Oddziaływanie morza i atmosfery. Wymiana energii i masy pomiędzy morzem i atmosferą.

1. Fizyka morza – wykład 11 Oddziaływanie morza i atmosfery. Wymiana energii i masy pomiędzy morzem i atmosferą. A. Krężel, fizyka morza - wykład 11

2. Oddziaływanie morza i atmosfery • Złożony zespół procesów wymiany energii i masy przez powierzchnię morza wraz z jego bezpośrednimi skutkami w morzu i w atmosferze zwany jest ogólnie oddziaływaniem morza i atmosfery i stanowi fundamentalny problem współczesnej oceanologii. • Konsekwencje • Kształtowanie klimatu – cyrkulacja i zmienność stanów atmosfery • Cyrkulacja i struktura termohalinowa w morzu • Wymiana gazowa A. Krężel, fizyka morza - wykład 11

3. Strumienie energii • Strumień promieniowania słonecznego bezpośredniego i rozproszonego Qs • Wypadkowy strumień promieniowania podczerwonego (tzw. promieniowanie efektywne) Qb • Strumień ciepła odczuwalnego Qh • Strumień ciepła utajonego związanego z procesem parowania Qe • Strumień ciepła przenoszony z opadami do morza i w postaci kropel wody do atmosfery Qw • Efektywny strumień energii mechanicznej przenikający z atmosfery do morza (głównie w wyniku turbulentnego tarcia wiatru o powierzchnię morza) Eτ A. Krężel, fizyka morza - wykład 11

4. Strumienie masy • Efektywny strumień masy wody unoszonej w postaci pary wodnej z morza do atmosfery Me • Efektywny strumień masy wody unoszonej w postaci kropel z morza do atmosfery i w postaci opadów z atmosfery do morza Mw • Efektywny strumień masy soli i innych substancji stałych unoszonej z morza do atmosfery wraz z kroplami wody i z atmosfery do morza z aerozolami i opadami Ms • Efektywny strumień wymiany masy tlenu, dwutlenku węgla i innych gazów pomiędzy morzem i atmosferą MO2 • Strumień wymiany ładunku elektrycznego na skutek separacji jonów przy unoszeniu kropel wody z powierzchni morza A. Krężel, fizyka morza - wykład 11

5. Strumień energii promieniowania słonecznego Główne źródło zasilania mórz i oceanów w energię w przeciętnych warunkach. Jej wartość na powierzchni morza charakteryzuje oświetlenie. Zależy ono od czynników astronomicznych i stanu atmosfery. W celu przybliżonego oszacowania wartości tej energii często posługujemy się stosunkowo prostymi wyrażeniami zawierającymi stałą słoneczną (FsQ=1353 W m-2), albedo powierzchni morza, funkcję transmisji atmosfery oraz stopień pokrycia nieba przez chmury: Es = TaQ FaQ(1 –AQ) cos s; EQ= Es[1 –f(N)] gdzie: N - zachmurzenie w postaci ułamkowej, a - współczynnik empiryczny, AQ – albedo W przeciętnych warunkach w rejonie Bałtyku przy bezchmurnym niebie wartości Es mogą sięgać ok. 800 W m-2, a przy całkowitym zachmurzeniu są o ok. rząd wielkości mniejsze. A. Krężel, fizyka morza - wykład 11

6. Promieniowanie słoneczne na powierzchni Bałtyku A. Krężel, fizyka morza - wykład 11

7. Strumień promieniowania długofalowego • Jest to różnica pomiędzy promieniowaniem cieplnym powierzchni morza w kierunku atmosfery i promieniowaniem atmosfery skierowanym do morza (nazywanym czasem promieniowaniem zwrotnym atmosfery) • Wielkość tego strumienia określa się biorąc za podstawę prawa promieniowania ciała doskonale czarnego, a przede wszystkim prawo Stefana-Boltzmanna • Ponieważ ani morze ani atmosfera w rzeczywistości nie są ciałami doskonale czarnymi, ostateczne wyrażenie na obliczenie wielkości tego promieniowania znajduje się na drodze empirycznej • Większy problem stanowi atmosfera, gdyż strumień promieniowania długofalowego od morza jest praktycznie generowany na jego powierzchni natomiast strumień od atmosfery powstaje w całej jej objętości i silnie zależy od pionowego rozkładu w niej przede wszystkim pary wodnej i wody A. Krężel, fizyka morza - wykład 11

8. Strumień promieniowania długofalowego Strumień promieniowania długofalowego od morza do atmosfery można wyrazić w postaci: gdzie: δw - współczynnik wynikający z niezgodności promieniowania morza z promieniowaniem ciała doskonale czarnego (zazwyczaj ma wartości z przedziału 0.96-0.98), σ - stała Stefana-Boltzmanna (5.6687×10-8 W m-2K-4), Tw - temperatura bezwzględna powierzchni morza, a strumień promieniowania zwrotnego atmosfery: gdzie: e - prężność pary wodnej w przywodnej warstwie atmosfery określona w [hP], a, b, c - współczynniki empiryczne (0.34<a<0.66, 0.03<b<0.09, 0.05<c<0.4). A. Krężel, fizyka morza - wykład 11

9. Promieniowanie efektywne Różnica ostatnich dwóch wyrażeń określana jest mianem promieniowania efektywnego. Wobec zazwyczaj niewielkiej różnicy temperatur pomiędzy morzem i przywodną warstwą atmosfery zakłada się, że Ta=Tw=T i ostatecznie otrzymujemy wzór: Rząd wielkości promieniowania efektywnego to ~400 W m-2 (T=295 K) A. Krężel, fizyka morza - wykład 11

10. Promieniowanie efektywne A. Krężel, fizyka morza - wykład 11

11. Strumień ciepła odczuwalnego i parowania Wielkość ta odnosi się do energii przenoszonej między morzem i atmosferą na zasadzie wymiany molekularnej i turbulentnej. Do określenia wyrażenia umożliwiającego jego ocenę skorzystamy więc z równania wymiany ciepła: Aby uniknąć wpływu procesów adiabatycznych zamienimy temperaturę T na temperaturę potencjalną θ powietrza. Ponadto przyjmiemy stacjonarność procesu i poziomą jednorodność termiczną powietrza: Po wprowadzeniu tych warunków do równania wymiany ciepła i uporządkowaniu go otrzymamy: gdzie: ρa - gęstość powietrza atmosferycznego, Qsz - źródła wewnętrzne (np. przemiany fazowe wody)

12. Strumień ciepła odczuwalnego Jeśli dalej założymy, że nie ma źródeł ciepła w atmosferze, to pochodna względem z sumy strumieni molekularnej i turbulentnej wymiany ciepła jest równa 0, czyli ich suma jest stała w pionie i równa strumieniowi ciepła odczuwalnego unoszonego pionowo z powierzchni morza do atmosfery: gdzie: Cp,a – ciepło właściwe powietrza atmosferycznego przy stałym ciśnieniu [J/kg K] Zaniedbując w otrzymanym równaniu wymianę molekularną jako nieistotną w porównaniu z wymianą turbulentną oraz przyjmując hipotezę o proporcjonalności strumienia wymiany turbulentnej do gradientu temperatury otrzymamy ostatecznie: A. Krężel, fizyka morza - wykład 11

13. Strumień ciepła parowania Postępując analogicznie z równaniem dyfuzji otrzymamy strumień masy pary wodnej unoszący z powierzchni morza do atmosfery utajone ciepło parowania: gdzie: q - stężenie pary wodnej w powietrzu (wilgotność bezwzględna powietrza) Cząsteczki wody odrywają się z wiązań wodorowych i wydostają z powierzchni morza kosztem energii cieplnej pobranej z powierzchni morza. Ciepło pobrane z morza przez 1 kg pary wodnej jest równe ciepłu parowania wody. Iloczyn tego ciepła i otrzymanego strumienia unoszonej masy pary wodnej daje ostatecznie gęstość strumienia ciepła utajonego parowania: W otrzymanym równaniu, podobnie jak w przypadku ciepła odczuwalnego, pominęliśmy wymianę molekularną. Współczynnik K (m) jest współczynnikiem turbulentnej pionowej dyfuzji. A. Krężel, fizyka morza - wykład 11

14. Iloraz Bowena Stosunek strumienia ciepła odczuwalnego do utajonego w parze wodnej Qh/Qe nazywa się stosunkiem (ilorazem) Bowena. Ocenia się, że jego wartości zawarte są w przedziale 0.1÷0.2 co oznacza, że w przeciętnych warunkach strumień utajonego ciepła parowania jest od 5 do 10 razy większy od strumienia ciepła odczuwalnego. Przyjmując, że średnio rocznie do atmosfery zostaje wyparowana warstwa wody o grubości 1 m można szacować, że średni strumień utajonego ciepła parowania jest rzędu 75 W m-2, a ciepła odczuwalnego 10 W m-2. A. Krężel, fizyka morza - wykład 11

15. Strumień energii mechanicznej • Proces mechanicznej wymiany pomiędzy morzem i atmosferą opisują równania molekularnej i turbulentnej wymiany pędu. Jego intensywność zależy silnie od gradientu prędkości wiatru przywodnego, a także gradientów innych parametrów fizycznych w pobliżu granicy morze-atmosfera. • Analityczne rozwiązanie tych równań w przypadku ogólnym nie jest dotychczas znane. W związku z tym albo stosuje się daleko idące założenia upraszczające albo poszukuje modeli bazujących na przybliżonych metodach ich rozwiązań. A. Krężel, fizyka morza - wykład 11

16. Strumień energii mechanicznej • Założenie o poziomym uwarstwieniu warstwy przywodnej atmosfery: • wiatr wieje tylko w kierunku poziomym, • turbulencja jest statystycznie jednorodna w poziomie i stacjonarna (niezmienna w czasie). • średnie wartości gęstości, ciśnienia, temperatury, wilgotności powietrza nie zależą od czasu i zmieniają się jedynie w pionie. • Takie założenia są najczęściej do przyjęcia jedynie w rejonie otwartego morza i tylko w stosunkowo krótkich okresach czasu (praktycznie przez kilka godzin, kiedy nie zaznacza się jeszcze zmienność dobowa parametrów meteorologicznych). • W takich warunkach, przy pominięciu wymiany molekularnej i zaniedbaniu siły Coriolisa, naprężenie styczne wiatru w przywodnej warstwie atmosfery (miara strumienia pędu przez powierzchnię) można zapisać krótko: gdzie l jest wprowadzoną przez Prandtla tzw. drogą mieszania turbulentnego A. Krężel, fizyka morza - wykład 11

17. Strumień energii mechanicznej Proste przekształcenie tego równania i oznaczenie wyrazu τ/ρa przez u⋆2 daje nam: Zdefiniowana w ten sposób wielkość nazywa się lokalną prędkością tarcia dla wiatru na dowolnej wysokości z w przywodnej warstwie atmosfery. Zatem naprężenie styczne można wyrazić za pomocą lokalnej prędkości tarcia jako proporcjonalne do kwadratu tej prędkości: Wynika stąd, że można wyznaczać strumień wymiany pędu przez powierzchnię morza czyli również energii kinetycznej wiatru na podstawie pomiarów jego pulsacji w warstwie przywodnej. Typowa wartość u* odpowiada rzędowi wielkości typowego naprężenia stycznego na powierzchni oceanu 0 0,l N/m2 i wynosi u* 0,28 m/s A. Krężel, fizyka morza - wykład 11

18. Strumień energii mechanicznej W definicji lokalnej prędkości tarcia występuje droga mieszania l. Na podstawie badań empirycznych stwierdzono, że jest ona liniową funkcją odległości z od powierzchni granicznej (morza). Czyli dla przepływu nad szorstką sfalowaną powierzchnią morza: l = κ(z + z0) gdzie κ =0.4 jest tzw. stałą Karmana, a z0 - parametrem szorstkości powierzchni wyrażanym w [m] (parametr szorstkości zależy od kształtu i rozmiarów nierówności powierzchni). Wiążąc to wyrażenie ze zdefiniowaną wcześniej prędkością tarcia otrzymamy: na podstawie którego możemy wyznaczyć profil średniej prędkości wiatru w przywodnej warstwie atmosfery:

19. Strumień energii mechanicznej Otrzymany wzór dobrze opisuje rzeczywistość przy obojętnej równowadze hydrostatystycznej przywodnej warstwy atmosfery, a często także w znacznie bardziej złożonych warunkach rzeczywistych. Można zatem przy jego pomocy wyznaczyć pionowy gradient wiatru na podstawie pomiaru jego prędkości na jednej tylko wysokości i opisać pionowy strumień pędu za pomocą współczynnika wymiany pędu. A. Krężel, fizyka morza - wykład 11

20. Inne strumienie wymiany, krople wody, cząstki soli i ładunek elektryczny Szczególną rolę w procesie wymiany masy wody i soli pomiędzy atmosferą i morzem odgrywają kropelki wody wyrzucane do atmosfery przez pękające na powierzchni wody pęcherzyki powietrza. pod wpływem siły wyporu hydrostatycznego unoszą się ku powierzchni z prędkością ok. 10 cm·s-1 • powstała w ostatniej fazie unoszenia cienka błonka (utrzymywana przez moment siłami napięcia powierzchniowego), pęka i jej fragmenty przedostają się do atmosfery w postaci drobnych kropelek (rozmiary 1 - 20 μm). • W trakcie zamykania się deformacji powierzchni wody powstałej po pęknięciu pęcherzyka powstaje dodatkowo siła “odrzutu”, która powoduje wyrzucenie z dna byłego pęcherzyka kilku większych kropelek (o średnicy ~100 μm) porywających ze sobą jony soli i inne substancje chemiczne rozpuszczone w wodzie. A. Krężel, fizyka morza - wykład 11

21. Inne strumienie wymiany Jedna taka kropelka może przenosić do atmosfery ok. 3×1011 cząsteczek wody oraz 30 ng soli oraz przenosi energię kinetyczną ok. 5×10-8J. Strumień unoszonej w taki sposób masy soli można oszacować przy pomocy wyrażenia: gdzie: Cs - bezwymiarowy współczynnik emisji soli z morza w kroplach, S - zasolenie, u⋆ - prędkość tarcia wiatru, Re - liczba Reynoldsa Ocenia się, że efektywny strumień cząstek soli morskiej o promieniach mniejszych od 20 μm unoszonych z oceanu do atmosfery jest rzędu 1012-1013 kg/rok tzn. jego średnia gęstość wynosi 10-8 kg·m-2s-1 i jest głównie wynikiem pękania pęcherzyków. Jest to ok. 40 do 80% całkowitej masy cząstek aerozoli emitowanych do atmosfery ze wszystkich źródeł. A. Krężel, fizyka morza - wykład 11

22. Selekcja jonów W procesie przenoszenia masy z morza do atmosfery następuje także proces selekcji unoszonych do atmosfery jonów soli morskiej. Wiązania wodorowe powodują, że w pobliżu powierzchni wody występuje uporządkowanie cząsteczek wody takie, że atomy tlenu skierowane są generalnie ku górze tworząc coś w rodzaju warstwy naładowanej ujemnie. A. Krężel, fizyka morza - wykład 11

23. Bilans energetyczny akwenu A. Krężel, fizyka morza - wykład 11