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1.5 因动点产生的梯形问题. 例 9 2012 年上海市松江区中考模拟第 24 题 已知直线 y ＝ 3 x - 3 分别与 x 轴、 y 轴交于点 A , B ，抛物线 y ＝ ax 2 ＋ 2 x ＋ c 经过点 A ， B ． （ 1 ）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标； （ 2 ）记该抛物线的对称轴为直线 l ，点 B 关于直线 l 的对称点为 C ，若点 D 在 y 轴的正半轴上，且四边形 ABCD 为梯形． ①求点 D 的坐标； ②将此抛物线向右平移，平移后

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  1. 1.5 因动点产生的梯形问题 例92012年上海市松江区中考模拟第24题 已知直线y＝3x-3分别与x轴、y轴交于点A,B，抛物线y＝ax2＋2x＋c 经过点A，B． （1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标； （2）记该抛物线的对称轴为直线l，点B关于直线l的对称点为C，若点 D在 y 轴的正半轴上，且四边形ABCD为梯形． ①求点D的坐标； ②将此抛物线向右平移，平移后 抛物线的顶点为P，其对称轴 与 直线y＝3x－3交于点E， 若 ，求四边形 BDEP的面积． Y D X S Z X

  2. 1.5 因动点产生的梯形问题 例92012年上海市松江区中考模拟第24题 Y D X S Z X

  3. 1.5 因动点产生的梯形问题 例92012年上海市松江区中考模拟第24题 Y D X S Z X 图1 图2

  4. 1.5 因动点产生的梯形问题 例92012年上海市松江区中考模拟第24题 Y D X S Z X

  5. 1.5 因动点产生的梯形问题 例102012年衢州市中考第24题 如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD方别置于平面直角坐标 系中，使直角边OB、OD在x轴上．已知点A(1，2)，过A、C两点 的直线分别交 x 轴、y 轴于点E、F．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过O、 A、C 三点． （1）求该抛物线的函数解析式； （2）点P为线段OC上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点 M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等 腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由; （3）若△AOB沿AC方向平移(点A始终在 线段AC上,且不与点C重合)， △AOB 在平移的过程中与△COD重叠部分的 面积记为S．试探究S是否存在最大值？ 若存在，求出这个最大值；若不存在， 请说明理由． Y D X S Z X

  6. 1.5 因动点产生的梯形问题 例102012年衢州市中考第24题 Y D X S Z X

  7. 图2 1.5 因动点产生的梯形问题 例102012年衢州市中考第24题 Y D X S Z X

  8. 1.5 因动点产生的梯形问题 例102012年衢州市中考第24题 Y D X S Z X 图3

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