Minimax és problémaredukció , egyszerű példák

1. A mesterséges intelligencia alapjai INCK431Előadó: Dr. Nagy Benedek NorbertGyakorlatvezető: Kovács Zita 2011/2012. II. félév Minimax és problémaredukció, egyszerű példák

2. Tartalom • Minimax algoritmus példa • Problémaredukciós algoritmusok példa (visszalépéses keresés, keresőfával keresés)

3. Minimax algoritmus A B 1 0 -2 0 -5 2 -3 A

4. Minimax algoritmus A -2 -5 B 1 0 -2 0 -5 2 -3 A B minimalizál, ezért mindig a legkisebb értéket választja a gyermekek közül.

5. Minimax algoritmus -2 A -2 -5 B 1 0 -2 0 -5 2 -3 A A maximalizál, ezért mindig a legnagyobb értéket választja a gyermekek közül.

6. Minimax algoritmus -2 A -2 -5 B 1 0 -2 0 -5 2 -3 A Ezen az egyszerű példán nem annyira szemléletes, de azért megadhatjuk B stratégiáját.

7. Minimax algoritmus -2 A -2 -5 B 1 0 -2 0 -5 2 -3 A Illetve akár az A stratégiáját is berajzolhatjuk. 

8. Egy és/vagy fa Vagy élek És élek A kezdeti problémát három redukciós operátor segítségével is redukálhatjuk. Az első redukciós operátor három részproblémára bontja, a második és a harmadik is kettő részproblémára bontja a gyökérben található problémát.

9. Visszalépéses keresés r2 r3 r1 e1 e2 e3 e4 Elsőként választunk egy redukciós operátort és alkalmazzuk. Legyen ez balról az első operátor (r1). Ekkor három részproblémát kaptunk.

10. Visszalépéses keresés r2 r3 r1 e1 e2 e3 e4 Következő lépés: olyan levélelem választása, amely nem tartalmaz egyszerű problémát. Ebből egy van, ám itt mivel nincs alkalmazható operátor, visszalépés következik.

11. Visszalépéses keresés r2 r3 r1 e1 e2 e3 e4 A visszalépés. Mivel és élből lépünk vissza, folytatni kell a visszalépést a gyökérig (ebben a példában).

12. Visszalépéses keresés r2 r3 r1 e1 e2 e3 e4 Másik redukciós operátor választása (lehet bármilyen sorrendben, akár kezdhettük volna az r3-mal is, de akkor nincs visszalépés, az pedig kell )

13. Visszalépéses keresés r2 r3 r1 e1 e2 e3 e4 r2 választása, alkalmazása. Olyan levélelem választása, amely nem tartalmaz egyszerű problémát. Nincs több alkalmazható operátor ebben a csúcsban, visszalépés.

14. Visszalépéses keresés r2 r3 r1 e1 e2 e3 e4 r3 választása, alkalmazása. Minden levélelem egyszerű problémát tartalmaz, készen vagyunk, a probléma megoldható.

15. Visszalépéses keresés r2 r3 r1 e1 e2 e3 e4 A megoldás.

16. Visszalépéses keresés r2 r3 r1 e1 e2 e3 e4 Amennyiben van költség megadva, összeadjuk a megoldásban szereplő költségeket. Ha például: r3 költsége: 4, e3 költsége: 5, e4 költsége: 2, akkor a megoldás költsége = 4+5+2=11

17. Keresőfával keresés – címkék – VAGY élek F N F M N N N M ? ? Ha minden gyerek N címkéjű, akkor a gyökér is N címkét kap. Ha van M címkéjű gyerek akkor a gyökér is M címkét kap.

18. Keresőfával keresés – címkék – ÉS élek F N F M ? N ? M M M Ha van N címkéjű gyerek, akkor a gyökér is N címkét kap. Ha minden gyerek M címkéjű, akkor a gyökér is M címkét kap.

19. Keresőfával keresés r2 r3 r1 e1 e2 e3 e4 Kiterjesztjük a gyökeret: alkalmazzuk mindegyik operátort (r1, r2, r3).

20. Keresőfával keresés F r2 r3 r1 F F F M M e1 e2 N N N e3 e4 M M Felcímkézzük a csúcsokat (fentről lefelé haladva).

21. Keresőfával keresés F M r2 r3 r1 F M F F N N M M e1 e2 N N N e3 e4 M M Módosítjuk a címkéket (lentről felfelé haladva.

22. Keresőfával keresés F M r2 r3 r1 F M F F N N M M e1 e2 N N N e3 e4 M M Mivel a gyökér M címkét kapott, a probléma megoldható. Ugyanazt a megoldást kaptuk, amit a visszalépéses keresésnél.