101 - coefficient de réflexion

1. 101- coefficient de réflexion II.4. Lignes fermées sur une charge II.4.a. Coefficient de réflexion ix Zi Zc Zr vx ei x y=l-x Ligne chargée par une impédance quelconque

2. 102- coefficient de réflexion II.4. Lignes fermées sur une charge Vx = Vx+ + Vx- ix = ix+ + ix- Au niveau de la charge : Vr = Vr+ + Vr- ir = ir+ + ir- Coefficient de réflexion :

3. 103- adaptation II.4. Lignes fermées sur une charge Avec une ligne donnée, la réflexion dépend uniquement de la charge placée à son extrémité concept d’adaptation

4. 104- point de courant II.4. Lignes fermées sur une charge II.4.b. Réflexion au point de courant ix Zi Rx Zx vx ei x On va maintenant s’intéresser au coefficient de réflexion en x, la charge considérée est alors notée Zx

5. 105- Rx II.4. Lignes fermées sur une charge On a d’où

6. 106- Rx II.4. Lignes fermées sur une charge On obtient alors or D’où argument module

7. 107- courant tension II.4. Lignes fermées sur une charge II.4.c. Evolution des courants et tensions On obtient alors, pour une ligne sans pertes : On se place dans le cas de pertes négligeables (a #0) d’où or

8. 108- courant tension II.4. Lignes fermées sur une charge On a de plus ainsi :

9. 109- courant tension II.4. Lignes fermées sur une charge En x=0 On obtient En x=l

10. 110- courant tension II.4. Lignes fermées sur une charge En fonction de Vo et Zr : En fonction de Vr et ir :

11. 111- courant tension II.4. Lignes fermées sur une charge Ligne avec pertes :

12. 112- Impédance II.4. Lignes fermées sur une charge II.4.d. Impédance le long d’une ligne Zi Zc Zr ei x y=l-x ix Zi Zx est appelée impédance ramenée à l’abscisse x Rx Zx vx ei Attention à la différence entre Zc et Zx !!!

13. 113- Impédance II.4. Lignes fermées sur une charge Ligne sans pertes : Impédance d’entrée d’une ligne En x=0

14. 114- Impédance normalisée II.4. Lignes fermées sur une charge On définit l’impédance normalisée :

15. 115- Impédance normalisée II.4. Lignes fermées sur une charge Variation de l’impédance d’entrée Imaginaire A O1A=zo-1 O2A=zo+1 zo O1 O2 Réelle 0 -1 +1

16. 116- Impédance normalisée II.4. Lignes fermées sur une charge l augmente Imaginaire selfique Périodicité : O1 O2 Réelle 0 -1 +1 capacitif L’impédance varie le long de la ligne avec une période :

17. 117- Impédance II.4. Lignes fermées sur une charge Ligne avec pertes : Spirale logarithmique zo O2

18. 118- quart d ’onde II.4. Lignes fermées sur une charge II.4.e. Ligne quart d’onde ir Zi Zr vr ei l=l/4 On va maintenant s’intéresser au comportement d ’une ligne sans pertes de longueur l=l/4 (+kl/2)

19. 119- quart d ’onde II.4. Lignes fermées sur une charge On a alors : d’où or Si Zr réel pur, alors Zo réel pur Transformateur d’impédance Si Zr capacitif, alors Zo selfique Si Zr selfique, alors Zo capacitif

20. 120- quart d ’onde II.4. Lignes fermées sur une charge Applications de la ligne quart d’onde Transformateur quart d’onde 61 W 75 W 50 W l=l/4 Isolateur quart d’onde l/4

21. 121- types d’ondes II.4. Lignes fermées sur une charge Zi Zr Zc ei Onde progressive OP Onde pseudo stationnaire OPS Onde stationnaire OS

22. 122- OP II.5. Lignes en ondes progressives Le phénomène d’onde progressive pure apparaît dans deux cas : Ligne chargée par son impédance caractéristique Zr=Zc Ligne infiniment longue

23. 123- OP II.5. Lignes en ondes progressives II.5.a. Avec pertes Cas où une ligne est fermée sur son impédance caractéristique Cas que l’on recherche quand on veut transmettre intégralement l’énergie pas d’onde de retour !! Uniquement une onde se propageant vers les x>0

24. x T/2 T t 124- OP II.5. Lignes en ondes progressives Onde dont l’amplitude a une décroissance exponentielle Période spatiale l Période temporelle T

25. Zi Zc ei 125- OP II.5. Lignes en ondes progressives Expressions de i et v io vo Différence de phase entre v et i

26. 126- OP II.5. Lignes en ondes progressives II.5.b. Ligne sans pertes purement réel x Amplitudes constantes T/2 T Animation t

27. 127- OP II.5. Lignes en ondes progressives II.5.c. Retard de phase Les lignes en onde progressive n ’introduisent que des pertes dues à l ’atténuation, mais elles induisent également une retard de phase :

28. 128- OP II.5. Lignes en ondes progressives

29. 129- OS II.6. Lignes en ondes stationnaires Le phénomène d’onde stationnaire pure apparaît dans trois cas : Ligne terminée par un court-circuit Ligne terminée par un circuit ouvert Ligne terminée par une charge purement réactive

30. 130- OS II.6. Lignes en ondes stationnaires II.6.a. Ligne court-circuitée ir Zi C.C. vr ei car Zr=0

31. 131- OS II.6. Lignes en ondes stationnaires (sans pertes) or ici d’où (revient à vr=0, correspond au CC)

32. 132- OS II.6. Lignes en ondes stationnaires De même Quadrature dans le temps Quadrature dans l ’espace

33. 133- OS II.6. Lignes en ondes stationnaires Pas de terme de propagation de phase Onde stationnaire l i y v l/2 y

34. 134- OS II.6. Lignes en ondes stationnaires Dans le temps : T v t i T/2 t Pour un x donné, tension et courant varient sinusoïdalement dans le temps

35. 135- OS II.6. Lignes en ondes stationnaires l onde stationnaire sans pertes court-circuit tension x T animations Dans le temps pour x fixé t

36. 136- OS II.6. Lignes en ondes stationnaires Amplitudes max en fonction de y ventre de tension |v| ventre de courant |i| court-circuit y 0 l 3l/4 l/2 l/4 noeud de tension noeud de courant

37. 137- OS II.6. Lignes en ondes stationnaires Variation de l’impédance imaginaire pur |Zx| y l 3l/4 l/2 l/4 0

38. |Zx| y l 3l/4 l/2 l/4 0 138- OS II.6. Lignes en ondes stationnaires capa self capa self

39. 139- OS II.6. Lignes en ondes stationnaires Une ligne en onde stationnaire (CC, CO ou jX) est un résonateur. La longueur de ligne en onde stationnaire permet alors de choisir le type de résonance pour une application voulue. Nombreuses applications en filtrage, antennes et CEM.

40. 140- OS II.6. Lignes en ondes stationnaires II.6.b. Ligne en circuit ouvert ir Zi C.O. vr ei car Zr infini

41. 141- OS II.6. Lignes en ondes stationnaires d’où (sans pertes)

42. 142- OS II.6. Lignes en ondes stationnaires De même Quadrature dans le temps Quadrature dans l ’espace

43. 143- OS II.6. Lignes en ondes stationnaires Pas de terme de propagation de phase Onde stationnaire l v y i l/2 y

44. 144- OS II.6. Lignes en ondes stationnaires Dans le temps : T v t i T/2 t Pour un x donné, tension et courant varient sinusoïdalement dans le temps

45. 145- OS II.6. Lignes en ondes stationnaires l onde stationnaire sans pertes circuit ouvert courant animation

46. 146- OS II.6. Lignes en ondes stationnaires Amplitudes max en fonction de y ventre de tension |v| ventre de courant |i| circuit ouvert y 0 l 3l/4 l/2 l/4 Variation de l’impédance imaginaire pur

47. 147- OS II.6. Lignes en ondes stationnaires II.6.c. Charge purement réactive ir Zi vr jX ei

48. 148- OS II.6. Lignes en ondes stationnaires imaginaire pur

49. 149- OS II.6. Lignes en ondes stationnaires |Zx| court-circuit circuit ouvert y 0 jX jX |v| |i| animation 0 y l 3l/4 l/2 l/4

50. 150- OS II.7. Ondes pseudo stationnaires Ligne terminée par une impédance Zr quelconque Combinaison d’1 onde progressive et d’1 onde stationnaire On montre que : animations 75 W 25 W