Distribuições Contínuas de Probabilidade

1. Distribuições Contínuas de Probabilidade Profa. Rossana Fraga Benites

2. Distribuição Normal • É a mais importante distribuição de probabilidade para descrever uma variável aleatória contínua.

3. Curva Normal • Tem a forma de sino, a média fica no centro da distribuição e o desvio-padrão representa a forma da curva, mais pontiaguda ou mais achatada.

4. Para cada média e cada desvio-padrão existe uma curva diferente; O ponto mais alto da curva está na média; A curva é simétrica em relação a média, o lado esquerdo é igual ao lado direito; A Curva é assintótica; O desvio-padrão determina a largura da curva; A área total abaixo da curva é igual a 1 ou 100%. Principais características da Curva Normal

5. A probabilidade de um valor estar a um desvio-padrão da média é igual a 68,26%. A probabilidade de um valor estar a dois desvios-padrões da média é igual a 95,44%. A probabilidade de um valor estar a três desvios-padrões da média é igual a 99,72%. As probabilidades da Curva Normal são dadas pela área abaixo da curva, que são obtidas através de uma tabela Padrão, ou tabela Z.

6. Curva Normal Padrão

7. Z tem distribuição Normal com média 0 e desvio-padrão 1.

8. Determine a probabilidade de que um aluno aleatoriamente selecionado tenha tirado Menos de 4; Entre 4 e 6; Entre 6 e 7; Mais de 8. Exemplo: Uma turma de CSON obteve em P1 média 7 e desvio-padrão1.

9. Menos de 4 z=-3 Entre 4 e 6 z=-3 e z=-1 Entre 6 e 7 z=-1 e z=0 Mais de 8 z=1 Primeiro Passo: Determinar Z, para cada um dos valores.

10. A tabela z tem em suas margens os valores de z, com o valor inteiro e primeira casa após a vírgula na coluna e a segunda casa após a vírgula na linha. Assim, z= 1,25 corresponde a Uso da Tabela Z

11. A área 0,3944 corresponde a área entre 0 e 1,25.

12. Menos de 4 z=-3 Entre 4 e 6 z=-3 e z=-1 Entre 6 e 7 z=-1 e z=0 Mais de 8 z=1 Segundo Passo: Determinar a probabilidade para cada Z,