210 likes | 898 Views
Číselné sústavy. AUTORI: Janka Ferenčíková, Daniela Kissová, Daniela Domiková, Lukáš Leštach. 1. Historické číselné sústavy. a) egyptské čísla (hieroglyfické) Na písanie číslic používali Egypťania hieroglyfické symboly už okolo roku 3500 pr. Kr.
E N D
Číselné sústavy AUTORI: Janka Ferenčíková, Daniela Kissová, Daniela Domiková, Lukáš Leštach
a) egyptské čísla (hieroglyfické) • Na písanie číslic používali Egypťania hieroglyfické symboly už okolo roku 3500 pr. Kr. • V podstate používali desiatkovú sústavu. • Špeciálne symboly používali pre jednotky, desiatky,stovky, ... • Niektoré z nich boli tieto: • Egypťania zapisovali čísla zľava doprava a hodnotu čísla predstavoval súčet hodnôt • symbolov.
b) čísla Mayov • Mayovia na rozdiel od Egypťanov používali pre čísla väčšie ako 19 pozičnú dvadsiatkovú sústavu, pričom čísla od 1 do 19 zapisovali v nepozičnej päťkovej sústave. Pozície boli zhora nadol.
c) babylonská číselná sústava • Babylončania po roku 3500 pr. Kr. používali pozičnú šesťdesiatkovú sústavu. Mali iba • dva symboly < pre 10 a ˅ pre 1.
d) rímske čísla • Predstavujú prechod od nepozičnej číselnej sústavy k pozičnej. Rímske čísla sú • pomerne známe, preto ich uvádzame pre zopakovanie: • I......1 V.....5 X.....10 L.....5 C.....100 D.....500 M.....1000 • Symboly boli zapisované od najväčšieho po najmenšie zľava doprava. Hodnota čísla • bola súčtom hodnôt všetkých symbolov. • Keď Rimania zapisovali čísla 4, 9, 40, 90, 400 alebo 900 používali systém odčitovania: • IV = 5 – 4 = 1 IX = 10 – 1 = 9 XL = 50 – 10 = 40 • XC = 100 – 10 = 90 CD = 500 – 100 = 400 • CM = 1000 – 100 = 900 • Symboly boli zapisované od najväčšieho po najmenšie, zľava doprava. Hodnota čísla • bola súčtom hodnôt všetkých symbolov. • Príklady: VII ...... 7 • DXLIV...... 544 • MCCCXXVIII ...... 1328
e) grécky prínos • V gréckej matematike pozoruhodný prínos v oblasti pojmu a vlastností prirodzených • čísel nachádzame v pytagorejskej škole, ktorá rozdeľovala prirodzené čísla na mužské -nepárne 3, 5. 7, ..., • ženské - párne 2, 4, 6, ... • a párno-nepárnu jednotku.
Desiatková (číselná) sústava alebo dekadická (číselná) sústava (z gr. deka = 10 ) je číselná sústava, ktorej základom je číslo 10. Používala sa už v Grécku, no vtedy to bola ešte nepozičná sústava. Číslice sa označovali písmenami gréckej abecedy. Európa sa s desiatkovou sústavou oboznámila prostredníctvom Arabov v 12. storočí, od ktorých tiež prevzala konkrétne tvary cifier. Preto sa cifrám tejto sústavy (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) hovorí aj arabské. Desiatková číselná sústava
Dvojková číselná sústava • Dvojková číselná sústava, novšie tiež: binárna číselná sústava (z lat.bis - dvakrát, názov podľa faktu, že základom sústavy je číslo 2) je číselná sústava, ktorá zapisuje hodnoty pomocou dvoch symbolov, zvyčajne 0 a 1. Konkrétnejšie hovoríme o pozičnej číselnej sústave so základom dva. Vďaka svojej pomerne jednoduchej implementácii v elektronických obvodoch používajú dvojkovú sústavu prakticky všetky číslicové počítače.
Šestnástková číselná sústava • Šestnástková alebo hexadecimálna číselná sústava je so základom 16. Používa sa najmä v informatike.
Ďalšie typy číselných sústav • Používajú sa aj tieto sústavy: • dvojková • trojková • štvorková • päťková • šestková • sedmičková • osmičková • deviatková • desiatková • šestnástková