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1.4 因动点产生的平行四边形问题. 例 7 2012 年福州市中考第 21 题 如图 1 ，在 Rt△ ABC 中，∠ C ＝ 90° ， AC ＝ 6 ， BC ＝ 8 ，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开 始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD // BC ， 交 AB 于点 D ，联结 PQ ．点 P 、 Q 分别从点 A 、 C 同时出发，当其中一 点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为 t 秒 ( t ≥0).

tommy
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  1. 1.4 因动点产生的平行四边形问题 例72012年福州市中考第21题 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，动点P从点A 开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开 始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD//BC， 交AB于点D，联结PQ．点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一 点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t 秒(t≥0). （1）直接用含 t 的代数式分别表示：QB＝______，PD＝______； （2）是否存在 t 的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求 t 的值； 若不存在，说明理由，并探究如何改变点Q的速度（匀速运 动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度； （3）如图2，在整个运动过程中， 求出线段PQ的中点M所经过 的路径长． Y D X S Z X 图2 图1

  2. 1.4 因动点产生的平行四边形问题 例72012年福州市中考第21题 Y D X S Z X 图3

  3. 1.4 因动点产生的平行四边形问题 例72012年福州市中考第21题 Y D X S Z X 图6 图4 图5

  4. 1.4 因动点产生的平行四边形问题 例72012年福州市中考第21题 Y D X S Z X

  5. 1.4 因动点产生的平行四边形问题 例82013年上海市松江区中考模拟第24题 如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A(0, 1)、B(4, 3)两点． （1）求抛物线的解析式； （2）求tan∠ABO的值； （3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，在对称轴的左侧且平行于 y 轴的直 线交线段AB于点N，交抛物线于点M，若四边形MNCB为平行四 边形，求点M的坐标． Y D X S Z X

  6. 图2 1.4 因动点产生的平行四边形问题 例82013年上海市松江区中考模拟第24题 Y D X S Z X

  7. 1.4 因动点产生的平行四边形问题 例82013年上海市松江区中考模拟第24题 Y D X S Z X 图3 图4

  8. 1.4 因动点产生的平行四边形问题 例82013年上海市松江区中考模拟第24题 Y D X S Z X 图5

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