Luis Kosteski 1 Ricardo Barrios D'Ambra 2 Ignacio Iturrioz 3 Laura A. Fasce 4

1. ESTUDIO PARAMETRICO DE ENSAYOS MECANICOS DE UN MATERIAL POLIMERICO – UTILIZANDO EL METODO DE LOS ELEMENTOS DISCRETOS

2. Autores Luis Kosteski 1 Ricardo Barrios D'Ambra 2 Ignacio Iturrioz 3 Laura A. Fasce 4 Patricia M. Frontini 4 Adrián P. Cisilino 4 1 Becario, Universidad Nacional del Nordeste (UNNE)- Resistencia – Argentina.2 Profesor, Universidad Nacional del Nordeste (UNNE)- Resistencia – Argentina.3 Profesor, Universidad Federal de Rio Grande do Sul, Porto Alegre – Brasil4 Profesores, Universidad Nacional de Mar del Plata –INTEMA – Mar del Plata – Argentina.

3. Introducción Objetivo Comprender mejor los mecanismos que permiten al material resistir hasta el colapso. El estudio de diferentes mezclas de materiales poliméricos es un tema de singular importancia dentro del área de desarrollo de nuevos materiales. El comportamiento mecánico de polímeros es muy sensible a factores como temperatura, velocidad de deformación y composición química entre otras, siendo alterados fácilmente con la metodología de fabricación. Las distintas posibilidades de combinación en las proporciones de los diversos compuestos también cambian sensiblemente las propiedades mecánicas del material.

4. Alternativas • Ensayos • Simulación numérica • Elementos finitos Metodología incuestionable cuando se tratan estructuras con un comportamiento dúctil predominante.Sistemas comerciales dedicados al análisis de problemas de impacto como el LSDYNA y el Abaqus/explicit • Elementos discretos Cuando el material tiene un comportamiento frágil o cuasi frágil como el que ocurre con algunas de las mezclas poliméricas estudiadas.

5. El método de los elementos discretos • Discretización espacial del continuo en módulos de reticulado espacial regulares a) Módulo cúbico utilizado. b) Prisma compuesto por varios módulos cúbicos • Rigideces de barras equivalentes a la del continuo que se quiere representar. • Masas discretizadas concentradas en los nodos del sistema discreto.

6. El método de los elementos discretos • Ecuación de movimiento resultante de la discretización espacial integrada en el tiempo utilizando un esquema de integración explícita M = matriz de masa (diagonal) u = vector de coordenadas generalizadas (desplazamientos nodales). f(t) = vector de fuerzas nodales internas. Depende de los desplazamientos presentes y de pasos anteriores. En sistemas lineales elásticos f(t) = Ku En sistemas con fuerzas viscosas f(t) = Ku + C C = matriz de amortiguamiento (proporcional a la matriz de masa) K= matriz de rigidez. Q(t) = vector de fuerzas externas aplicadas.

7. El método de los elementos discretos • Barras con ley constitutiva uniaxial, en general simple, que permite representar el comportamiento del conjunto. Fuerza = función (deformación de la barra) • La deformación límite r es elegida para satisfacer la condición de que cuando un elemento falla, se disipa una cierta cantidad de energía que depende del valor de la tasa de energía superficial Gf , que es una propiedad del material. • Las propiedades del material pueden ser modeladas como campos aleatorios, lo que implica que las mismas pueden variar de elemento a elemento siguiendo una ley estadística establecida.

8. Estudio Paramétrico y Calibración del Modelo utilizando un ensayo de tracción estático Discretización de barra sometida a tracción para Lc = 6.4E-04m; N1= 8, M1= 24, L1=3. Propiedades mecánicas del material PPH PPH = Homopolímero de polipropileno (Cuyolem NX1100)

9. Estudio Paramétrico y Calibración del Modelo utilizando un ensayo de tracción estático Respuestas analizadas para realizar el estudio paramétrico forma del diagrama tensión deformación, tensión y deformación de proporcionalidad del material (p y p) y tensión y deformación de ruptura (R y R).

10. Estudio Paramétrico y Calibración del Modelo utilizando un ensayo de tracción estático Influencia de la tenacidad, Gf, en la forma de la relación tensión deformación global y elemental para valores de p constantes en cada serie y para un valor de Gf constante. p constante Gf constante

11. Estudio Paramétrico y Calibración del Modelo utilizando un ensayo de tracción estático Gráficos Normalizados Gf constante

12. Estudio Paramétrico y Calibración del Modelo utilizando un ensayo de tracción estático Gráficos Normalizados p constante

13. Estudio Paramétrico y Calibración del Modelo utilizando un ensayo de tracción estático Configuraciones en distintos tiempos

14. Discusión de los resultados del Ensayo a Tracción Como el módulo de elasticidad permaneció constante la tensión de fluencia estará definida por el valor de p. Al ir variando los valores de Gf manteniendo el p constante se producen modificaciones significativas en la forma de la curva global de tensión deformación. El comportamiento esperado para el cuerpo de prueba de tracción se obtiene para valores de Kr entre 4.2 y 4.9. Cambios en las formas de las curvas, están asociados a cambios en la forma en que el cuerpo de prueba rompe. La forma del cuerpo de prueba si bien causó que la ruptura no se produjera en los extremos de la probeta, en algunas de las configuraciones finales se producía en la región de transición lo cual no es deseable porque implicaría que tenemos allí una concentración de tensiones.

15. Descripción de los Ensayos de Impacto • Los trabajos experimentales consisten en ensayos de impacto efectuados sobre probetas circulares planas construidas en un homopolímero de polipropileno, identificado como PPH, sobre la cual impacta una barra de acero con extremo hemisférico a una velocidad controlada. La altura de caída de la barra de acero varía en función del tipo del material estudiado. Para el material ensayado la altura de caída fue de h = 0.225 m y el peso del impactador de 5.49 Kg. Con la letra A en la fotografía se indican fisuras radiales.

16. Descripción del Modelo Teórico Utilizado • Debido a la simetría se realizó la discretización espacial de un cuarto de círculo, con una dimensión para el elemento cúbico de Lc = 0.64 mm., con 70 módulos en el radio y 5 módulos en el espesor. La zona de impacto corresponde al círculo de diámetro d.

17. Estudio Paramétrico del ensayo de impacto En función de los datos del modelo patrón adoptado en el ensayo de tracción, se realiza a continuación un estudio paramétrico para conocer la influencia de las siguientes variables sobre el comportamiento del disco frente a la carga de impacto: • Amortiguamiento • Discretización • Velocidad de carga • Tenacidad a la fractura • Deformación de carga crítica (ep) • Módulo de Elasticidad

18. Estudio Paramétrico del ensayo de impacto Carga vs tiempo Amortiguamiento Las curvas carga tiempo son similares, a mayores amortiguamientos se reducen las oscilaciones en la respuesta produciéndose un incremento en el tiempo de rotura.

19. Estudio Paramétrico del ensayo de impacto Amortiguamiento Balance Energético Los elementos comienzan a romperse cuando la energía elástica llega a su valor máximo, y el disco se rompe totalmente cuando se igualan las energías elástica y la disipada por el efecto de strain softening en la RCE. Los balances energéticos confirman que a mayor amortiguamiento, los tiempos de rotura aumentan, aproximadamente un 10 % de diferencia entre amortiguamiento nulo y el máximo valor considerado.

20. Estudio Paramétrico del ensayo de impacto Amortiguamiento Las configuraciones de ruptura, son muy parecidas para los distintos casos, sin embargo para valores de amortiguamientos muy elevados, disminuye la longitud de las fisuras radiales.

21. Estudio Paramétrico del ensayo de impacto Discretización Con respecto a las configuraciones de ruptura, para tamaños del módulo cúbico (Lco) menores, aumenta la longitud de la fisura, cambiando inclusive la zona dónde se inicia la misma, otro factor que puede influenciar y que está indirectamente relacionado con la discretización es el error cometido en la región de aplicación de las cargas.

22. Estudio Paramétrico del ensayo de impacto Velocidad de Carga Carga vs tiempo A mayores velocidades aumenta la pendiente de las curvas carga tiempo, disminuyendo los tiempos de rotura. El caso de vf = 5.7 m/seg es el que más se aproxima a los valores experimentales.

23. Estudio Paramétrico del ensayo de impacto Velocidad de Carga Las configuraciones de rotura son similares, variando la longitud de las fisuras a medida que disminuye la velocidad, la ubicación y dirección de estas es la misma para todas las velocidades. La zona de las barras dañadas es la misma, destacándose que existen mayores concentraciones de estas en las puntas de las fisuras a menores velocidades.

24. Estudio Paramétrico del ensayo de impacto Tenacidad a la Fractura Carga vs tiempo RCE Existe un cierto tiempo para el cual, el cambio en Gf no influye en la forma de las curvas carga tiempo, de hecho las mismas coinciden. Para valores mayores de dicho tiempo (0.65 mseg) a mayor Gf, las curvas siguen creciendo al tener la probeta mayor tenacidad.

25. Estudio Paramétrico del ensayo de impacto Tenacidad a la Fractura Al Aumentar el Gf la zona de barras bañadas también aumenta y la configuración de las fisuras, cambia.

26. Estudio Paramétrico del ensayo de impacto Deformación de Carga Crítica (ep) Al aumentar p se observa que las fisuras tienden a ser más radiales y la zona de barras dañadas disminuye notablemente. La longitud de las fisuras parece ser la misma en todos los casos.

27. Estudio Paramétrico del ensayo de impacto Módulo de Elasticidad Carga vs tiempo RCE Al aumentar el modulo de elasticidad la ruptura aparece antes de un modo mas abrupto. La forma de la configuración de ruptura no cambia sensiblemente.

28. Conclusiones Las simulaciones numéricas de impacto sobre el disco siguen la tendencia de las curvas carga vs desplazamiento de los ensayos experimentales. Las oscilaciones iniciales en el registro carga vs desplazamiento no aparecen en el registro experimental debido a que los datos obtenidos con los dispositivos de medición sufren un proceso de filtrado. La información obtenida a partir del balance energético permite observar la disipación de la energía incorporada al sistema a través del impacto, permitiendo esta forma de evaluar la respuesta global sacar importantes conclusiones sobre el proceso estudiado. Los cambios en la tenacidad a la fractura, Gf, como en la deformación crítica p modifican el mecanismo de ruptura. Si el material es muy dúctil el disco rompe por punzonamiento. Si el disco es frágil el mismo rompe por flexión, aparecen fisuras radiales y después una charnela circular concéntrica, (forma de ruptura que se observo en el modelo real). En una situación intermedia hay una mezcla de los dos mecanismos de colapso.

29. Consideraciones Finales Algunas cuestiones de gran importancia no han quedado bien definidas todavía, y son temas que actualmente están siendo estudiados. Influencia de rodar un cuarto o todo el disco en los resultados finales y en la forma de la configuración final. En el modelo real aparece se percibe la dependencia de la respuesta con la velocidad de deformación. Esto último no fue estudiado, siendo que el modelo uniaxial empelado no captura la dependencia de la respuesta con la velocidad de deformación. Como continuación de estos estudios se pretende incluir leyes constitutivas que tengan esto en cuenta. Agradecimientos El presente trabajo fue realizado con el apoyo de: La CAPES, entidad del Gobierno Brasilero dirigida a la formación de recursos humanos dentro del marco de un convenio institucional CAPES/Setcip La Secretaría General de Ciencia y Técnica de la Universidad Nacional del Nordeste. La Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional del Nordeste.

30. Influencia de la forma del Impactador