Merupakan satu koleksi/himpunan objek yang ditakrifkan dengan rapi .

1. Bab 2: Set Hubungan & Fungsi 2.1 SET • Merupakan satu koleksi/himpunan objek yang ditakrifkan dengan rapi. • Sebarang objek dalam satu set dikenali sebagai Unsur atau Ahli set. • Daripada takrif tadi bermakna set ditentukan oleh penakrifan unsur-unsurnya atau keahliannya. • Tertakrif rapi bermaksud kita dapat membezakan dengan jelas mana unsur yang menjadi ahli set tersebut dan unsur yang bukan ahli set tersebut (Set Rangup). Misalnya, • -jika kita mempertimbangkan set pelajar Tahun 1 di FTSM maka sudah tentu set pelajar Tahun 2 dan 3 tidak termasuk dalam himpunan objek yang kita bincangkan.

2. Bab 2: Set Hubungan & Fungsi 2.1 SET • Contoh: • Set semua pelajar yang mengambil kursus TR1313. Unsurnya ialah ….,Fadhli, Foong,Balwant,… • Set semua nombor ganjil yang boleh dibahagi 3. Unsurnya ialah ….,-9,-3,3,9… • Set semua nombor nyata di antara 0 dan 1. Unsurnya ialah 0,.. 0.01,.., 0.1,…..0.99,..1 • Set semua pelajar wanita di dewan kuliah ini. Unsurnya ialah …,Ku Munirah, Roslina, Wong, Aruna,…. • Set semua nombor bulat. Unsurnya ialah 0,1,2,3,……

3. Bab 2: Set Hubungan & Fungsi 2.1 SET • Set selalunya disimbolkan dengan huruf besar A, B, S atau Z dan sebagainya. Ia dapat dikenali dgn tanda kurungan,{ },dgn unsur-unsurnya sama ada disenaraikan atau diperihalkan. • Contoh : • N = { 1,2,3….} atau N ialah set Nombor Asli. • Objek atau unsur set disimbolkan dengan huruf kecil a, b, s atau x dan sebagainya. • Ditulis sebagai: • : Jika unsur a suatu unsur bagi suatu set A. • dan dibaca "kepunyaan A" atau " a ahli kepada A" : Jika a bukan unsur set A. dan dibaca "a bukan kepunyaan A" atau "a bukan ahli kepada A."

4. Bab 2: Set Hubungan & Fungsi 2.1 SET 2.1.1 Untuk Menerangkan Satu Set I ) Penyenaraian ahli set dengan menggunakan {……..} -Penyenaraian unsur tanpa mengira susunannya di dlm suatu kurungan. Contoh 1:  A={kopi, teh, milo,nescafe } Mewakili set A yang mengandungi 4 unsur iaitu kopi, teh, milo, nescafe.

5. Bab 2: Set Hubungan & Fungsi 2.1 SET 2.1.1 Untuk Menerangkan Satu Set ~ Sambungan Contoh 2:  B={……-2,-1,0,1,2,..} “…..” digunakan apabila bentuk unsur yang wujud adalah sama dan tak terhingga.. Set B mempunyai bilangan unsur yang tak terhingga.   Contoh 3:  K = {kaum-kaum utama di Malaysia} K = {melayu, cina, india}  Set K mewakili 3 unsur iaitu melayu,cina dan india.

6. Bab 2: Set Hubungan & Fungsi 2.1 SET • 2.1.1 Untuk Menerangkan Satu Set ~ Sambungan • II) Cara Binaan Sifat • -sifat tersebut dinyatakan sebagai syarat. • Ditulis sebagai: • a) { x | s(x)} • Jika s(x) merupakan sifat yang dimiliki oleh x • b) A = {x | x nombor asli} • Jika A set nombor asli • c) • Set semua unsur dalam A yang bersifat s. • Set A seperti ini dinamakan set semesta atau set wacana.

7. Bab 2: Set Hubungan & Fungsi 2.1 SET • 2.1.2 Set Semesta • Bagi mewakili set yang unsurnya terlalu banyak atau tak terhingga, maka tanda | digunakan. • Set semesta ialah set yang mengandungi semua ahli yang diperihalkan. • Simbol : U atau • Contoh 1: • G={x|x ialah no. integer <2) • Atau • Di mana Z ialah set wacana /semesta.

8. Bab 2: Set Hubungan & Fungsi 2.1 SET • 2.1.2 Set Semesta ~ Sambungan • Contoh 2: • Contoh 3: • Contoh 4: • Contoh 5: P = { 2,3,5,7….} • Dalam contoh di atas, set wacana ialah N • (set semua nombor semula jadi termasuk 0) iaitu N={0,1,2,3,…} • Contoh set semesta – Set Nombor Nyata, Set Pelajar di Perak dll.

9. Bab 2: Set Hubungan & Fungsi 2.1 SET 2.1.3 Ahli Sesuatu Set  Simbol : : Keahlian : Bukan ahli  Contoh 1:   A= {sifat-sifat mulia} A= {amanah, rajin, pemurah….} Maka,

10. Bab 2: Set Hubungan & Fungsi 2.1 SET 2.1.3 Ahli Sesuatu Set ~ Sambungan Contoh 2:   B={x = x2- 3x + 2 = 0} Maka, B={x =(x-1)(x-2) = 0} B={1,2} Contoh 3: K={Kolej kediaman pelajar di UKM, Bangi} K={Tun Hussein Onn, Ibrahim Yaakob, Burhanuddin Helmi,…} Maka, 

11. Bab 2: Set Hubungan & Fungsi 2.1 SET 2.1.4 Set Hampa • Set ini juga disebut set kosong. • Set yang sama sekali tidak mempunyai unsur disebut set hampa (null atau void), dengan tanda Ø iaitu ={ } • Contoh 1 : • Contoh 2:

12. Bab 2: Set Hubungan & Fungsi 2.1 SET 2.1.5 Set Yang Sama • Dua set A dan B dikatakan sama • disimbolkan dengan A=B jika apabila : • Dua set dikatakan sama jika kedua-dua set itu mempunyai unsur yang sama. • Contoh 1: • Jika M ={huruf dalam perkataan ‘tangan’} • L ={huruf dalam perkataan ‘tangga’} •  Ahli-ahli set bagi: M={a,g,n,t}; L={a,g,n,t} • Set M = L dan n(M) = n(L)= 4

13. Bab 2: Set Hubungan & Fungsi 2.1 SET 2.1.5 Set Yang Sama ~ Sambungan Contoh 2: Jika A ={2,3,3,3,5,5} ; B ={2,3,5}  Ahli-ahli set bagi: A={2,3,5}; B={2,3,5} Set A = B dan n(A) = n(B)= 3 *Unsur yang berturutan hanya dikira sekali sahaja. Contoh 3: Jika K ={9,10,14} ; L ={14,9,10}  Ahli-ahli set bagi: K={9,10,14}; L={9,10,14} Set K = L dan n(K) = n(L)= 3 * Turutan unsur tidak penting.

14. Bab 2: Set Hubungan & Fungsi 2.1 SET • Definisi: • Diberikan A dan B merupakan set, dan set A dikatakan subset kepada set B jika dan hanya jika setiap unsur set A adalah juga merupakan unsur set B. • ( Semua unsur set A adalah juga unsur set B) •  Disimbolkan sebagai: • Jika A merupakan sebahagian daripada B atau • A terkandung dalam B iaitu jika: • Pada pernyataan set yang sama, maka A=B jika: 2.1.6 Subset

15. Bab 2: Set Hubungan & Fungsi 2.1 SET • 2.1.6 Subset~ Sambungan • Contoh 1: • A={x = x2 + x-6 = 0} ; B={2,-3} •  Maka, A=B • A dan B merupakan set, setiap unsur didalam A juga merupakan unsur dalam B, maka A merupakan subset bagi B dan sebaliknya, • Contoh 2: • X = {2,3,4,5,6} ; Y = {2,3,6} •  Didapati, setiap unsur di dalam Y merupakan unsur di dalam X. • Maka, Y merupakan subset bagi X dan ditulis sebagai:

16. Bab 2: Set Hubungan & Fungsi 2.1 SET 2.1.6 Subset~ Sambungan Latihan: A={0,1,2,3} ; B={0,1,2,3,4,5,6} C = {0,1} Nyatakan set yang merupakan subset.