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Réduction de l’interaction d’un système MIMO

Réduction de l’interaction d’un système MIMO. Été 2010. Comment réduire l’interaction ?. « Désajuster » un ou plusieurs des contrôleurs en rétroaction (feedback); Changer la variable contrôlée; Considérer l’utilisation d’un contrôleur avec découplage;

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Réduction de l’interaction d’un système MIMO

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Presentation Transcript

  1. Réduction de l’interaction d’un système MIMO Été2010

  2. Comment réduire l’interaction ? • « Désajuster » un ou plusieurs des contrôleurs en rétroaction (feedback); • Changer la variable contrôlée; • Considérer l’utilisation d’un contrôleur avec découplage; • Choisir une stratégie de contrôle multi-variable.

  3. Désajustement d’un ou des contrôleurs en rétroaction

  4. Système utilisé en exemple • 2 entrées et 2 sorties (délais de 1 min)

  5. Réponse à des échelons

  6. Calcul de la matrice de Bristol • Lambda 11 d’un système 2x2:

  7. Matrice de Bristol • Donc, on obtient: • Ainsi, u1 doit être couplé à y1 et u2 à y2.

  8. Ajustement des contrôleurs de façon individuelle • Contrôleur PI1 : • KC = 3.82 • tauI = 3.17 (min) • Réponse :

  9. Ajustement des contrôleurs de façon individuelle (suite) • Contrôleur PI2 : • KC = 3.82 • tauI = 3.17 (min) • Réponse :

  10. Les deux contrôleurs ensembles • Complètement instable

  11. Désajuster le contrôleur PI2 • Contrôleur PI2 : • KC = 3.82/50 • tauI = 3.17x50 (min) • Réponse : Stable

  12. Changement de la variable contrôlée N’est pas toujours une solution possible

  13. Mélangeur en ligne • Mélange de deux produits A et B. Débit massique et proportion du produit A dans le mélange spécifié. • Équations du modèle : • Masse totale : • Concentration du produit A :

  14. Mélangeur en ligne (suite) • Donc, des équations du modèle :

  15. Calcul de la matrice de Bristol • Calcul de lambda 11 de ce système 2x2 :

  16. Matrice de Bristol • Donc, on obtient: • Ainsi le couplage à choisir dépend de la valeur de x. Si x = 0.4 et w = 4 lb/min, alors w doit être couplé à wB et x à wA.

  17. Changement de variable • Pour améliorer le couplage, on pourrait choisir comme nouvelles variables commandées :

  18. Calcul de la matrice de Bristol • Calcul de lambda 11 de ce système 2x2 :

  19. Découplage du système de contrôle Principe semblable au compensateur « feedforward » - Présenté au dernier cours.

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