1 / 7

V E T O R E S

a. b. (2). (2). a + b = c. V E T O R E S. Prof. Cesário. A figura mostra a adição dos vetores a e b. a + b = c. Os vetores a e b são chamados de componentes do vetor c. A fim de evitar as indicações N, S, L, O no sentido do vetor, costuma-se usar dois

elsa
Download Presentation

V E T O R E S

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. a b (2) (2) a + b = c V E T O R E S Prof. Cesário

  2. A figura mostra a adição dos vetores a e b. a + b = c Os vetores a e b são chamados de componentes do vetor c. A fim de evitar as indicações N, S, L, O no sentido do vetor, costuma-se usar dois vetores unitários indicados por i e j. y a b c x Os vetores serão, então, indicados por - lê-se: 1 unidade para a direita j j - lê-se: 1 unidade para a cima i i xi + yj 6 – COMPONENTES DE UM VETOR Na prática são usadas as componentes perpendiculares de um vetor. (i) Vetores no plano Que será lido na forma: x unidades para a direita mais y unidades para cima, podendo, x e y serem positivos ou negativos de acordo com o sentido da componente e os eixos cartesianos..

  3. Tomando, por exemplo, o vetor v = 300,0 km, N60ºO. y 60º 30º x v = -259,8i + 150,0j Para obter as componentes, projetamos o vetor sobre os eixos. x = 300.cos 30º = 300 . 0,866 = 259,8 y = 300.cos 60º = 300 . 0,5 = 150,0 Como x está para a esquerda: Se fosse usado o ângulo com o eixo positivo dos x, no sentido do círculo trigonométrico, os sinais de x e y seriam obtidos automaticamente. Nesse caso, x = v.cos  e y = v.sen . X = 300.cos 150º = 300.(-0,866) = -259,8 Y = 300.sen 150º = 300.(0,5) = 150,0

  4. - 1 unidade para a direita y - 1 unidade para a cima - 1 unidade para fora = xi + yj + zk x v z v y  x  v x  x = v.cos  z y = v.cos  i j v j k k i v z = v.cos  , ,  são os ângulos do vetor v com cada um dos eixos. (ii) – No espaço tridimensional Cos , cos , cos  são denominados cossenos diretores.

  5. (indicador) y x (polegar) Demais dedos ou palma da mão z Note que v = x + y + z x 12 z 3 y y v = 12i – 4j + 3k -4 z A ordem dos eixos segue a mão direita. EXEMPLO

  6. v = | v | = x2 + y2 + z2 Formas de indicar o módulo de v 7 – MÓDULO DE UM VETOR Das coordenadas x e z, tira-se a diagonal da face da base do paralelepípedo. d2 = x2 + z2 Usando a diagonal da base e a componente y v2 = d2 + y2 ou v2 = x2 + z2 + y2 Portanto, o módulo do vetor v é:

  7. 1 – Dado o vetor v = 10i – 14j + 18k, determine: • O módulo de v; • (b) Os ângulos que o vetor v forma com os eixos cartesianos. 2 – Um vetor de módulo 1000 m, forma os ângulos 60º, 135º e 215º com os eixos cartesianos x, y, e z, respectivamente. Escreva o vetor na forma xi + yj + zk 3 – Dado o vetor da figura, escreva-o na forma xi + yj + zk e determine o seu módulo. y 8m x v 6m 5 m z EXERCÍCIOS

More Related