerine getirmek istemektedir. Sorunun doğrusal programlama modelini kurunuz ve grafik çözüm yöntemi ile çözünüz. Zenb=15x1+12x2 8x1+4x2 ≤ 120 x1+ x2 = 25 x2 ≥5 x1, x2 ≥ 0

  31. x2 Zenb=15x1+12x2 8x1+4x2 ≤ 120 x1+ x2 = 25 x2 ≥5 x1, x2 ≥ 0 x1=5 x2=20 Zenb=315 20 x1

More Related