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CAOS NO SISTEMA SOLAR. Othon Winter Grupo de Dinâmica Orbital & Planetologia UNESP – Guaratinguetá. UNESP- Guaratinguetá. TÓPICOS A SEREM ABORDADOS. 1) CONCEITOS a) CAOS DETERMINÍSTICO b) RESSONÂNCIA 2) FERRAMENTAS a) EXPOENTE DE LIAPUNOV b) SEÇÃO DE POINCARÉ

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Presentation Transcript

  1. CAOS NO SISTEMA SOLAR Othon Winter Grupo de Dinâmica Orbital & Planetologia UNESP – Guaratinguetá UNESP-Guaratinguetá

  2. TÓPICOS A SEREM ABORDADOS 1) CONCEITOS a) CAOS DETERMINÍSTICO b) RESSONÂNCIA 2) FERRAMENTAS a) EXPOENTE DE LIAPUNOV b) SEÇÃO DE POINCARÉ 3) CAOS NO SISTEMA SOLAR a) ASTERÓIDES b) SATÉLITES c) ANÉIS PLANETÁRIOS d) PLANETAS UNESP-Guaratinguetá

  3. CONCEITOS CAOS DETERMINÍSTICO: originário de um sistema dinâmico determinístico. MOVIMENTO CAÓTICO: movimento que é sensivelmente dependente das condições iniciais, tal que pequenas mudanças na posição ou velocidade inicial produzem um estado final dramaticamente diferente. UNESP-Guaratinguetá

  4. Experimento do Pêndulo UNESP-Guaratinguetá

  5. CONCEITOS CAOS DETERMINÍSTICO: originário de um sistema dinâmico determinístico. MOVIMENTO CAÓTICO: movimento que é sensivelmente dependente das condições iniciais, tal que pequenas mudanças na posição ou velocidade inicial produzem um estado final dramaticamente diferente. UNESP-Guaratinguetá

  6. Planeta Condições Iniciais Estrela Sensibilidade às Condições Iniciais UNESP-Guaratinguetá

  7. CONCEITOS RESSONÂNCIA: fenômeno decorrente da existência de comensurabilidade entre freqüências. órbita-órbita: Netuno-Plutão: 3:2 Jupiter-Saturno: ~5:2 Io-Europa: 2:1 Europa-Ganimede: 2:1 Io-Europa-Ganimede: 4:2:1 Mimas-Tétis: 2:1 Encelado-Dione: 2:1 Titã-Hipério: 4:3 Jano-Epimeteo: 1:1 Dione-Helene: 1:1 Tétis-Calipso-Telesto: 1:1 spin-órbita: Lua: 1:1 Mercúrio: 3:2 Plutão-Caronte: 1:1 UNESP-Guaratinguetá

  8. RESSONÂNCIA X CAOS Asteróide 1620 GEOGRAPHOS (NEA) UNESP-Guaratinguetá

  9. FERRAMENTAS EXPOENTE DE LIAPUNOV: Numa região caótica, órbitas inicalmente próximas divergem exponencialmente.

  10. Órbita Caótica Órbita Regular EXPOENTE DE LIAPUNOV O inverso do expoente de Liapunov fornece a escala de tempo para que duas órbitas próximas tenham divergência exponencial. UNESP-Guaratinguetá

  11. FERRAMENTAS SEÇÃO DE POINCARÉ: representação gráfica bidimensional do espaço de fase. UNESP-Guaratinguetá

  12. UNESP-Guaratinguetá SEÇÃO DE POINCARÉ EXEMPLO: Problema de 3-corpos, Sol-Júpiter-asteróide. Órbita quase-periódica: o asteróide está em ressonância 7:4 com Júpiter.

  13. UNESP-Guaratinguetá SEÇÃO DE POINCARÉ EXEMPLO: Problema de 3-corpos, Sol-Júpiter-asteróide. Órbita caótica: o asteróide está próximo à ressonância 7:4 com Júpiter.

  14. UNESP-Guaratinguetá SEÇÃO DE POINCARÉ EXEMPLO: Problema de 3-corpos, Sol-Júpiter-asteróide. Conjunto de condições iniciais com a mesma “energia”.

  15. UNESP-Guaratinguetá CAOS NO SISTEMA SOLAR RELÓGIO NEWTONIANO

  16. apocentro pericentro Direção de referência ISAAC NEWTON UNESP-Guaratinguetá

  17. RESSONÂNCIA 3:1 UNESP-Guaratinguetá FALHAS DE KIRKWOOD

  18. Jack Wisdom (1982): evolução caótica da excentricidade UNESP-Guaratinguetá METEORITOS originários do Cinturão de Asteróides.

  19. UNESP-Guaratinguetá

  20. UNESP-Guaratinguetá SATÉLITES Hipério

  21. UNESP-Guaratinguetá SPIN-ÓRBITA

  22. Hipério: Rotação Caótica UNESP-Guaratinguetá Espaço de Fase: spin-órbita

  23. Hipério UNESP-Guaratinguetá CURVA DE LUZ (dados observacionais)

  24. SATURNO: ANÉIS UNESP-Guaratinguetá

  25. SONDA CASSINI UNESP-Guaratinguetá

  26. Estruturas e Falhas UNESP-Guaratinguetá

  27. Falha de Encke e a descoberta do satélite Pan nas imagens da sonda Voyager. UNESP-Guaratinguetá

  28. SIMULAÇÃO NUMÉRICA: PAN imerso num anel de partículas. UNESP-Guaratinguetá

  29. UNESP-Guaratinguetá

  30. UNESP-Guaratinguetá

  31. UNESP-Guaratinguetá

  32. “PASTORES” Prometeu e Pandora Com órbita caóticas!!

  33. ANEL F – imagens da Cassini Pequenas luas imersas no anel ?! UNESP-Guaratinguetá

  34. Total: máximo EXPOENTES DE LIAPUNOV Angular Radial UNESP-Guaratinguetá

  35. Luas ou Aglomerados observados pela Cassini UNESP-Guaratinguetá

  36. PRECESSÃO DO EIXO DE ROTAÇAÕ DA TERRA

  37. OBLIQÜIDADE => insolação, estações do ano, ...

  38. Qual a relevância da LUA? UNESP-Guaratinguetá

  39. Obliqüidade da Terra HOJE Sem a LUA Eras Glaciais => Evolução da Vida ? UNESP-Guaratinguetá

  40. PERSPECTIVAS * Avanços Observacionais * Objetos Transnetunianos, KBOs, ... * Asteróides Binários, Triplos, ... * Planetas Extra-solares * Formação de Sistemas Planetários Grato pela Atenção. UNESP-Guaratinguetá

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