Construire un cercle avec un compas au CE2

1. Construire un cercle avec un compas au CE2 LE PORHIEL Yvan RECHEDE Fabrice

2. Rappels des programmes 2008 • Au cycle 1, il faut savoir « dessiner un rond » • Le cercle ne figure pas dans les programmes du cycle 2, il n’est introduit qu’en CE2 (cycle 3)

3. Séquence détaillée en 5 séances • Séance 1: Phase de recherche pour entrer dans l’activité (45min) • Séance 2: Phase d’appropriation du nouvel outil : le compas (45 min) • Séance 3: Phase de découverte du vocabulaire relatif au cercle (45 min) • Séance 4: Phase de réinvestissement des connaissances sur la construction du cercle au compas (45 min) • Séance 5: Phase d’évaluation (30 min)

4. SEANCE 1 • Objectif du maître:Aider les élèves à caractériser un cercle • Tâche de l’élève :Placer des points à 4 cm d’un point tracé sur une feuille • Supports :Fiche élève 1

5. Déroulement de la séance • Phase de recherche individuelle • Phase de mise en commun : l’enseignant relève les travaux de chaque élève et les classe au tableau ; il pose des questions : Que constatez-vous ? A quoi ressemble le tracé ? Faire remarquer que tous les points distants de 4 cm vont se trouver sur le cercle. Les élèves avec l’enseignant discutent de la différence entre un rond et un cercle • Trace écrite : en arriver à la conclusion «Un cercle est l'ensemble des points situés à égale distance d'un point, qui est le centre du cercle. » Fiche élève 1

6. SEANCE 2 • Objectif du maître :Savoir utiliser le compas pour tracer un cercle • Tâche de l’élève : Manipuler le compas afin de construire une fiche outil sur la manipulation du compas • Supports :Feuilles de brouillon + une feuille de papier uni + un compas par élève

7. Déroulement de la séance • Rappel de la définition du cercle • Une question est posée ensuite par l’enseignant : « quels instruments de géométrie peut-on utiliser pour tracer un cercle ? ». • Réponses des élèves : boîte ronde, ficelle avec un crayon au bout, compas • Les compas sont ensuite distribués aux élèves et les consignes de sécurité sont données quant à la pointe sèche • Sur des feuilles de brouillon, les élèves s’entraînent à tracer des cercles de différentes tailles • Retour sur les difficultés éprouvées et construction en groupe classe d’une fiche outil sur la tenue du compas qui sera collée sur le cahier de leçon • les élèves refont quelques tracés de cercle pour mettre en application ce qui a été défini sur la fiche outil • L’enseignant distribue la fiche élève 2

8. Fiche outil sur la tenue et l’utilisation du compas  • Le compas se tient par son axe et non par les branches • Les doigts ne sont pas crispés sur l’axe du compas qui doit pouvoir tourner entre les doigts • La feuille est maintenue à l’aide d’une main posée à plat, pendant que l’autre main manipule le compas • Ce n’est pas seulement le poignet qui bouge mais tout le bras avec un mouvement qui part de l’épaule • Les branches du compas permettent de régler l’écartement et donnent le rayon • La pointe devient le centre du cercle • Le crayon ou la mine trace le cercle

9. La fiche élève 2

10. SEANCE 3 • Objectif du maître :découvrir et comprendre le vocabulaire relatif au cercle. • Tâche de l’élève :S’exprimer à l’oral pour s’approprier le vocabulaire et tracer des cercles de rayon imposé • Supports :Cercle affiché au tableau + Fiche élève 3

11. Déroulement de la séance • Un cercle agrandi est placé au tableau avec un rayon et un diamètre tracé • L’enseignant questionne les élèves sur le rayon : « que représente ce segment et comment s’appelle-t-il ? » (les élèves ont déjà vu ce terme lors de l’utilisation du compas) • Ensuite il montre le diamètre et demande aux élèves de faire des remarques (les élèves peuvent par exemple remarquer que le diamètre mesure deux fois le rayon) • Une trace écrite est élaborée sur ce vocabulaire • L’enseignant demande ensuite à chaque élève de tracer des cercles en précisant le rayon ou le diamètre. La correction est effectuée au tableau en classe entière • L’enseignant distribue enfin la fiche élève 3

12. Trace écrite • Le rayon d’un cercle est donné par l’écartement du compas • Le point où l’on pique la pointe sèche est appelé le centre • Le diamètre est un segment qui coupe le cercle en deux en passant par le centre • Un exemple est donné avec un cercle tracé de centre O, de rayon [OA] et de diamètre [BC]

13. La fiche élève 3

14. SEANCE 4 • Objectif du maître :Approfondir les connaissances acquises sur le cercle • Tâche de l’élève :Construire un cercle selon un programme de construction • Supports :Fiche élève 4

15. Déroulement de la séance • Rappel à l’oral des termes appris : cercle, centre, rayon, diamètre • Chaque élève doit effectuer deux programmes de construction (leurs difficultés varient suivant les élèves) sur le fiche élève 4. Les élèves qui ont les mêmes programmes mettent leurs travaux en commun (groupe de deux à trois élèves) • Une correction est enfin distribuée afin que les élèves puissent se corriger eux-mêmes • Les élèves se mettent par deux ; chacun rédige un programme de construction (relatif au cercle) ainsi que sa construction ; les élèves s’échangent ensuite les programmes et essayent de les réaliser ; dans un dernier temps, pour faire la correction, ils comparent leur réalisation avec celle du copain.

16. La fiche élève 4 .

17. SEANCE 5 • Objectif du maître :Evaluer les élèves sur la compétence: « Construire un cercle avec un compas » • Tâche de l’élève :Construire des cercles de rayon, de centre ou de diamètre imposés • Supports :Fiche évaluation sommative

18. La fiche évaluation sommative • Exercice 1:Même genre d’exercice que la fiche élève 2 • Exercice 2: • Tracer un cercle de centre I et de rayon 4 cm • Tracer un diamètre [AB]. • Tracer un cercle de centre A et de rayon 2 cm • Tracer un cercle de centre B et de rayon 7 cm • Exercice 3: • Tracer un cercle de centre M de diamètre 6 cm • Tracer un cercle de centre O et de rayon 3 cm. • Que remarques-tu ? Peux-tu expliquer ?

19. Différenciation • Utilisation du TBI pour ceux qui ont du mal à tenir le compas • Etayage important du maître lors des exercices • Exercices supplémentaires pour les élèves les plus à l’aise avec le compas

20. Problèmes rencontrés • Gestuelle du compas • Distinguer rayon et diamètre • Se positionner parfaitement sur le centre du cercle avec la pointe du compas

21. FIN       