1 / 80

TRUNCHIUL DE PIRAMID Ă

TRUNCHIUL DE PIRAMID Ă. Defini ţii, elemente. Trunchi ul de piramid ă regulată. Triungh i ular ă Patrulateră Hexagonală. Fie piramida SABCD. Corpul geometric determinat de planul (ABCD) şi planul (A’B’C’D’), paralel cu planul (ABCD), se numeşte trunchi de piramid ă.

efrat
Download Presentation

TRUNCHIUL DE PIRAMID Ă

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TRUNCHIUL DE PIRAMIDĂ Definiţii, elemente Trunchiul de piramidă regulată • Triunghiulară • Patrulateră • Hexagonală

  2. Fie piramida SABCD. Corpul geometric determinat de planul (ABCD) şi planul (A’B’C’D’), paralel cu planul (ABCD), se numeşte trunchi de piramidă. Piramida SABCD se numeşte piramidageneratoare. Dacă piramida generatoare este o piramidă regulată, atunci atât piramida mică cât şi trunchiul de piramidă vor fi regulate.

  3. SO – înălţimea piramidei generatoare SO’ - înălţimea piramidei mici (SA’B’C’D’) OO’ – înălţimea trunchiului de piramidă ABCD – baza mare A’B’C’D’ - baza mică; ABCD ~ A’B’C’D’ feţe laterale – trapeze muchii laterale (AA’, BB’, CC’, DD’) muchiile bazei mari (AB, BC, CD, DA) muchiile bazei mici (A’B’, B’C’, C’D’, D’A’)

  4. FORMULE DE CALCUL Alaterală = Al = suma ariilor feţelor laterale Atotală = At = Al+Ab+AB Formula pentru determinarea volumului rezultă din asemănarea piramidei generatoare cu piramida mică. (vezi demonstraţie)

  5. În demonstraţie se vor folosi următoarele notaţii: V, h – volumul, înălţimea trunchiului de piramidă, V1, h1 – volumul, înălţimea piramidei generatoare, V2, h2 – volumul, înălţimea piramidei mici . Conform relaţiilor (1) avem

  6. TRUNCHI DE PIRAMIDĂ TRIUNGHIULARĂ REGULATĂ Reprezentare în plan Definiţii Elemente, trapeze de lucru Arie totală, arie laterală, volum

  7. Trunchi de piramidă triunghiulară regulată

  8. S A’ O’ C’ E’ B’ O C A E B

  9. Dacăo piramidă triunghiulară regulată se secţionează cu un plan paralel cu baza şi se îndepărtează piramida mică, se obţine un trunchi de piramidă triunghiulară regulată. • toate muchiile laterale sunt congruente, deci feţele lateralesunt trapeze isoscele; • bazele sunt poligoane asemenea;(triunghiuri echilaterale asemenea) vezi figura

  10. Formule de calcul

  11. TRUNCHI DE PIRAMIDĂ PATRULATERĂ REGULATĂ Reprezentare în plan Definiţii Elemente, trapeze de lucru Arie totală, arie laterală, volum

  12. Trunchi de piramidă patrulateră regulată

  13. S D’ C’ E’ O’ A’ B’ D C O E A B

  14. Dacăo piramidăpatrulateră regulată se secţionează cu un plan paralel cu baza şi se îndepărtează piramida mică, se obţine un trunchi de piramidă patrulateră regulată. • feţele laterale sunt trapeze isoscele; • bazele sunt poligoane asemenea;(pătrate) vezi figura

  15. Formule de calcul

More Related