Sistema

1. Sistema • Um conjunto de partes que interagem para funcionar como um todo. • Um sistema quase sempre é definido tendo em vista um propósito específico. Os elementos do sistema são selecionados de acordo com o objetivo definido • Propriedades do sistema emergem das interações entre seus componentes Dinamica de Sistemas

2. Alguns conceitos • Fronteiras • Sub Sistemas • Equilibrio, equilibrio dinâmico • Estado transiente • Osciliações e homeostase • Potencia máxima • Quantidades e fluxos Dinamica de Sistemas

3. Alguns conceitos • Estrutura e padrão(comportamento) Dinamica de Sistemas

4. Representações de sistemas Entradas e Saídas Dinâmica A B C Dinamica de Sistemas

5. Quantidades e fluxos Depósito de uma loja Saldo na conta bancária Crianças nascidas no Brasil por ano Divida externa do país Velocidade de um carro Distancia percorrida pelo carro Pressão de ar em um pneu Se peso atual População de arvores em uma área Desmatamento na Amazonia Dinamica de Sistemas

6. Diagrama de ciclos causais • Diagrama representando ciclos fechados de relações de causa e efeito (ciclos causais), que exprime a maneira como as variáveis do sistema se relacionam. Dinamica de Sistemas

7. Seta: relação causal Cauda: causa Cabeça: efeito Seta +: efeito varia no mesmo sentido da causa Seta -: efeito varia no sentido oposto à causa Atraso: o efeito só acontece um certo tempo depois da causa Ciclo de “feedback” positivo: perturbações tendem a ser amplificadas Ciclo de “feedback” negativo: perturbações tendem a ser compensadas + – Simbologia dos ciclos causais + – ou ou Dinamica de Sistemas

8. + grau de depressão quantidade de choro Causa/seta positiva Sistema: chorar Elementos: depressão choro quantidade de choro grau de depressão Dinamica de Sistemas

9. + grau de depressão grau de depressão quantidade de choro tempo Feedback positivo: crescimento + + Dinamica de Sistemas

10. Causa/seta negativa Sistema: Dormir Elementos: Cansaço Tempo de sono - Tempo de sono sensação de cansaço sensação de cansaço tempo de sono Dinamica de Sistemas

11. sensação de cansaço sensação de cansaço tempo de sono tempo Feedback negativo: equilíbrio + – – Dinamica de Sistemas

12. Equilíbrio com atraso Sistema: Prestação de serviço Elementos: Clientes Reputação Expectativa Qualidade demanda do cliente reputação + do serviço - demanda dos clientes atraso diferença + - tempo qualidade do serviço expctativa de serviço Dinamica de Sistemas

13. Poluição Sistema: Poluição Elementos: Volume de poluição Reação da sociedade ? volume de poluição reação da sociedade ? ? Dinamica de Sistemas

14. Migração regional Sistema: Oferta de empregos Elementos: N. Imigrantes N. de vagas de emprego ? número de vagas nas empresas número de imigrantes chegando ? ? Dinamica de Sistemas

15. Feedback positivo + negativo Sistema: População Elementos: População Alimento Taxa de crescimento Dinamica de Sistemas

16. 3. Metodologia Novos dados Dados disponíveis Objetivo Hipóteses Formulação Codificação Simulações Validação 2 Validação 1 Verificação 2 Verificação 1 Dinamica de Sistemas

17. OBJETIVOS • Colocação clara do problema que o modelo deve resolver. • São necessários para: • Determinar os componentes do sistema • Determinar os dados necessários • Fornecer critérios para especificar a precisão necessária dos parâmetros • Fornecer critérios para a conclusão do modelo • (5-50% do tempo para desenvolver o modelo) Dinamica de Sistemas

18. HIPÓTESES Representam as inter-relações e a estrutura do sistema, conforme considerado necessário para atingir os objetivos O modelo é uma mini-representação do sistema. Assim alguns processos e estruturas reais são omitidos do modelo. O estabelecimento das hipóteses necessárias é função do conhecimento que se tem do sistema Para se converter os objetivos em hipóteses devem ser escolhidos objetos, dentro do sistema, nos quais se deve ter atenção, separando-se, a seguir as interações que são significativas. Dinamica de Sistemas

19. HIPÓTESES 1. Fazer perguntas  bem formuladas2. Imaginar hipóteses bem formuladas que possam responder as perguntas3. Deduzir consequencias lógicas das hipóteses4. Avaliar as hipóteses, interpretandos os resultados da simulação5. Voltar ao ponto 1 Dinamica de Sistemas

20. HIPÓTESES Avaliar hipóteses é mais formal e facil de ensinar. Por isso é mais enfatizado no ensino formal. Hipotizar é mais " artistico" e dificel, mas toda a boa ciência começa com uma boa hipótese. Modelos para simulaçao representam hipóteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real. Estas hipóteses, atuando em conjunto, representam uma hipótese única, mais complexa, sugeita a aceitação ou rejeição. Este processo faz avançar o conhecimento científico. Dinamica de Sistemas

21. FORMULAÇÃO É a expressão das hipóteses em termos matemáticos. Não há uma maneira única de formular matematicamente uma hipótese. Um ou outro método pode ser mais ou meno útil e/ou facil de aplicar em determinada situação. CODIFICAÇÃO Transposição das equações para alguma linguagem de computação ou shell para simulação. Dinamica de Sistemas

22. Símbolos (Forrester) Dreno Dinamica de Sistemas

23. EQUAÇÃO BASICA Dinamica de Sistemas

24. Taxas e fluxos Significado Dimensões Dt < 0 ? Dinamica de Sistemas

25. Feedback positivo Dinamica de Sistemas

26. Feed back negativo Dinamica de Sistemas

27. Feedback postitivo + negativoCrescimento logístico Sistemas biológicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial, seguido por crescimento assintótico. Este comportamento ocorre quando o sistema é dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo Dinamica de Sistemas

28. Exemplos • Crescimento dos seres vivos • Crescimento das populações • Curvas de aprendizados • Crescimento urbano • Epidemias • Em geral sempre que os recursos são limitados Dinamica de Sistemas

29. Epidemia Dinamica de Sistemas

30. Epidemia Dinamica de Sistemas

31. Crescimento logístico Dinamica de Sistemas

32. EXEMPLOS Dinamica de Sistemas