Le coefficient de Gini

1. Le coefficient de Gini Économie du développement - IHEID 6e séance

2. Objectifs de la présentation • Comprendre le raisonnement sur les inégalités de revenu, de patrimoine ou de toute autre variable… à partir d’une représentation de la répartition de cette variable au sein d’une population • Savoir comment le coefficient de Gini se calcule à partir de cette répartition

3. Plan de la présentation • À quoi sert cet outil ? • Comment fonctionne cet outil ? • Quelles questions cet outil soulève t-il ? • Exemples d’emploi • Conclusion

4. À quoi sert cet outil ? • Mesurer de manière agrégée le niveaud’inégalité dans la répartition d’une variable : • répartition du revenu dans un pays donné • mais aussi répartition des dépenses, du patrimoine, dans un ville, une région… • Puis comparer les niveaux d’inégalités • Pour un même pays / région… dans le temps • Entre pays / régions… à un moment donné

5. Comment fonctionne cet outil ? (1) • Notion de base : répartition d’une variable au sein d’une population • Par exemple : répartition du PIB de l’année 2008 au sein de la population de tel pays • On découpe la population en parts de même effectif. • Quintiles (5 parts de 20% de la population) • Déciles (10 parts de 10%) • Centiles (100 parts de 1%) • Etc.

6. Comment fonctionne cet outil ? (2) • On regarde quelle proportion de la variableconsidérée revient à chaque part de la population. • Par exemple quelle part de PIB revient à chaque décile de la population • On classe les parts de la population par montants croissants de la variable considérée • Dans le cas du PIB, classement de la part de la population la plus « pauvre » à la plus « riche » • Décile 1 = le plus pauvre • Décile 10 = le plus riche

7. Comment fonctionne cet outil ? (3) • Représentation de la répartition du PIB au sein d’une population par un histogramme

8. Comment fonctionne cet outil ? (4) • Par simple addition on peut ensuite calculer la part cumulée de revenu des déciles successifs Etc. R1+R2+R3 R1+R2 R1

9. Comment fonctionne cet outil ? (5) • Courbe de Lorenz d’une répartition : passage du discret au continu

10. Comment fonctionne cet outil ? (6) • Répartition « limite » (hypothétique) 1 : parfaitement égalitaire

11. Comment fonctionne cet outil ? (7) • Répartition limite 2 : parfaitement inégalitaire

12. Comment fonctionne cet outil ? (8) • Comparaison de la courbe de Lorenz d’une répartition réelle avec celle des répartition limites Plus égalitaire Plus inégalitaire

13. Comment fonctionne cet outil ? (9) • La courbe de Lorenz de n’importe quelle répartition réelle est située à l’intérieur du triangle formé par les deux répartitions limites • Plus la répartition est égalitaire, plus la courbe de Lorenz « remonte » vers la ligne d’égalité parfaite • Et inversement : plus la répartition est inégalitaire et plus la courbe de Lorenz « descend » vers la ligne d’inégalité parfaite

14. Comment fonctionne cet outil ? (10) • Agréger l’information sur les inégalités en un indice compris entre 0 et 1 grâce aux aires définies par les courbes de Lorenz : Aire B Aire A

15. Comment fonctionne cet outil ? (11) • Coefficient de Gini = Aire A / Aire B x 100 • Cas limite 1 : la répartition réelle est parfaitement égalitaire. On a alors : Aire A = 0 et coeff. Gini = 0 • Cas limite 2 : la répartition réelle est parfaitement inégalitaire. On a alors : Aire A = Aire B et coeff. Gini = 100 • Cas réels : le coefficient de Gini de la répartition des revenus oscille actuellement entre 24,7 (Danemark) et 74,3 (Namibie)

16. Exemple d’emploi Comparaison entre pays Analyse plus précise de la répartition (voir aussi part des 20% les plus pauvres / les plus riches)

17. Quelles questions soulève cet outil ? • Perte d’information inhérente à l’agrégation : deux répartitions des revenus différentes donnent le même Gini dès lors qu’elles définissent la même aire Aire A1 = Aire A2

18. Conclusion • Une mesure agrégée des inégalités de revenus disponible pour un grand nombre de pays et pour certains d’entre eux à plusieurs moments dans le temps (évolution) • A compléter par la part de revenus pour les quintiles ou déciles les plus pauvres et les plus riches pour avoir une idée plus précise de la répartition • Presque exclusivement calculé pour la répartition des revenus (ou dépenses) mais serait nécessaire pour celle du patrimoine